巴菲特在1992年致股東信中推薦說，在寫于50年前的《投資估值理論》中，約翰·布爾·威廉姆斯提出了價(jià)值計(jì)算的數(shù)學(xué)公式，可以將其精練為：“今天任何股票、債券或公司的價(jià)值，取決于在資產(chǎn)的整個(gè)剩余使用壽命期間預(yù)期能夠產(chǎn)生的、以適當(dāng)?shù)睦寿N現(xiàn)的現(xiàn)金流入和流出?！?/p>

威廉姆斯與華爾街教父本杰明·格雷厄姆是同時(shí)代的人，他也是最早認(rèn)為股票價(jià)格由企業(yè)內(nèi)在價(jià)值決定的經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一，同時(shí)他還是基本面分析投資方法的創(chuàng)始人和發(fā)展者。他的代表作就是根據(jù)他在哈佛大學(xué)的博士論文基礎(chǔ)上寫成的《投資估值理論》。在這部開創(chuàng)性的著作中，威廉姆斯首次提出了以貼現(xiàn)現(xiàn)金流量為基礎(chǔ)的估值模型，也就是以股利貼現(xiàn)為基礎(chǔ)的估值模型。

威廉姆斯（1900-1989）于1923年進(jìn)入哈佛商學(xué)院。畢業(yè)之后，他成為一個(gè)證券分析師。在實(shí)務(wù)工作中，他發(fā)現(xiàn)：“如何估計(jì)股票的公允價(jià)值實(shí)際是一個(gè)很大的難題。我的經(jīng)驗(yàn)告訴了我這一點(diǎn)。要成為一個(gè)優(yōu)秀的投資分析師，也必須成為一個(gè)專業(yè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。因此工作了幾年之后，我抽出時(shí)間來攻讀經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位?！庇谑撬?932年再次回到哈佛攻讀經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，為的是研究到底是什么原因?qū)е?929年股市大崩盤以及隨后的30年代經(jīng)濟(jì)大蕭條。對(duì)于他的論文主題，著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家熊彼特建議他研究股票的內(nèi)在價(jià)值問題，威廉姆斯在個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和工作背景上非常適合。1940年威廉姆斯拿到了博士學(xué)位。在拿到學(xué)位之前，威廉姆斯就把他的博士論文送去出版。他在論文中討論估值的一般理論，并提供了20多個(gè)具體的估值模型，還包括專門進(jìn)行案例研究的第二部分。但是幾家出版社都拒絕出版，因?yàn)槠渲谐錆M了數(shù)學(xué)符號(hào)和公式。1938年哈佛大學(xué)同意出版，條件是威廉姆斯本人同意支付一部分印刷成本費(fèi)用。

從1927年到去世，威廉姆斯一直從事私人投資組合管理和證券分析工作。他還在威斯康辛-麥迪遜大學(xué)做為訪問教授講授經(jīng)濟(jì)學(xué)和投資分析。《投資估值理論》這本書從出版之后就影響深遠(yuǎn)，《投資思想史》的作者馬克·魯賓斯坦稱這本書為“一本遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有受到足夠重視的經(jīng)典著作?！北说谩げ魉固乖谒拿锻顿Y革命：源自象牙塔的華爾街理論》多次提到這本書。他說：“威廉姆斯根據(jù)自己多年在混亂不堪的投資世界中工作的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出獨(dú)創(chuàng)性的理論概念，并進(jìn)行了很有啟發(fā)性又很有趣的評(píng)述?！?/p>

