基于多因素模型的宏觀經(jīng)濟(jì)因素模型，通常從宏觀數(shù)據(jù)本身或預(yù)期變動(dòng)出發(fā)，形成對(duì)個(gè)股或組合的系統(tǒng)性看法。本文所借鑒的BIRR模型框架更偏重超預(yù)期因素對(duì)資產(chǎn)超額收益率的影響，該模型納入了五個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素變量，分別是信心風(fēng)險(xiǎn)、時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)、通脹風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)周期風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)。我們選取2006年11月至2009年6月共32期作為樣本期進(jìn)行建模，而2009年7月至2009年12月作為樣本外數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч??；貧w得到的擬合效果最好的一組因子為：發(fā)電量、M2、CPI、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和滬深300擇時(shí)。我們進(jìn)而使用這五個(gè)宏觀因子構(gòu)建宏觀因子模型，并考慮了宏觀多因子模型的具體應(yīng)用：利用股票對(duì)宏觀因子的風(fēng)險(xiǎn)敏感程度來(lái)調(diào)整個(gè)股權(quán)重，進(jìn)而改善投資組合回報(bào)。
　　（一）套利定價(jià)理論(APT)
　　套利定價(jià)理論(Arbitrage Pricing Theory)由Stephen Ross于1976年提出，其建立在因素模型基礎(chǔ)上，基本思路是通過(guò)構(gòu)造套利定價(jià)模型，給出在一定風(fēng)險(xiǎn)下滿足無(wú)套利條件的資產(chǎn)收益率，在這一收益率下，投資者僅能得到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率決定的收益，而不能得到額外利潤(rùn)。當(dāng)具有某種風(fēng)險(xiǎn)證券組合的期望收益率與定價(jià)不符合時(shí)，便產(chǎn)生了套利機(jī)會(huì)。和傳統(tǒng)的CAMP模型相比，在APT模型中要求的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合不一定是整個(gè)市場(chǎng)資產(chǎn)組合，任何與影響證券收益的系統(tǒng)因素高度相關(guān)的充分分散化的資產(chǎn)組合均可充當(dāng)基準(zhǔn)資產(chǎn)組合，有效解決了CAPM模型依賴的市場(chǎng)資產(chǎn)組合往往難以觀測(cè)這一問(wèn)題。
　?。ǘ┗贏PT的三種典型的宏觀經(jīng)濟(jì)因素模型
　　1.RAM模型
　　宏觀經(jīng)濟(jì)因素模型的典型例子是所羅門(mén)兄弟公司的模型，所羅門(mén)兄弟公司把其模型稱為“風(fēng)險(xiǎn)歸屬模型”(Risk Attribution Model, RAM)。在RAM 模型中采用以下六個(gè)因素來(lái)描述金融環(huán)境分別是：長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期的變化、短期商業(yè)周期風(fēng)險(xiǎn)、長(zhǎng)期債券收益變化、短期國(guó)庫(kù)券收益變動(dòng)、通貨膨脹的程度和美元與貿(mào)易伙伴國(guó)貨幣的匯率。
　　2.BARRA模型
　　完全剔除了風(fēng)格因子或者市場(chǎng)因子，是基本因素模型的擴(kuò)展。MSCI Barra 對(duì)多因素模型的研究和商業(yè)應(yīng)用在這一領(lǐng)域可能最具影響力。比如Barra 采用公司和行業(yè)特征數(shù)據(jù)所建立的基本因素模型。如今，這套模型已經(jīng)推出了Barra E3，并且覆蓋了全球主要的資本市場(chǎng)（中國(guó)的最新版本為C2）。但在基本因素模型之外，Barra 也在宏觀經(jīng)濟(jì)多因素模型方面進(jìn)行了深入研究。MSCI Barra 在宏觀因素模型中納入了通脹水平，原油價(jià)格、美元指數(shù)、VIX指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)出和失業(yè)率等六個(gè)指標(biāo)。
　　3.BIRR模型
　　BIRR(2003)由Burmeister、Ibbotson、Roll和Ross四人提出，相比較前面兩種模型，BIRR更偏重超預(yù)期因素對(duì)資產(chǎn)超額收益率的影響，也是本文借鑒的模型框架。該模型納入了五個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素變量，分別是信心風(fēng)險(xiǎn)、時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)、通脹風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)周期風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)。
