1、CPI vs PCE，判斷美國通脹應(yīng)該用哪個(gè)指標(biāo)？

簡(jiǎn)而言之，兩個(gè)指標(biāo)都重要，市場(chǎng)先看CPI，聯(lián)儲(chǔ)偏愛PCE （個(gè)人消費(fèi)支出價(jià)格指數(shù)，Personal Consumption Expenditures Price Index，我們依據(jù)國內(nèi)習(xí)慣將其簡(jiǎn)稱為PCE）。歷史上CPI受到的關(guān)注度更高，也是國際上討論通脹的通用指標(biāo)，這很大程度上是因?yàn)槊绹鴦趧?dòng)統(tǒng)計(jì)局（BLS）發(fā)布CPI的時(shí)間（統(tǒng)計(jì)月結(jié)束后的2~3周）要早于美國經(jīng)濟(jì)分析局（BEA）發(fā)布PCE的時(shí)間（統(tǒng)計(jì)月結(jié)束后四周），一般來說CPI對(duì)于市場(chǎng)的影響也更大。不過，隨著美聯(lián)儲(chǔ)于2000年將PCE納為其判斷通脹的主要指標(biāo)，市場(chǎng)也越來越重視PCE。如果PCE與CPI的指向不一致，將很有可能對(duì)資本市場(chǎng)的走勢(shì)產(chǎn)生影響。

我們對(duì)CPI-U發(fā)布（1978年）以來的CPI和PCE的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了一些有趣的變化。

（1）CPI同比和PCE同比的相關(guān)度隨時(shí)間有所下降，我們不能簡(jiǎn)單地將CPI視作提前發(fā)布的PCE。歷史上PCE同比與CPI同比、核心PCE與核心CPI同比在統(tǒng)計(jì)上的相關(guān)度較高。1978年以來，PCE同比與CPI同比的相關(guān)系數(shù)達(dá)到98.0%，而2010年以來兩者的相關(guān)系數(shù)降至95.5%。核心CPI和核心PCE的相關(guān)系數(shù)下降更為顯著，1978年以來為96.2%，2010年以來則大幅滑落至69.0%。

（2）CPI同比系統(tǒng)性高于PCE同比，不過兩者之差也有隨時(shí)間收斂的跡象。1978年以來，CPI平均比PCE要高出 0.54個(gè)百分點(diǎn)，2000年以來這一差值為0.34個(gè)百分點(diǎn)，2010年以來更是縮減至0.18個(gè)百分點(diǎn)；核心CPI同比與核心PCE同比的差值在上述三個(gè)不同區(qū)間分別為0.61個(gè)百分點(diǎn)、0.28個(gè)百分點(diǎn)，以及0.22個(gè)百分點(diǎn)。我們?cè)谙挛闹袑⒔忉專珻PI同比高于PCE同比主要是由于兩者計(jì)算方法的差別，而兩者差值的收斂則很可能與兩者統(tǒng)計(jì)范圍和權(quán)重的變化有關(guān)。

（3）次貸危機(jī)后通脹和核心通脹指標(biāo)的水平和波動(dòng)性都大幅降低。危機(jī)后美國陷入了“低增長(zhǎng)”、“低通脹”的困局。次貸危機(jī)爆發(fā)前，美國CPI、核心CPI同比平均超過4%，PCE、核心PCE同比超過3.5%，而次貸危機(jī)后這些數(shù)字大幅滑落至1.7%/1.8%、1.5%/1.6%。相應(yīng)地，通脹的波動(dòng)水平也大幅降低。目前美國通脹仍然疲弱，難以達(dá)到聯(lián)儲(chǔ)2%的通脹目標(biāo)。

2、美聯(lián)儲(chǔ)緣何偏好PCE？

美聯(lián)儲(chǔ)在貨幣政策決策中更多參考PCE指標(biāo)的原因在于，學(xué)界普遍認(rèn)為PCE能更為準(zhǔn)確、全面地度量美國的通脹水平。

（1）PCE考慮了價(jià)格變化時(shí)的“替代效應(yīng)”（substitution effect），更能反映消費(fèi)者的真實(shí)行為。由于采用了折衷的費(fèi)雪指數(shù)，PCE考慮了相對(duì)價(jià)格變化時(shí)的消費(fèi)替代行為，更能真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際的消費(fèi)狀況。這也是PCE優(yōu)于CPI最重要的原因。

（2）PCE的項(xiàng)目和權(quán)重對(duì)支出的代表性更為全面，更接近居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)。例如，PCE比CPI多包含了“金融服務(wù)中并未發(fā)生支付的應(yīng)計(jì)成本”、“非盈利機(jī)構(gòu)服務(wù)的最終消費(fèi)支出”等項(xiàng)目。金融服務(wù)項(xiàng)目和非盈利機(jī)構(gòu)服務(wù)的支出日益重要，計(jì)入它們的價(jià)格變化有助于更全面地反映整個(gè)經(jīng)濟(jì)的價(jià)格變動(dòng)。