在證券市場，幾乎所有的投資者從接受教育開始就被灌輸要去研究收益。毫無疑問，收益可以作為出發(fā)點(diǎn)，不過有些前景非常好的公司根本就沒有收益。不少公司所謂的收益其實(shí)并不牢靠。在會(huì)計(jì)中使用一些迷惑人的把戲來粉飾財(cái)務(wù)，這樣的案例層出不窮。比如，在收益糟糕的某一年提前注銷大筆壞賬，以便后來的復(fù)蘇顯得更為強(qiáng)勁；向消費(fèi)者提供方便、大方的融資以增加銷售收入，即使消費(fèi)者有著令人懷疑的信用能力；將尚未發(fā)生的銷售銷售記賬，就好像已經(jīng)發(fā)生了，以便使銷售收入更高等等。雖然專業(yè)分析師通常能夠識(shí)破這些精心策劃的伎倆，但是經(jīng)驗(yàn)不足的投資者可能對(duì)它們很難判斷。

威廉姆斯認(rèn)為，收益并非財(cái)務(wù)分析最重要的東西。他指出，收益只是達(dá)到目的的一種手段，而手段不能混同于目標(biāo)。因此，我們必須說一只股票的價(jià)值來源它的“紅利”，而不是它的收益?！凹t利”在此有著特殊的定義。按照威廉姆斯的思維方式，“價(jià)值評(píng)估由股票價(jià)格和企業(yè)在某個(gè)預(yù)測的時(shí)間范圍內(nèi)將會(huì)產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值之間的關(guān)系決定”。如此，價(jià)值的定義就是“未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值”。股票的投資價(jià)值是能夠支付的全部紅利的現(xiàn)值，這是當(dāng)代投資理論的基礎(chǔ)。股票的投資價(jià)值是能夠支付的全部紅利的現(xiàn)值，這是威廉姆斯最重要的概念。對(duì)紅利這個(gè)詞，可以想象成一幅報(bào)告期末可以得到的全部現(xiàn)金的圖景，包括：作為紅利分配給股東；償付債務(wù)；進(jìn)一步開展業(yè)務(wù)；收購其他企業(yè)。

一個(gè)公司的價(jià)值等于所有者能夠從公司中獲取的盈利，這是威廉姆斯的重要命題。通過計(jì)算公司整個(gè)生命周期中的盈利并對(duì)盈利作通貨膨脹及時(shí)間現(xiàn)值的調(diào)整，你就可以確定公司的真正價(jià)值。他在《投資價(jià)值理論》一書中寫道，對(duì)于資產(chǎn)的定價(jià)，對(duì)將來的支付進(jìn)行估計(jì)是必要的。年度支付應(yīng)該按貨幣自身價(jià)值的變化來調(diào)整，投資者會(huì)要求用凈利率來對(duì)其折現(xiàn)。公司的價(jià)值是公司未來存續(xù)期間的凈現(xiàn)金流（也就是所有者收益）之和，根據(jù)合理的利息率折算成的現(xiàn)值。對(duì)于威廉姆斯來說，有四個(gè)概念對(duì)于公司定價(jià)是至關(guān)重要的：你必須把自己視為資產(chǎn)的所有者并且像你評(píng)估一個(gè)私有企業(yè)那樣來評(píng)估一家股份公司；你必須對(duì)公司未來的盈利潛力進(jìn)行估計(jì)；你必須確定未來的盈利是變化莫測的還是在年度間保持平衡；你必須用資金的時(shí)間價(jià)值對(duì)未來收益進(jìn)行調(diào)整。巴菲特認(rèn)為這是最合適的方法，用這種方法可以計(jì)算不同投資類型的價(jià)值，包括政府債券、公司債券、普通股票、住房建筑、油井以及農(nóng)場。