　　信心風(fēng)險(xiǎn)：反映的是股票或股票組合對(duì)投資者信心超預(yù)期變化的敏感程度，通常用20年期的公司債券和政府債券的息差表示。資產(chǎn)回報(bào)和信心風(fēng)險(xiǎn)一般呈同方向變化，這意味著當(dāng)投資者對(duì)市場(chǎng)信心增加時(shí)，會(huì)給股票及股票組合帶來(lái)額外的正向回報(bào)。
　　時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)：反映的是資產(chǎn)回報(bào)對(duì)投資者到期收益超預(yù)期變化的敏感程度，通常用20年期的政府債券和30天國(guó)庫(kù)券息差表示。正的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)意味著長(zhǎng)期債券的價(jià)格要高于短期債券，也即對(duì)投資者持有長(zhǎng)期債券的時(shí)間成本的補(bǔ)償。股票或股票組合的價(jià)格和時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)一般呈正相關(guān)，而成長(zhǎng)型股票對(duì)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度要高于收入型股票。
　　通脹風(fēng)險(xiǎn)：反映的是未預(yù)期貨膨脹率的上升對(duì)股票及股票組合的影響。大多數(shù)行業(yè)和通脹風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)，奢侈品行業(yè)對(duì)通脹風(fēng)險(xiǎn)的敏感系數(shù)更高，而生活必需品行業(yè)受通脹的影響較小。
　　經(jīng)營(yíng)周期風(fēng)險(xiǎn)：反映的是未預(yù)期的實(shí)際經(jīng)濟(jì)增速變動(dòng)對(duì)資產(chǎn)組合的影響。大多數(shù)行業(yè)回報(bào)和經(jīng)營(yíng)周期風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)走勢(shì)。當(dāng)經(jīng)濟(jì)從蕭條轉(zhuǎn)向復(fù)蘇階段時(shí)，經(jīng)營(yíng)周期敏感度強(qiáng)的零售行業(yè)通常表現(xiàn)優(yōu)于經(jīng)營(yíng)周期敏感度相對(duì)較弱的公用事業(yè)行業(yè)。
　　市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)：反映的是標(biāo)普500指數(shù)超額收益率中未能被其他四個(gè)因素解釋的部分。當(dāng)其他四個(gè)宏觀因子的影響趨近于零時(shí)，市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)和標(biāo)普500收益率成一定比例，其對(duì)個(gè)股的影響就相當(dāng)于個(gè)股的貝塔值。市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)給幾乎所有股票帶來(lái)正向回報(bào)。
　　從三種模型的因子選擇上可以看出，RAM模型更偏重于商業(yè)周期對(duì)資產(chǎn)收益率的解釋力度，而MSCI BARRA模型則基于傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟(jì)四個(gè)目標(biāo)：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物價(jià)穩(wěn)定、充分就業(yè)和國(guó)內(nèi)外收支平衡角度來(lái)解釋資產(chǎn)收益率變化。此外，BARRA模型偏重從客觀角度來(lái)描述資產(chǎn)超額收益，如VIX指標(biāo)的納入也是對(duì)市場(chǎng)情緒的客觀反映，而B(niǎo)IRR模型則傾向于從主觀角度反映資產(chǎn)價(jià)格變化。其納入的五個(gè)宏觀因子都是用超預(yù)期部分來(lái)解釋資產(chǎn)的超額收益。在變量的選擇上，BIRR模型統(tǒng)一用市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)反映匯率變化、資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)及政策調(diào)整等超預(yù)期因素對(duì)股票及股票組合收益率的影響，可以將超預(yù)期因素通過(guò)市場(chǎng)的主觀行為提前反映，其解釋力度更強(qiáng)也更加廣泛，因此本文主要選用BIRR模型來(lái)分析宏觀因子對(duì)資產(chǎn)回報(bào)的影響。
　?。ㄈ〣IRR模型在我國(guó)的可用性探討
