大部分交易者，尤其是期貨交易者，經(jīng)過長期手工交易后發(fā)現(xiàn)價(jià)格某種規(guī)律，相信很多人都會(huì)嘗試使用程序化方法來總結(jié)規(guī)律，并編寫成自動(dòng)或半自動(dòng)CTA模型。再經(jīng)過長時(shí)間積累后，大部分交易者擁有了很多信號(hào)模型，自然想到了組合和管理這些模型。

這就是本文的主題，順應(yīng)從信號(hào)模型到因子模型的行業(yè)趨勢(shì)，聊聊期貨CTA模型中的因子投資。

因子的本質(zhì)就是信號(hào)模型的再次演化，讓我們可以更好的評(píng)估模型績效，評(píng)估信號(hào)產(chǎn)生后的收益情況，以及觀察收益衰減情況。

什么是因子？

因子（factor，也可以稱為要素）的本質(zhì)是一個(gè)現(xiàn)象產(chǎn)生后，對(duì)于下周期收益率有關(guān)系，該現(xiàn)象既可稱之為因子。如果能夠持續(xù)檢測到某種相關(guān)性，我們認(rèn)為該因子對(duì)于下階段收益率有預(yù)測能力，是一個(gè)有價(jià)值，可以入庫或者實(shí)盤使用的因子。

雖然“預(yù)測”二字在很多時(shí)候顯得非常牽強(qiáng)，畢竟收益的檢測使用了相關(guān)系數(shù)（Correlation，可以使用普通相關(guān)系數(shù)pearson，也可以使用秩相關(guān)spearman）。但是投資模型都是建立在一個(gè)個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上的，我們挖掘因子并使用因子，也是假設(shè)它的收益預(yù)測能力會(huì)延續(xù)，或者不能延續(xù)時(shí)，我們會(huì)剔除這個(gè)因子。

因子投資在股票市場上已經(jīng)流行多年，因?yàn)楣善碧焐幸粋€(gè)優(yōu)勢(shì)：眾多股票可以在一個(gè)日期截面上，產(chǎn)生各種可以和大盤對(duì)比的信息，所以股票市場很早期就提出了單因子模型（CAPM定理），其本質(zhì)認(rèn)為個(gè)股收益率可以被指數(shù)收益率所解釋。將個(gè)股和指數(shù)做線性回歸，得到的beta（回歸斜率）就是指數(shù)對(duì)個(gè)股收益率的影響強(qiáng)度。其他部分則統(tǒng)統(tǒng)稱為alpha，是指數(shù)所不能解釋的收益，也稱為超額收益，或者無法解釋的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

此后出現(xiàn)套利定價(jià)理論APT（Arbitrage Pricing Theory）是CAPM的推廣，是學(xué)術(shù)界不滿足于CAPM對(duì)于個(gè)股收益（或者說風(fēng)險(xiǎn)）的解釋，而進(jìn)行的理論框架延展。在此框架下，個(gè)股收益率被解釋為多種因素的共同影響。如果用F1,F2,…,FnF1,F2,…,Fn表示我們考慮的因子的話，回歸的模型就是α=b1F1+b2F2+?+bnFn。這里的b1、b2就是每個(gè)因子的影響力（系數(shù)），線性疊加各因子值和前面的系數(shù)，就得到了對(duì)于股票的打分。

直到1992年，三因子模型（Fama-French 3-factor model）提出，研究發(fā)現(xiàn)，股票的市場的beta值不能解釋不同股票回報(bào)率的差異，而上市公司的市值、賬面市值比、市盈率可以解釋股票回報(bào)率的差異。后來又有了四因子、五因子、甚至中國版三因子模型，這些定價(jià)模型從風(fēng)險(xiǎn)解釋的角度在描述收益率。