比爾·米勒也以此確定公司當(dāng)前的盈利能力來支付適當(dāng)?shù)膬r(jià)格。威廉姆斯的折現(xiàn)現(xiàn)金流等式允許投資者代入證券的未來現(xiàn)金流、折現(xiàn)率以及有關(guān)的時(shí)間期限，從而得出現(xiàn)值。但是，這個(gè)過程的難點(diǎn)在于確定那些現(xiàn)金流未來的一致性和穩(wěn)定性。對(duì)此，比爾·米勒在折現(xiàn)率上進(jìn)行調(diào)整。公司增長越快，他在計(jì)算中所用的折現(xiàn)率就越高。在分析美國在線時(shí)，米勒所采用的折現(xiàn)率高達(dá)30%，這大概是他用于增長率較為緩慢的公司的折現(xiàn)率的3倍。較大的折現(xiàn)率保證了一向很重要的安全邊際。巴菲特同樣青睞于具有穩(wěn)定的現(xiàn)金流公司。巴菲特對(duì)于像可口可樂和吉列這樣的公司感覺安全，是因?yàn)樗鼈兊默F(xiàn)金流可能是穩(wěn)定的，并且可以進(jìn)行預(yù)測。可口可樂和吉列都具有產(chǎn)業(yè)壟斷優(yōu)勢，允許它們?yōu)樽约旱漠a(chǎn)品定價(jià)，這就使得巴菲特對(duì)于強(qiáng)大而持續(xù)的現(xiàn)金流抱有前所未有的信心。

當(dāng)然，計(jì)算折現(xiàn)現(xiàn)金流比某些簡單的估值工具如市盈率，或者簡單地查看過去的收益趨勢，需要做更多的工作。不過它也為未來增長和利率等變量對(duì)股票價(jià)值的影響勾勒了一幅更為清晰的畫面。有些投資者使用折現(xiàn)現(xiàn)金流作為第二種估值的方法，代入現(xiàn)在的股票價(jià)格計(jì)算出一家公司需要多快的增長速度才能證明現(xiàn)在的價(jià)格是合理的。但是，折現(xiàn)現(xiàn)金流最大的問題在于對(duì)前瞻性預(yù)測的依賴性非常大，因此容易出錯(cuò)。威廉姆斯也坦誠估算未來現(xiàn)金流會(huì)產(chǎn)生問題，因?yàn)槟鞘且豁?xiàng)非常主觀而不確定性的工作。

對(duì)此巴菲特和查理·芒格直接避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)和電子表格，而青睞簡單的思維模式。巴菲特說，他經(jīng)常使用無風(fēng)險(xiǎn)利率來貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流，而不是一些抽象的股權(quán)成本。芒格則說，我所見過的一些最糟糕的商業(yè)決策都是通過詳細(xì)分析得出的，高等數(shù)學(xué)是精密的錯(cuò)覺。折現(xiàn)的數(shù)學(xué)計(jì)算并不復(fù)雜。真正的訣竅在于判斷這些現(xiàn)金流是否真的會(huì)實(shí)現(xiàn)，這更多的是一種定性的練習(xí)。在巴菲特看來，用折現(xiàn)率來解釋風(fēng)險(xiǎn)是愚蠢的?！疤幚砦覀兿喈?dāng)確定的事情”才是有意義的。巴菲特只對(duì)那些真正獲得未來現(xiàn)金流接近100%的可能性感興趣。在這種情況下，用無風(fēng)險(xiǎn)利率來貼現(xiàn)現(xiàn)金流是恰當(dāng)?shù)?。巴菲特指出，在一個(gè)7%的長期債券利率的世界里，我們肯定會(huì)要求稅后現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率至少10%，但這將取決于我們對(duì)業(yè)務(wù)的把握。

