本文主要探討了在建立程序化交易系統(tǒng)時(shí)，如何進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化和選擇，提出了進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的必要前提—交易系統(tǒng)的合理性、邏輯性，然后以螺紋鋼趨勢策略為例，對參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了分析，合理的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)該在附近都有較好的效果，最后分析了過度擬合參數(shù)。通過參數(shù)優(yōu)化改進(jìn)模型，讓模型更好地匹配價(jià)格波動(dòng)的模式，提高投資收益；另一方面，我們又要防止對參數(shù)的過度優(yōu)化，導(dǎo)致模型的行情適用性大大降低。

近年來，程序化交易在國內(nèi)發(fā)展迅速，采用程序化作為交易手段的投資者越來越多，國內(nèi)對程序化交易的研究也越來越深入，開發(fā)一個(gè)優(yōu)秀的程序化交易系統(tǒng)，走上穩(wěn)健獲利的投資道路，成為眾多交易者追求的目標(biāo)。在構(gòu)建程序化交易模型時(shí)，不可避免地要進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，而如何選擇合理的模型參數(shù)成為投資者重點(diǎn)關(guān)注的問題，本文針對模型參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了分析與討論。

一、 程序化交易系統(tǒng)構(gòu)成

看似復(fù)雜的公式，讓讀者看起來一頭霧水，實(shí)際上筆者在開頭部分想提出這個(gè)公式來說明優(yōu)秀的程序化交易系統(tǒng)，它的總收益F取決于他的歷史平均收益，系統(tǒng)的外在因子對其的影響應(yīng)該是比較小的，更加通俗的來說，程序化系統(tǒng)模型的好壞，應(yīng)該是由核心的內(nèi)在邏輯決定，即模型的本身的思想合理性，系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化只是可以起到錦上添花的作用，而不是決定性的。借用筆者從網(wǎng)絡(luò)上看到的一句話可以更加直觀的表達(dá)，“現(xiàn)代數(shù)學(xué)對金融市場的數(shù)據(jù)分析表明，時(shí)間價(jià)格序列包括兩個(gè)部分：第一部分是確定項(xiàng),可以從中找出一定的規(guī)律；第二部分是隨機(jī)項(xiàng)，沒有確定性的規(guī)律可言，出現(xiàn)某一現(xiàn)象只是概率性的。當(dāng)我們從市場歷史行情中提取交易規(guī)則時(shí)，需要分析規(guī)則的邏輯性和規(guī)律性，交易規(guī)則需要能夠反映市場的規(guī)律性，具有一定的合理性?！?/p>

通過上面闡述，讀者應(yīng)該明白，無論是趨勢模型還是震蕩模型，都應(yīng)該有核心邏輯在其中，而不是簡單的代碼堆砌。如果模型本身是信手拈來的代碼，無根可循，那么無論做何種參數(shù)優(yōu)化，效果如何完善，系統(tǒng)的本身應(yīng)該是存在問題的。

二、程序化模型參數(shù)優(yōu)化

在擁有一個(gè)內(nèi)在邏輯比較合理的程序化模型之后，我們會(huì)希望程序化交易系統(tǒng)能夠盡量高的達(dá)到歷史測試收益，以期達(dá)到盡量準(zhǔn)確的對未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，不可避免地要涉及對模型參數(shù)的正確設(shè)置。

通常我們在選取參數(shù)時(shí)多會(huì)碰到兩個(gè)難點(diǎn)：一是如何選擇合適的指標(biāo)來評價(jià)不同參數(shù)下模型的表現(xiàn)；二是如何通過參數(shù)設(shè)置提升模型對未來的適用性。現(xiàn)在借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，我們可以迅速得出模型在不同參數(shù)下歷史行情中的表現(xiàn)，通過歷史回測效果，可以快速地觀察到不同因子對于系統(tǒng)模型的影響，以下筆者通過實(shí)例介紹模型參數(shù)調(diào)優(yōu)過程中的認(rèn)識(shí)。

在交易開拓者平臺(tái)，選取螺紋鋼指數(shù)30min合約上市以來的數(shù)據(jù)，長度約5年，加載擁有 三個(gè)參數(shù)的趨勢策略，收益率曲線如圖1所示。

從圖2、3、4中可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù)在一定取值范圍內(nèi)均有較好的表現(xiàn)，必然是其吻合了品種價(jià)格波動(dòng)的某些特性，因此筆者可以大膽認(rèn)為在該取值范圍內(nèi)的參數(shù)可以使得模型優(yōu)異的表現(xiàn)在未來具有可復(fù)制性。

上述例子考慮的是單一參數(shù)條件下通過使用模型回測來選取合適的參數(shù)，而通常一個(gè)模型往往會(huì)使用多個(gè)參數(shù)，加大了參數(shù)調(diào)優(yōu)的難度，一個(gè)較為可行的辦法是采用三維視角來評估對比。為了進(jìn)一步分析多因子對于系統(tǒng)收益的影響，同時(shí)優(yōu)化參數(shù)X和Y，三維分析效果如圖5所示。