而二級(jí)市場業(yè)界則在思考，如何從收益角度，獲取alpha超額收益，套利定價(jià)理論APT是所有多因子模型的理論基礎(chǔ)。所以在個(gè)股橫截面上，我們都在通過挖掘各種現(xiàn)象并檢測其和下階段收益率的關(guān)系（一般稱為因子IC），并檢測這個(gè)關(guān)系的穩(wěn)定性（ICIR）

期貨市場因子概覽

股票因子的故事告一段落，讓我們回到期貨市場。在期貨領(lǐng)域，如果說一定要找一個(gè)因素顯著解釋每個(gè)品種漲跌，那就是該品種自己的動(dòng)量了。因?yàn)槠谪浭袌雒總€(gè)品種基本面差異大，難以找到共同影響因素，如貨幣等因素對(duì)于價(jià)格的影響趨于中長期，短期顯著的收益影響都集中在該品種自身的基本面，而基本面不容易直接量化，價(jià)格動(dòng)量成為一個(gè)容易理解的行為金融指標(biāo)，被大家廣泛采用。

期貨因子投資在個(gè)人交易者領(lǐng)域較為難以推動(dòng)的原因是，時(shí)間序列價(jià)格動(dòng)量直到2016年都還非常有效，所以思考用其他因素來做模型的源動(dòng)力不強(qiáng)。另外期貨領(lǐng)域沒有大盤這個(gè)概念，所以無法區(qū)分基本的收益來源（如beta和alpha），期貨市場還有一個(gè)顯著問題是橫截面品種較少，所以難以進(jìn)行IC因子收益檢驗(yàn)。

但是這幾年，情況有所變化，單一的動(dòng)量因子賺錢已經(jīng)不再那么容易，所以我們應(yīng)該尋找更多有盈利潛質(zhì)的現(xiàn)象，并經(jīng)過測試確定其是一個(gè)期貨市場的因子?！读炕顿Y訓(xùn)練營》公眾號(hào)2019年初寫過一篇期貨多因子的文章，各位讀者可以參考。上圖是海通證券研究分類的期貨因子。今天的文章簡單舉2個(gè)例子，并且針對(duì)其中各位讀者最感興趣的動(dòng)量因子，再做一些展開。

1、橫截面動(dòng)量因子

最早的動(dòng)量效應(yīng)名詞，是由Jegadeesh和Titman（1993）提出的，是指股票的收益率有延續(xù)原來的運(yùn)動(dòng)方向的趨勢(shì)，即過去一段時(shí)間收益率較高的股票在未來獲得的收益率仍會(huì)高于過去收益率較低的股票。

區(qū)別于時(shí)間序列動(dòng)量，橫截面動(dòng)量的交易規(guī)則是：在每個(gè)日期截面上，選擇上漲最多的N個(gè)品種做多，下跌最多的N個(gè)品種做空。它的假設(shè)是： 強(qiáng)者恒強(qiáng)，弱者恒弱。 動(dòng)量是相對(duì)出現(xiàn)于品種之間的，而不是以一個(gè)絕對(duì)數(shù)值，體現(xiàn)出方向性。截面動(dòng)量模型的持倉是對(duì)沖形態(tài)的，每一期賬戶內(nèi)總有N個(gè)品種多頭，N個(gè)品種空頭。

如果你一定要找一個(gè)解釋，可以這樣說：心理的認(rèn)知偏差影響了投資者的決策行為，從而使股票市場對(duì)某種趨勢(shì)反應(yīng)過度或者反應(yīng)不足，并最終導(dǎo)致動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

截面動(dòng)量有幾個(gè)關(guān)鍵問題：首先需要討論的便是截面上不同品種的排名是否真的能夠區(qū)分開來，也就是說截面效應(yīng)是否真的有效。為了查看分組對(duì)收益表現(xiàn)的影響，有機(jī)構(gòu)研報(bào)里，通過截面動(dòng)量從大到小的排名進(jìn)行分組，標(biāo)記排名前20%為做多組，后20%為做空組。