至于比爾·米勒，他操作的關(guān)鍵是設(shè)法買進(jìn)相對(duì)于內(nèi)在價(jià)值折扣的東西，從理論的觀點(diǎn)來看，這就是未來自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值。同時(shí)，他為自己的分析尋找各種證據(jù)，因?yàn)槲磥碜杂涩F(xiàn)金流是未知的，所以必須顧及各種不同的情景。米勒說，“我們使用多因素估值方法，我們使用歷史的估值尺度，因?yàn)闃?biāo)的既在公司的基礎(chǔ)上也從產(chǎn)業(yè)的觀點(diǎn)上進(jìn)行交易。我們尋找從統(tǒng)計(jì)上來看價(jià)格低廉的標(biāo)的，整個(gè)過程包括了許許多多的東西?！蔽磥憩F(xiàn)金流折現(xiàn)的另一個(gè)問題在于，它的重點(diǎn)集中在長期價(jià)值上而不適合短期投資決策。僅僅因?yàn)槟Ｐ惋@示一只股票值多少錢，并不意味著這只股票馬上就會(huì)以該價(jià)格進(jìn)行交易。而且，只將注意力集中在數(shù)字上可能會(huì)導(dǎo)致投資者忽視一家具有極好經(jīng)營前景的公司，比如微軟可能總是表現(xiàn)為一只價(jià)值高估的股票。折現(xiàn)現(xiàn)金流是一個(gè)移動(dòng)的靶子，因此不論什么時(shí)候只要有利率方面的重大消息或者股票本身有關(guān)的消息，模型就需要再次運(yùn)行。20世紀(jì)90年代后期，科技股板塊的價(jià)值變得嚴(yán)重高估的原因之一，是因?yàn)橥顿Y者隨意把目光放遠(yuǎn)到未來，預(yù)期多年以后樂觀的結(jié)果。這種前瞻性偏差產(chǎn)生了很大的風(fēng)險(xiǎn)。

米勒并不特別針對(duì)經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行投資，但是經(jīng)濟(jì)因素包含在估值設(shè)置的情景之中。米勒非常重視市場和利率。但是他并不試圖預(yù)測利率，而是研究目前的經(jīng)濟(jì)環(huán)境并設(shè)法相應(yīng)地調(diào)整思路。米勒認(rèn)為這是估值過程的一個(gè)重要部分，通貨膨脹為7%的市場和通貨膨脹為2%的市場的合理估值是完全不同的?！笆袌鲈诜较蛏峡赡苁钦_的，而在截面上是低效率的。市場有時(shí)會(huì)為單個(gè)證券相對(duì)于其他證券錯(cuò)誤定價(jià)。換句話說，市場作為一個(gè)整體是正確定價(jià)的，但它的個(gè)別部分有時(shí)則是錯(cuò)誤定價(jià)的。就單個(gè)產(chǎn)業(yè)來看，你可能發(fā)現(xiàn)一家公司是一個(gè)價(jià)格，而另一家非常相似的公司是一個(gè)顯著不同的價(jià)格?！?/p>

本杰明·格雷厄姆是公認(rèn)的價(jià)值投資之父。他對(duì)投資領(lǐng)域的根本貢獻(xiàn)是為投資過程帶來了清晰的邏輯和理性。格雷厄姆很早就意識(shí)到，投資決策往往是在市場過度樂觀或悲觀的情緒下做出的。所有的股票都有其內(nèi)在價(jià)值和基本價(jià)值，盡管股票的價(jià)格總是圍繞它的實(shí)際價(jià)值而上下波動(dòng)，但價(jià)格總會(huì)在某個(gè)時(shí)刻回歸其內(nèi)在價(jià)值。因此格雷厄姆致力于找出便宜的證券。為了辨別出定價(jià)偏低的股票，投資者必須能夠計(jì)算其內(nèi)在價(jià)值。盡管格雷厄姆會(huì)全盤考慮一家公司，并考慮他未來的收益潛力，但最終他最為強(qiáng)調(diào)的是負(fù)債水平、有形資產(chǎn)價(jià)值以及一些保守的指標(biāo)例如市盈率。格雷厄姆對(duì)未來收益的估算抱有懷疑，尤其是那些通過操縱帶來的收益，因?yàn)樗鼈兊耐稒C(jī)性太強(qiáng)，而且屢屢被證明是錯(cuò)誤的。

