一、封基套利可行性分析

封閉式基金在交易過程中一般存在折價現(xiàn)象。隨著到期日臨近基金價格將逐漸回歸凈值，這種價值收斂成為封基套利收益穩(wěn)定可靠的來源之一。我國封閉式基金的折價率，在2010年之前曾長期保持20%至30%的高位，股指期貨上市后折價率迅速回歸至10%以下。但通過對折價率的甄選我們?nèi)匀豢梢赃x取較具投資價值的封基進行操作。

截止2月24日，國內(nèi)上市的55只封基中有47只存在折價現(xiàn)象，其中有14只折價率超過10%。由于到期日長短對折價率有著較為直接的影響，在忽略交易成本的簡單情景假設下，我們計算出所有封基到期后回歸凈值時的年化收益率。長盛基金的同慶B封閉式基金由于其較高的折價率（11.1%）以及較短的到期日（約15個月），擁有9.7%左右的預估年化收益率，成為我們進行封基套利的第一選擇。

二、模型構建

參數(shù)假設

首先，在不考慮投資金額、保證金、建倉點位等具體條件下，我們構建一個普遍適用的模型，假設變量如下：

資產(chǎn)比重的確定

資產(chǎn)比重的確定，其實也就是確定需要在賬戶中預留多少閑置資金以應付期價反向波動的風險。在做空期指對沖的前提下，如果價格出現(xiàn)上漲，股指期貨賬戶將出現(xiàn)虧損，這時所預留的資金量一方面要能夠彌補價格反向波動造成的賬面虧損，另一方面要能夠支付期貨價格上漲所帶來的占用保證金增加。據(jù)此構建模型分析：

在實際投資中，上述公式中除r（投資期內(nèi)股指期貨合約的漲跌幅）以及X（或Y）兩個變量外，其他數(shù)據(jù)均為已知。本套利方案中，我們?nèi)=18%，C1=2‰，C2=0.006%。歷史數(shù)據(jù)選取2010年1月4日至2010年12月31日一年的日收益率序列，但由于2010年初股指期貨數(shù)據(jù)的缺失，本文以滬深300指數(shù)代替股指期貨的收益率序列。經(jīng)測算該基金相對于滬深300現(xiàn)貨指數(shù)的β值為1.36。將β值以及上述的b、C1、C2代入條件一及條件二，得出：

可以看出，投資于基金組合的金額占比與期貨賬戶能夠承受的最大漲幅呈反比。這在理論上是容易理解的：當投資期內(nèi)期指預期最大漲幅越大，就需要預留更多的資金以應付股指期貨空頭的保證金追加風險，此時投資于基金的資金部位就越低，反之亦然。在假設股指不同漲幅的情境下，逐級區(qū)分了基金的可投資比例，如下表：

可以發(fā)現(xiàn)，在維持期指投資比例恒定的前提下，隨著投資期內(nèi)最大漲幅的提高，為應付股指期貨頭寸上的虧損以及保證金的追加，需要預留非常多的資金以備保證金的追加，這其中絕大部分資金是用于沖銷股指期貨的虧損。這樣將造成整個投資組合的資金利用效率極低。我們建議采取積極型對沖以提高資金的利用效率，如根據(jù)擇時策略波段性減少甚至解除套保頭寸以減少期貨賬戶損失。

三、收益率檢驗與預估

假設以2000萬元的總投資金額，按照7:3的投資比例分別投資于基金和股指期貨，基金組合和股指期貨的投資金額分別為1400萬元和600萬元。

歷史數(shù)據(jù)檢驗

我們首先選取2010年的歷史數(shù)據(jù)來對這一投資方案進行檢驗，假設投資期間自2010年1月4日至12月31日。1月4日，1400萬元資金購入15469600份同慶B封閉式基金，同日，股指期貨市場做空合約數(shù)量為18份合約（數(shù)據(jù)以現(xiàn)貨代替）。初始保證金為343.62萬元，最高保證金為349.7萬元，均遠低于600萬元的預留資金。12月31日賣出同慶B封閉式基金，基金上的盈虧為-232044元；股指期貨上的盈虧為2197638元；總盈虧為盈利1965594元。基金交易費用為55535.9元；股指期貨交易費用為2158.97元；扣除交易費用后的總盈虧為1907899.2元，年化收益9.54%。

未來效果預估

假設投資期間自2011年2月24日至2012年5月底（同慶B封閉式基金5月14日到期，預計在5月底將轉為開放式基金上市，屆時可贖回凈值）。2月24日，1400萬元資金購入14814800份同慶B封閉式基金，同日在股指期貨市場做空20張股指期貨合約。初始保證金為344.84萬元，遠低于600萬元的預留資金。

要估算整個投資期內(nèi)的收益率，需要2012年5月底的如下數(shù)據(jù)：兩只基金的賣出價P1及P2，股指期貨合約的平倉價F。要分別估算這些數(shù)據(jù)難度較大，這里用一種較為簡單的方式進行粗略估算。假設自開倉日截止2012年5月底平倉時，股指期貨的漲（跌）幅為R。已知同慶B封閉式基金的2010年全年累計α為10.85%，β值為1.36，其對應盈虧應為14000000*（13.7%+1.36*R）即為1922679+19040000*R；股指期貨的盈虧為-20*3193*R*300=-19158000*R；兩部分盈虧之和為1922679-118000*R?；鸾灰踪M用和股指期貨交易費用近似看作初始開倉費用的兩倍，其中基金交易費用為56000元，股指期貨交易費用為2298.96元。扣除交易費用后的總盈虧約為1864380-118000*R。在α和β保持恒定的情況下，套利組合的收益率與股指期貨在投資期內(nèi)的漲跌幅相關。

在完全對沖以及不進行積極調(diào)倉的前提下，按照上述方案中預留三成資金用作股指期貨的保證金時，可以抵抗的投資期內(nèi)期指的最大漲幅約為10%，即上證指數(shù)3200點左右（圖2），略高于去年下半年的高點，風險基本可控。此時套利組合的持有期收益率約為9.26%，年化收益為7.3%。

如果不考慮股指期貨頭寸占用的30%總資金，則收益率與圖1中的估算結果較為接近，說明套利組合的收益主要來自于封閉式基金的折價回歸。本方案并未考慮現(xiàn)貨組合的α收益，為提高組合的收益率，操作中可以選取另一只具有高α的基金以構建基金組合。方案中的風險主要來自于期貨保證金不足以及貝塔值變動風險，為保證資金利用效率，不建議預留太多備用現(xiàn)金，可以根據(jù)趨勢的判斷而擇時降低期指倉位以減少期貨賬戶損失，同時需要在操作中定期跟蹤貝塔以調(diào)整期指賬戶的做空頭寸。