但是在期貨品種較少的年份，橫截面上品種數(shù)量不足20個(gè)的情況下，每次做多做空的品種可能只有3~4個(gè)左右，無法形成一個(gè)穩(wěn)定的組合。所以我們?cè)诤笃跍y試中，也嘗試了，前20%，前30%，前40%，這樣三組參數(shù)。

其次是動(dòng)量衡量和持有參數(shù)華泰期貨的測試顯示：橫截面動(dòng)量策略涉及的參數(shù)主要有回溯期和持有期?；厮萜谥赣?jì)算動(dòng)量因子的時(shí)間長度，用 R 表示，代表建倉日前一天開始向前推 R 天，計(jì)算這 R 天的平均收益率；持有期指建倉后持有組合的時(shí)間長度，用 H 表示，代表每隔 H 天建倉，持有組合至下個(gè)建倉日。

2、展期收益率因子

carry展期收益是一種重要的收益來源，你可以按照字面理解就是持有它，在很多市場carry都會(huì)產(chǎn)生收益。商品期貨市場，遠(yuǎn)期合約和近期合約，存在套利機(jī)會(huì)，期貨合約到期日之前，期貨與現(xiàn)貨除受供需影響外，亦受持有成本（cost of carry）的影響。由此可以理解carry收益，由期貨的兩個(gè)特性決定——期限性和收斂性。

上圖是去年螺紋鋼期貨合約的價(jià)格情況，可以看到隨著時(shí)間價(jià)格越來越低（期貨貼水backward）。引用之前的文章來描述：若現(xiàn)貨價(jià)格大于期貨價(jià)格，或近月合約的期貨價(jià)格大于遠(yuǎn)月合約的期貨價(jià)格，稱為期貨貼水backward，或現(xiàn)貨升水；若現(xiàn)貨價(jià)格小于期貨價(jià)格，或近月合約的期貨價(jià)格小于遠(yuǎn)月合約的期貨價(jià)格，稱為期貨升水Contango，或現(xiàn)貨貼水。

按照機(jī)構(gòu)提供的交易邏輯：若不同合約的展期收益率排名可在一定程度上體現(xiàn)“多強(qiáng)空弱”，這里的“強(qiáng)”、“弱”概念，即可根據(jù)展期收益率排名構(gòu)建交易策略，從而在展期收益率的角度做到“順勢(shì)而為”。一般的交易規(guī)則是：做多展期收益率最高的品種，做空展期收益率最低的品種。在一個(gè)橫截面的頭部尾部，各選擇30%的期貨合約。

由于該因子也是一個(gè)有基本面因素的低頻因子，所以每周調(diào)倉，做多展期收益率為正的且最高的前50%，做空為負(fù)且最低的后50%。在設(shè)置每次千1左右的沖擊成本后，通過上圖可以看到，展期收益率因子的表現(xiàn)也還不錯(cuò)。其實(shí)展期收益率的核心是它和動(dòng)量因子不同源，所以更容易和動(dòng)量策略搭配。

3、動(dòng)量因子的進(jìn)一步演化

動(dòng)量的表達(dá)方式可以多種多樣，不僅是收益率，還可以是ER效率系數(shù)，還可以考慮剔除掉近期的短期動(dòng)量（因?yàn)槎唐诒q暴跌后容易反轉(zhuǎn)）等等。從股票方面的經(jīng)驗(yàn)入手，在期貨動(dòng)量因子上，我們可以讓其進(jìn)一步增強(qiáng)。

在我們2019年初給七禾網(wǎng)提供的的免費(fèi)培訓(xùn)中，提到了通過TB（交易開拓者）構(gòu)建一個(gè)橫截面工作區(qū)，然后在這個(gè)工作區(qū)中，可以撰寫因子，并測試因子表現(xiàn)，如下圖。其中RR[i]就是計(jì)算第i個(gè)品種的因子公式，在這里可以天馬行空地改進(jìn)成為自己想要的因子，然后測試其性能。