從圖5的三維效果圖中可以更加直觀的觀察到，在坐標(biāo) 附近區(qū)域，系統(tǒng)的收益率均表現(xiàn)較好，而在較遠(yuǎn)區(qū)域，收益率表現(xiàn)不是很理想。

參數(shù)優(yōu)化在一定程度上可以很好的改善交易系統(tǒng)的歷史回測效果，甚至有時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)通過參數(shù)優(yōu)化后得出了一條完美的收益曲線，這時(shí)候筆者認(rèn)為不要高興太早，做一做筆者上述工作，很有可能你碰到了過度擬合的問題，下面筆者來闡述這個(gè)問題。

三、過度擬合

在實(shí)際工作過程中，對于程序化稍微了解的朋友，在咨詢了解程序化模型時(shí)，開始就會(huì)問到模型有了幾個(gè)參數(shù)，一般來說，4個(gè)以上會(huì)被認(rèn)為已經(jīng)過度擬合，不可能被接受。筆者認(rèn)為這種方法太過武斷，不可否認(rèn)參數(shù)過多會(huì)擬合行情，但是更多的我們應(yīng)該讓數(shù)據(jù)說話，多做一做觀察。圖6中闡述參數(shù)過度擬合的二維分析效果，分別在數(shù)值35和63出現(xiàn)了收益率突增狀態(tài)。

一般來說，如果附近參數(shù)系統(tǒng)的性能遠(yuǎn)差于最優(yōu)參數(shù)的性能，那這個(gè)最優(yōu)參數(shù)有可能是一個(gè)過度擬和的結(jié)果，在數(shù)學(xué)上可以認(rèn)為是奇點(diǎn)解，而不是我們尋找的極大值解。從數(shù)學(xué)角度來說，奇點(diǎn)是不穩(wěn)定的，在未來的不確定行情中，一旦市場特征發(fā)生變化，最優(yōu)參數(shù)可能變?yōu)樽畈顓?shù)。過度擬合是與選取的樣本有關(guān)系，選取的樣本不能代表市場總體走向，只為測試結(jié)果為正期望值而調(diào)整參數(shù)，這叫過度擬合的無效參數(shù)。

過度擬合與參數(shù)優(yōu)化的主要矛盾在于，我們優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)只是在我們選取的歷史數(shù)據(jù)樣本上成立的，但未來行情卻是無法預(yù)料的，我們可以找到歷史上表現(xiàn)最好的參數(shù)，但是這個(gè)參數(shù)未必在未來是最好的，更有甚者可能歷史上最好的參數(shù)在未來隨著行情波動(dòng)變化可能就是一組很糟糕的參數(shù)。比如一個(gè)參數(shù)的設(shè)置剛好讓你抓住了一波大行情，在參數(shù)優(yōu)化取到這樣的值時(shí)很有可能對未來沒有任何幫助。當(dāng)然有些參數(shù)優(yōu)化僅僅是改善了系統(tǒng)的平均虧損率，對整體效果沒有太大影響，這種參數(shù)優(yōu)化可能對未來會(huì)有一定意義，但也不是絕對的，因?yàn)樾星榈陌l(fā)展有其不可預(yù)知的一方面。

那么還有讀者會(huì)提到，既然這樣，那最好的方法就是交易系統(tǒng)不設(shè)置參數(shù)，全部固定為經(jīng)驗(yàn)值，我對這個(gè)觀點(diǎn)持有不同的看法，我認(rèn)為市場總是在變化的，而我們使用程序化交易模型就是為了抓住這種變化中的確定性規(guī)律，然而這種規(guī)律也是時(shí)變的，模型參數(shù)調(diào)整只是為了更好適用行情變化。

四、總結(jié)

現(xiàn)在借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，我們可以迅速得出模型在不同參數(shù)下歷史行情中的表現(xiàn)，但是問題在于，我們判定參數(shù)的好壞是基于已經(jīng)發(fā)生過的歷史行情數(shù)據(jù)，而未來的行情是動(dòng)態(tài)變化的，與歷史行情相比既有相似性，也有變異性。這種變異性，可能使基于歷史行情選出的最優(yōu)的參數(shù)在未來行情中并不適用，甚至帶來大幅虧損。在構(gòu)建程序化模型時(shí)，一方面，我們可以通過參數(shù)優(yōu)化改進(jìn)模型，讓模型更好地匹配價(jià)格波動(dòng)的模式，提高投資收益；另一方面，我們又要防止對參數(shù)的過度優(yōu)化，導(dǎo)致模型的行情適用性大大降低。因此，模型參數(shù)調(diào)優(yōu)是我們構(gòu)建交易系統(tǒng)過程中的一項(xiàng)技術(shù)性與藝術(shù)性并重的工作。