（3）PCE數(shù)據(jù)調(diào)整速度更為及時(shí)。CPI比較的是不同時(shí)期一籃子商品和服務(wù)的價(jià)格改變，BLS每?jī)赡瓴艜?huì)根據(jù)消費(fèi)者行為和偏好的改變對(duì)消費(fèi)籃子進(jìn)行調(diào)整。而PCE在制定時(shí)參考的數(shù)據(jù)來自于商業(yè)調(diào)查，范圍更為廣泛，且權(quán)重等方面數(shù)據(jù)更新頻率更快，因此對(duì)消費(fèi)者支出模式的改變更為敏感。

3、CPI同比為何會(huì)系統(tǒng)性高于PCE？

我們結(jié)合BEA和BLS的工作論文，梳理了兩者在統(tǒng)計(jì)范圍、項(xiàng)目權(quán)重、數(shù)據(jù)來源、計(jì)算公式和調(diào)整方法上的區(qū)別，如表1所示。下面我們就BEA定義的幾大“效應(yīng)”展開說明：

（1）范圍效應(yīng)：從“消費(fèi)籃子”（basket of goods and services）的內(nèi)容來看， PCE的統(tǒng)計(jì)范圍更廣。除了CPI包含的家庭消費(fèi)支出外，PCE還包括了服務(wù)居民的非營利性機(jī)構(gòu)的支出（NPISHs, nonprofit institutions serving households）。此外，除了CPI所統(tǒng)計(jì)的個(gè)人直接購買的醫(yī)療服務(wù)價(jià)格外，PCE還包含由公司和政府部門代替?zhèn)€人購買醫(yī)療保險(xiǎn)的支出，以及金融服務(wù)中并未發(fā)生支付的應(yīng)計(jì)成本。另外則有一些項(xiàng)目，被包含在CPI中卻不在PCE中，例如CPI食品分項(xiàng)下通過自動(dòng)販?zhǔn)蹤C(jī)銷售的商品。總體上，PCE的統(tǒng)計(jì)要更為全面。

（2）權(quán)重效應(yīng)：二者在同樣物品上的權(quán)重不同。 CPI的權(quán)重計(jì)算基于家庭調(diào)查（household survey）而PCE的權(quán)重來源則是基于商業(yè)調(diào)查（business surveys），包括人口普查局的經(jīng)濟(jì)調(diào)查、零售調(diào)查、服務(wù)調(diào)查，經(jīng)濟(jì)分析局的國際收支賬戶以及BLS 的CPI 數(shù)據(jù)。

住房相關(guān)支出和醫(yī)療相關(guān)支出這兩個(gè)分項(xiàng)的差異，是核心CPI 與核心PCE通脹有時(shí)背離的主要原因。CPI中住房和能源支出所占權(quán)重相對(duì)較高，PCE中醫(yī)療服務(wù)所占權(quán)重更高。2017 年，住房相關(guān)項(xiàng)目在CPI 中的權(quán)重高達(dá)42.8%（（包括家庭用的天然氣等能源服務(wù)），而在PCE中這一數(shù)字約為22.5%；CPI中醫(yī)療相關(guān)的權(quán)重約為8.5%，而PCE中這一數(shù)字為21.26%。

（3）公式效應(yīng)：PCE在計(jì)算中考慮了替代效應(yīng)，而CPI沒有，因此CPI會(huì)在一定程度上高估通脹水平。一般來說，CPI的同比增速比PCE高0.3~.4個(gè)百分點(diǎn)。

CPI事實(shí)上是基于修正的拉式公式（modified Laspeyres formula）計(jì)算出來的拉氏價(jià)格相對(duì)數(shù)（Laspeyres price relative）：

其中，p(t,i)表示t時(shí)期i商品的價(jià)格，q(t,i)表示t時(shí)期i商品的數(shù)量，t = 0表示基期。

PCE的計(jì)算則采用費(fèi)雪鏈?zhǔn)街笖?shù)（Fisher-Ideal chain-type price index），分為三步。首先計(jì)算Pacche價(jià)格相對(duì)數(shù)（Pacche price relative）：

再由Pacche價(jià)格相對(duì)數(shù)和拉氏公式的幾何平均得到費(fèi)雪價(jià)格相對(duì)數(shù)（Fisher-Ideal Price relative）：

最后將費(fèi)雪價(jià)格相對(duì)數(shù)相乘，得到費(fèi)雪鏈?zhǔn)街笖?shù)：

CPI系統(tǒng)性高于PCE主要是由于兩者在計(jì)算方式上的差異。從直覺上來說，這主要是由于“替代效應(yīng)”。CPI在計(jì)算中僅僅用到了兩年調(diào)整一次的基期“消費(fèi)籃子”；而PCE在計(jì)算中則考慮到了“替代效應(yīng)”，即在新價(jià)格下的消費(fèi)數(shù)量。由于消費(fèi)者傾向于用便宜的商品替代消費(fèi)籃子中貴的商品，費(fèi)雪公式計(jì)算出來的價(jià)格指數(shù)PCE一般會(huì)高于固定基期的CPI。