　　本文主要借鑒BIRR模型的框架來(lái)量化分析各個(gè)宏觀因子對(duì)個(gè)股及股票組合的影響。在模型代理變量的使用上，考慮到我國(guó)債券市場(chǎng)尚未完善，利率仍未市場(chǎng)化，因此在確定信心風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)代理變量時(shí)，我們無(wú)法沿用國(guó)外的模式，而是尋找了相應(yīng)的變量來(lái)進(jìn)行替代，此外，在通脹風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)周期風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)的代理變量確定上，我們也根據(jù)國(guó)情進(jìn)行了相應(yīng)的微調(diào)；在數(shù)據(jù)處理上，由于我國(guó)沒(méi)有建立相應(yīng)宏觀數(shù)據(jù)預(yù)期集，我們擬使用HP濾波法獲得各個(gè)因子的趨勢(shì)性走勢(shì)，并將其和因子實(shí)際值的差值作為因子的超預(yù)期表現(xiàn)部分納入模型當(dāng)中；在樣本選擇上，我們權(quán)衡了數(shù)據(jù)的可獲得性和時(shí)間跨度，選取2006年11月至2009 年6月共32期作為樣本期進(jìn)行建模，而2009年7月至2009年12月作為樣本外數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?BR>　　1.宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的初步選取
　　在選擇相關(guān)指標(biāo)時(shí)，我們充分考慮了如下因素：一是指標(biāo)的代表性，即能夠充分代表我國(guó)經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)行的狀況；二是指標(biāo)的影響性，即能夠?qū)?jīng)濟(jì)生活的各方面產(chǎn)生充分的影響；三是數(shù)據(jù)的可得性。在此前提下，我們進(jìn)一步參考中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)和相關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)理論，同時(shí)結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，挑選出18個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度能覆蓋樣本期、且對(duì)滬深300指數(shù)具有潛在重要影響的宏觀因子，并按照BIRR模型的框架歸類，建立備選宏觀因子備選庫(kù)，結(jié)果如表1所示。需要說(shuō)明的是，在信心風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的代理變量選擇上，因?yàn)槲覈?guó)債券市場(chǎng)尚未完善，利率仍未市場(chǎng)化，因此我們尋找了相應(yīng)的變量來(lái)進(jìn)行替代。
　　表1  國(guó)外和國(guó)內(nèi)代理變量對(duì)照
　　
　　
　　2.宏觀因子的預(yù)處理及參數(shù)的確定
　　將分類后的所有因子對(duì)滬深300指數(shù)收益率從-3到+3 階進(jìn)行逐階回歸，進(jìn)而從每個(gè)類別中篩選出具有相對(duì)重要影響的宏觀因子，并確定各因子的先行或滯后階數(shù)及數(shù)據(jù)形式。結(jié)果顯示，對(duì)滬深300指數(shù)收益率具有相對(duì)重要影響的因素有10個(gè)，分別是：F2(PMI)、F3(發(fā)電量)、F6(M0)、F8(M2)、F9(金融機(jī)構(gòu)存貸差)、F11(CPI)、F12(PPI)、F14(工業(yè)增加值)、F16(社會(huì)消費(fèi)品零售總額)、F18(滬深300擇時(shí))等。隨后我們將10個(gè)因素重新納入BIRR框架，通過(guò)分類建模，選出擬合效果最好的一組因素，這組因素就是我們所需要的宏觀因子模型參數(shù)。經(jīng)過(guò)2×3×2×2×1=24次估計(jì)，我們選出的擬合最好的一組因子為：發(fā)電量、M2、CPI、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和滬深300擇時(shí)，需要強(qiáng)調(diào)的是，模型各參數(shù)的代入值應(yīng)為各參數(shù)的期末實(shí)際值和其均衡值的差值。
　?。ㄋ模〣IRR宏觀多因子套利模型的構(gòu)建及應(yīng)用