但是，包括巴菲特和米勒在內(nèi)的投資者認(rèn)識(shí)到，在新經(jīng)濟(jì)公司中，格雷厄姆的教誨可能并不完全有效。米勒說，價(jià)值投資者止步于有形資產(chǎn)企業(yè)，主要是些制造業(yè)和自然資源類公司，但是那些公司在經(jīng)濟(jì)和市場中所占的比例越來越小，如果你將自己局限于此，你等于是在錯(cuò)失良機(jī)。格雷厄姆的方法在本質(zhì)上是趨于靜態(tài)的，未必能夠平穩(wěn)過渡到知識(shí)革命和動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)之一。通用汽車“前一天還是55美元，第二天就變成了5美元，市凈率有什么意思呢？”米勒問道。其實(shí)公司并沒有變化，變化的只是會(huì)計(jì)準(zhǔn)則。盡管存在缺陷和局限，但米勒相信傳統(tǒng)的價(jià)值投資仍然具有價(jià)值。他告誡道，你絕不能用過度簡化的估值取代分析和思考。要記住我們把估值標(biāo)準(zhǔn)用作路標(biāo)而不是路障，在動(dòng)態(tài)的世界上你想要的不是靜態(tài)的方法。

對(duì)于歷史數(shù)據(jù)，米勒認(rèn)為投資者必須考慮過去的操作與未來的收益和利潤會(huì)有多少關(guān)系。假如你持有一家像美國鋼鐵這樣的公司，你在1903年它初創(chuàng)時(shí)就選中它，你會(huì)看到它經(jīng)歷了許多繁榮的年景，但它一直在緩慢下跌。交易者可能會(huì)買它，但是投資者要是去買它，必須是覺得它被過度低估，或者是覺得有些基本面因素已經(jīng)改變了。從理論上看，使用回顧性的資料存在著缺陷?？偠灾魏我环N證券的價(jià)值百分之百地取決于未來，而不是過去。大部分投資者會(huì)以市盈率來衡量公司的內(nèi)在價(jià)值以判斷其昂貴或便宜，但是市盈率從來就無法確定公司的內(nèi)在價(jià)值。并且，市盈率往往帶有情緒化的色彩，樂觀時(shí)市盈率可能很高，而悲觀時(shí)市盈率則可能很低。米勒聲稱，僅僅因?yàn)槟臣夜镜氖杏矢?，并不表示它在市場中沒有被嚴(yán)重的錯(cuò)誤定價(jià)。許多價(jià)值投資者會(huì)過早地賣出股票而錯(cuò)過最豐厚的收益。這種類型的投資者可能沒有領(lǐng)會(huì)以下觀念：合理價(jià)值是對(duì)時(shí)間敏感的；即使按照市盈率來衡量其股票已不再便宜時(shí)，一家強(qiáng)大的、擴(kuò)張中的企業(yè)也將會(huì)繼續(xù)增加價(jià)值。

回顧過去，米勒說，市盈率本身是無關(guān)緊要的，市盈率只抓住股票的一個(gè)因素，而且通常和根本價(jià)值關(guān)系甚微。米勒以戴爾和捷威為例指出，戴爾相對(duì)高的市盈率倍數(shù)交易是因?yàn)樗〉玫馁Y本收益高，這歸因于它能夠保持在商品經(jīng)濟(jì)中低成本領(lǐng)袖的競爭優(yōu)勢。公司可以不斷地通過降價(jià)對(duì)競爭對(duì)手施加壓力。捷威具有類似的優(yōu)勢，但由于它的銷售收入規(guī)模較小，所以它不具有同樣的杠桿效應(yīng)。在判斷企業(yè)價(jià)值時(shí)，米勒會(huì)使用多因素估值方法，他在使用市盈率、市凈率、價(jià)格/現(xiàn)金流比率時(shí)，會(huì)對(duì)那些數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于米勒而言，最重要的是對(duì)公司進(jìn)行情景分析。他會(huì)規(guī)劃5到10年間各種不同情景下的現(xiàn)金流出。一種情景是保持現(xiàn)在的增長率；另一種情景是公司經(jīng)營非常糟糕；還有一種情景是公司經(jīng)營得更好。然后他會(huì)設(shè)法計(jì)算出“企業(yè)價(jià)值的集中趨勢”。每一種情景分析給出一種不同的數(shù)字，然后察看那些數(shù)據(jù)的群集情況。如果它們?nèi)咳杭谕环N情況下，那么米勒就對(duì)特定的估值范圍有了相當(dāng)充分的信心。就像美國在線或亞馬遜這樣的新公司，他會(huì)使用具有不同的終點(diǎn)、不同的增長率以及一系列折現(xiàn)率的多重情景分析，以得到在對(duì)的結(jié)果下的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)比的認(rèn)識(shí)。但是對(duì)于一些沒有任何收入或利潤的公司，米勒同樣沒有能力進(jìn)行估值，因?yàn)樗磺宄鼈兊拈L期經(jīng)濟(jì)模型。