（4）其他效應(yīng)：PCE和CPI用以調(diào)整的統(tǒng)計(jì)方法不同。季調(diào)方面，BLS 會(huì)先對(duì)CPI的子成分指數(shù)進(jìn)行單獨(dú)季調(diào)，然后進(jìn)行加總得到季調(diào)后的CPI；相反，BEA 首先基于所有支出計(jì)算好費(fèi)雪鏈?zhǔn)絻r(jià)格指數(shù)，然后再進(jìn)行季調(diào)。此外，BLS 和BEA 更新“季調(diào)因子”的頻率和時(shí)間也有所不同。

4、“剪刀差”分解：從PCE到CPI的換算

上述四大“效應(yīng)”都可以通過一定計(jì)算方法量化，也即PCE可以通過逐步剔除上述效應(yīng)轉(zhuǎn)換為CPI。事實(shí)上，BEA每季都會(huì)通過分解“剪刀差”，將季調(diào)后的PCE年化季度環(huán)比增速換算為CPI的年化季度環(huán)比增速，如下表所示。

（1）從2015年1季度至今的歷史數(shù)據(jù)看：

（a）“公式效應(yīng)”是一個(gè)較為穩(wěn)定的負(fù)數(shù)，2015年1季度至今的平均值為-0.133，即計(jì)算方法的差異平均會(huì)使得CPI增速高于PCE 0.13個(gè)百分點(diǎn)；（b）“權(quán)重效應(yīng)”一般也為負(fù)數(shù)，波動(dòng)較大，平均造成-0.31的影響，即權(quán)重的差異平均會(huì)使得CPI增速高于PCE 0.31個(gè)百分點(diǎn)，從歷史上看，權(quán)重效應(yīng)的波動(dòng)幅度較大；（c）凈“范圍效應(yīng)”一般為正數(shù)，均值為0.5，更廣的統(tǒng)計(jì)范圍使得PCE一般會(huì)高于CPI 0.5個(gè)百分點(diǎn)；（d）“其他效應(yīng)”則有正有負(fù)，有一定波動(dòng)性，但平均來看影響較小，會(huì)使得PCE增速高于CPI約0.015個(gè)百分點(diǎn)。

（2）從今年各效應(yīng)在“剪刀差”中的占比看: 

2017年第二季度“剪刀差”的主要來源則為凈“范圍效應(yīng)”（103.4%），而2017年一季度“剪刀差”的主要來源是“權(quán)重效應(yīng)”（61.1%）。二季度構(gòu)成“范圍效應(yīng)”的主要成分為房屋租金，尤其是其中“自有房屋隱含租金”的差異。

（3）從細(xì)分項(xiàng)目看：

“房屋租金”和“汽油及其他機(jī)動(dòng)車燃料”占據(jù)了“權(quán)重效應(yīng)”的絕大多數(shù)比重；“家庭醫(yī)護(hù)服務(wù)”、“金融服務(wù)中的未計(jì)成本”（PCE獨(dú)有）、“非盈利機(jī)構(gòu)服務(wù)的最終消費(fèi)支出”（PCE獨(dú)有）占去了“范圍效應(yīng)”的絕大多數(shù)比重?？梢?，房屋租金、能源價(jià)格以及醫(yī)療服務(wù)價(jià)格這三個(gè)分項(xiàng)可以解釋大部分的PCE與CPI的增速“剪刀差”。

從“剪刀差”的分解來看，“公式效應(yīng)”和“權(quán)重效應(yīng)”會(huì)使得CPI高估通脹；“范圍效應(yīng)”（CPI統(tǒng)計(jì)范圍較?。┖汀捌渌?yīng)”會(huì)使得CPI低估通脹。平均來看，權(quán)重效應(yīng)和范圍效應(yīng)是造成PCE與CPI增速“剪刀差”變化的主要原因，其中房屋租金、醫(yī)療服務(wù)、能源價(jià)格的影響最為重要。

總體來看，CPI和PCE都是判斷美國通脹的重要指標(biāo)。PCE是比CPI更為準(zhǔn)確、全面衡量通脹的指標(biāo)，隨著美聯(lián)儲(chǔ)的重視，PCE的重要性在上升。不過，“天下武功，唯快不破”， CPI由于在發(fā)布時(shí)間上領(lǐng)先與PCE，仍然不可或缺。BEA每季度都會(huì)發(fā)布從PCE增速到CPI增速的“換算”，從歷史上看，房屋租金、醫(yī)療服務(wù)和能源價(jià)格是兩者年化增速“剪刀差”最重要的解釋變量。