　　在篩選出擬合效果最好的五個(gè)宏觀因子之后，接下來(lái)就可以進(jìn)一步構(gòu)建宏觀多因子模型。宏觀多因子模型構(gòu)建的基本思路，就是以股票或股票組合的超額預(yù)期收益率為應(yīng)變量，風(fēng)險(xiǎn)因子的非預(yù)期收益率為自變量進(jìn)行回歸，求得每只股票對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的敏感度系數(shù)(回歸系數(shù)) ，即風(fēng)險(xiǎn)敏感度矩陣，再利用其求得股票組合的風(fēng)險(xiǎn)矩陣。我們選取了權(quán)重最大的30只股票構(gòu)建市場(chǎng)組合，并使用模型對(duì)個(gè)股進(jìn)行回歸。從結(jié)果來(lái)看，該模型對(duì)30只股票的擬合優(yōu)度大多分布在區(qū)間[0.4, 0.8]。整體來(lái)看，擬合效果還是不錯(cuò)的。
　　在依據(jù)資產(chǎn)組合模型建立起投資組合后，我們進(jìn)一步利用股票對(duì)宏觀因子的風(fēng)險(xiǎn)敏感程度來(lái)調(diào)整個(gè)股權(quán)重，進(jìn)而改善投資組合回報(bào)。因組合內(nèi)各類資產(chǎn)的比例處于不斷變化之中，我們關(guān)心的是當(dāng)宏觀狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)如何對(duì)資產(chǎn)比例的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行再平衡處理處理。值得注意的是，在宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)公布時(shí)，如果投資者對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的解讀存在分歧，市場(chǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的反映是遲緩的，而在市場(chǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的解讀形成共識(shí)后，資產(chǎn)價(jià)格會(huì)迅速調(diào)整，因此BIRR模型需要提前布局和適合做中長(zhǎng)期戰(zhàn)略性投資。
　　根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)及周期判斷均顯示，CPI在2009年下半年拐點(diǎn)出現(xiàn)，考慮到前期政府?dāng)U張性的財(cái)政政策和寬松的貨幣政策導(dǎo)致的流動(dòng)性過(guò)剩，我們預(yù)計(jì)CPI會(huì)有超預(yù)期表現(xiàn)，因此我們將CPI作為主要的投資線索來(lái)調(diào)整投資組合的權(quán)重。具體做法為：首先，以滬深300指數(shù)中權(quán)重排名前30位的股票構(gòu)建市場(chǎng)組合；其次，將該市場(chǎng)組合的各股票按照對(duì)CPI的敏感系數(shù)強(qiáng)弱進(jìn)行排序；然后在保證所有股票權(quán)重和不變的情況下，根據(jù)各個(gè)股票對(duì)CPI的敏感系數(shù)強(qiáng)弱調(diào)整相應(yīng)權(quán)重，構(gòu)建新的投資組合。從下圖我們可以看到，基于CPI調(diào)整的投資組合回報(bào)有顯著改善。
　　圖1  權(quán)重調(diào)整后的組合累積收益率走勢(shì)
　 　　
　　
　　（五）對(duì)于BIRR模型的進(jìn)一步思考
　　前面所述僅僅是基于BIRR的宏觀多因子模型的初探。在具體應(yīng)用當(dāng)中，該模型仍有許多方面有待完善，主要表現(xiàn)在以下方面：（1）代理變量有待改進(jìn)。在信心風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的代理變量選擇上，因?yàn)槲覈?guó)債券市場(chǎng)尚未完善，利率仍未市場(chǎng)化，因此我們尋找了相應(yīng)的變量來(lái)進(jìn)行替代。替代變量的合理性有待實(shí)證的進(jìn)一步檢驗(yàn)；（2）納入宏觀角度的主觀看法：在構(gòu)建投資組合時(shí)，還可以從宏觀角度生成主觀看法矩陣，再結(jié)合ABL(Augmented Black-Litterman) 模型進(jìn)一步生成行業(yè)優(yōu)化配置結(jié)果；（3） 以周期模型為輔助增強(qiáng)模型估計(jì)效果：鑒于BARRA模型劃分周期的顯著效果，我們?cè)趯?lái)的研究當(dāng)中還將會(huì)嘗試將BIRR模型和BARRA模型的特點(diǎn)相結(jié)合，利用BARRA模型確定大致的經(jīng)濟(jì)周期，再根據(jù)不同周期資產(chǎn)回報(bào)的特性，有側(cè)重性地選擇行業(yè)及股票構(gòu)建股票組合。（4）資產(chǎn)再平衡的頻度和條件研究：在研究戰(zhàn)略資產(chǎn)配置再平衡時(shí)，我們考慮了兩種再平衡的方法。第一種方法是將時(shí)間頻率設(shè)定為再平衡的條件，即研究在多長(zhǎng)的時(shí)間間隔下進(jìn)行再平衡是最優(yōu)的；第二種方法是將投資組合的市值變化設(shè)定為再平衡的條件，即研究投資組合的市值變化達(dá)到什么幅度時(shí)進(jìn)行再平衡是最優(yōu)的。我們?cè)谝院蟮难芯慨?dāng)中也會(huì)及時(shí)跟進(jìn)，不斷改善模型的實(shí)證效果。