米勒總結(jié)最成功的公司股票都具有以下特點(diǎn)：1、它們往往具有很低的估值水平，并且是因?yàn)槟硞€(gè)想象中的或者實(shí)際的問題，而從原先的高位跌落下來的。在理想的情況下，問題將是暫時(shí)的，而且是能夠自我修正的。2、它們是自己的行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者，這種領(lǐng)導(dǎo)地位通常賦予公司的產(chǎn)品或公司的名稱“特許經(jīng)營權(quán)價(jià)值”。特許經(jīng)營權(quán)價(jià)值的方法是價(jià)值框架內(nèi)一場精彩的比賽，任何一家擁有重大特許經(jīng)營權(quán)的服務(wù)業(yè)公司，比如沃爾瑪能夠比制造業(yè)公司的波動(dòng)都小得多。3、它們擁有真正關(guān)心股東價(jià)值的管理層，這關(guān)系到管理層在開展業(yè)務(wù)時(shí)制定正確的決策的能力。如果不相信管理層正在增加企業(yè)的價(jià)值，那么就不應(yīng)該持有這樣的公司。4、它們擁有的基本經(jīng)濟(jì)模型使之能夠取得高于資本成本的收益。具有成長性的公司通常比沒有成長性的公司更有價(jià)值。如果一家公司取得的收益低于它的資本成本，那么它成長的越快，它的價(jià)值就越小。取得的資本收益超過其資本成本的公司才會(huì)創(chuàng)造價(jià)值；資本收益低于資本成本的公司是在毀滅價(jià)值。盈利結(jié)果等于資本成本的公司是以資本增加的速度在增加價(jià)值。將這4個(gè)因素轉(zhuǎn)換為古老的格言就是，買公司而不是買股票。

盡管有著最為勤奮的研究分析，但完全出乎意料的事情可能隨時(shí)會(huì)發(fā)生，從而改變市場的方向或者一家具體公司的價(jià)格。當(dāng)市場價(jià)格隨著消息的出現(xiàn)了而作出反應(yīng)時(shí)，這種不確定性就是不可避免的。鑒于這種原因，米勒會(huì)考察大量的事實(shí)材料，嘗試識(shí)別模式。股票市場也是市場，因此股票的價(jià)格應(yīng)該是由其內(nèi)在價(jià)值決定的。巴菲特和米勒對(duì)折現(xiàn)現(xiàn)金流的理解和實(shí)踐，可以視為對(duì)威廉姆斯估值邏輯的解讀。威廉姆斯在《投資估值理論》一書的寫道：“真實(shí)價(jià)值和市場價(jià)格是兩個(gè)明顯區(qū)別截然不同的事物，絕對(duì)不能混淆，每個(gè)經(jīng)過深思熟慮的投資者都知道這一點(diǎn)?！睂?duì)于威廉姆斯折現(xiàn)現(xiàn)金流的思考一旦上升至經(jīng)濟(jì)學(xué)的層面，就為萊格梅森的“現(xiàn)金流經(jīng)濟(jì)學(xué)”奠定了良好的根基。