這里就要提到一個(gè)簡單但是很多初學(xué)者忽略的概念，為什么反映幾個(gè)波動(dòng)的ER效率系數(shù)，和收益率，兩者是不同的動(dòng)量因子？因?yàn)镋R效率系數(shù)Efficiency_Ratio = Abs(direction / volatility) ;。

方向性direction = ratio_price - price[10] ; 

波動(dòng)性volatility = Summation( Abs(price - price[1]), 10);  

如果最近走勢(shì)更趨近于單邊趨勢(shì)，ER系數(shù)會(huì)趨近于1，如果最近行情沒有明顯趨勢(shì)，且震蕩，ER系數(shù)會(huì)趨近于0。所以ER效率系數(shù)較高的品種，不僅方向性突出，而且波動(dòng)率較低，在實(shí)測中，該因子的表現(xiàn)也比簡單的收益率因子略好一些。

在基于python的平臺(tái)上，也可以進(jìn)一步開腦洞，開發(fā)因子。如2016年，著名的海外私募機(jī)構(gòu)world quant公布了101個(gè)alpha因子。他們是通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成排列組合，然后基于因子檢測平臺(tái)，不斷演化迭代得到的。

比如說其中的Alpha013號(hào)：

其公式為：(-1*rank(covariance(rank(close),rank(volume),5)))

含義可以理解為：計(jì)算過去5日的收盤價(jià)與交易量關(guān)聯(lián)度（協(xié)方差），如果正相關(guān)則賣出做空，負(fù)相關(guān)則買入做多。國泰君安數(shù)量化團(tuán)隊(duì)也在之后構(gòu)建了191個(gè)因子并公開，可參考《基于短周期價(jià)量特征的多因子選股體系》。這些研報(bào)都提供了期貨橫截面因子構(gòu)造的新思路。

如上圖所示：我們也嘗試構(gòu)造了幾個(gè)因子（上圖為單利1倍杠桿測試效果），并且在11月17日的公開課培訓(xùn)中，將這些因子的源碼帶給各位學(xué)員共同思考其原理。課程中還會(huì)大量講解股票和期貨中的因子評(píng)估方法。

    作者介紹：濮元愷

    2009年開始專注于程序化模型研究，隨后經(jīng)歷股票多因子模型、商品期貨時(shí)間序列模型等開發(fā)工作。

    2016年加入中國量化投資學(xué)會(huì)專家委員會(huì)。

    現(xiàn)任蝶威資產(chǎn)管理產(chǎn)品總監(jiān)。

    曾作為勵(lì)京投資管理（北京）有限公司創(chuàng)始團(tuán)隊(duì)，發(fā)行了多只陽光化私募基金產(chǎn)品，業(yè)績穩(wěn)定。其中穩(wěn)利二號(hào)產(chǎn)品在朝陽永續(xù)私募行業(yè)2018年度排名（債券混合類基金）中排名第8。

    2018年撰寫的《量化投資 技術(shù)分析實(shí)戰(zhàn)》圖書獲得眾多業(yè)內(nèi)人士推薦成為暢銷書，幫助很多量化投資交易者走上了起步之路。

    七禾網(wǎng)聯(lián)合量化交易高手濮元愷先生推出了免費(fèi)量化系列課程，同時(shí)分享股指日內(nèi)、海龜高性能改進(jìn)等10多套策略模型，帶您學(xué)習(xí)和提高量化交易！

作者寄語：對(duì)于七禾網(wǎng)提供的免費(fèi)培訓(xùn)，我依然堅(jiān)持認(rèn)為：這是一個(gè)難得的學(xué)習(xí)交流機(jī)會(huì)，我們并不僅是作為老師，期貨市場高手如云，我們也不敢當(dāng)老師，更多地是和各位朋友交流探討，在學(xué)習(xí)過程中，共同提升交易水平。

相關(guān)鏈接：精品量化培訓(xùn)：從信號(hào)模型到截面因子投資，從中長期模型到多周期交易

往期一位學(xué)員的實(shí)盤凈值曲線圖

本次課程中將分享的模型測試曲線圖