股指期貨上市以來，交投日益活躍，但隨著大資金的入場，期現(xiàn)套利機(jī)會逐漸減少。1005合約上市25天，其中12天存在明顯的期現(xiàn)套利機(jī)會，占總天數(shù)的48%；而自6月2日以來，1006合約期現(xiàn)價差便不再出現(xiàn)明顯的期現(xiàn)套利機(jī)會。而相對于期現(xiàn)套利，跨期套利由于投入資金量少，操作較簡單，愈發(fā)受到投資者的關(guān)注。

我國股指期貨正向跨期套利邊界的計算

在跨期套利交易中，比較常用的模型是持有成本模型。假定兩個合約的到期日分別為T1和T2，其價格分別為F1和F2，r1和d1分別為t到T1時刻的無風(fēng)險利率和紅利率，r2和d2分別為t到T2時刻的無風(fēng)險利率和紅利率，根據(jù)持有成本模型，不同合約間的理論價差值應(yīng)為F2-F1=St(e(r1-d1)(T1-t)-e(r2-d2)(T2-t))，其現(xiàn)實意義即是持有現(xiàn)貨期間的利息成本。相對直接利用近月合約計算價差的方法，該方法可以規(guī)避由于近月合約定價錯誤導(dǎo)致的扭曲理論價差的風(fēng)險。

現(xiàn)實交易中，存在著各種手續(xù)費(fèi)和稅費(fèi)等，因此僅以理論價差作為套利的前提顯然不符合實際，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)實情況對相關(guān)公式進(jìn)行修改才能得到較為合理的跨期套利區(qū)間?？紤]到股指期貨上市初期，市場投機(jī)氣氛較濃，我們選擇以轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無套利區(qū)間計算方式，因為跨期套利機(jī)制的順利運(yùn)行依賴于期現(xiàn)套利。從目前情況看，期現(xiàn)套利的力量較跨期套利強(qiáng)，使用轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無套利區(qū)間計算方法對投資者也是一種保護(hù)，在迫不得已的情況下投資者可以通過轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利來減少虧損或者實現(xiàn)盈利。一般來說，使用轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無套利區(qū)間上限，并不意味著必須轉(zhuǎn)期現(xiàn)，在價差回歸有利可圖時，可以直接平倉獲利。

得到無套利區(qū)間的上下限后，投資者便可以依據(jù)無套利區(qū)間進(jìn)行跨期套利。當(dāng)價差大于無套利區(qū)間的上限，則買入近月合約、賣出遠(yuǎn)月合約進(jìn)行正向跨期套利；而當(dāng)價差小于無套利區(qū)間下限時，則賣出近月合約、買入遠(yuǎn)月合約進(jìn)行反向跨期套利。由于現(xiàn)貨市場缺乏賣空機(jī)制，無法通過期現(xiàn)的反向套利使其回歸，因此往往價差會大幅偏離無套利區(qū)間下限而不回歸，甚至繼續(xù)變小，故而反向套利有較大風(fēng)險。

完整的轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利前提下的跨期套利（也稱為有保護(hù)的跨期套利），包括可能的現(xiàn)貨買賣、期貨的建倉平倉，因此其套利成本包括固定成本和變動成本兩部分。固定成本主要包括期貨、現(xiàn)貨交易的手續(xù)費(fèi)、傭金、印花稅等；變動成本則是指交易產(chǎn)生的沖擊成本以及資金的利息成本。對于大資金來說，沖擊成本和資金的利息成本都會相對較高，因此大資金的變動成本需要嚴(yán)格計算。下面是投資者在套利中涉及的成本測算：

套利交易費(fèi)率表

注：跨期套利轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利時，如果用60—80股票組合時，期現(xiàn)沖擊成本以千分之二計算；如果用ETF組合時，沖擊成本略高，但免收印花稅，總成本差別不大。現(xiàn)貨買賣傭金和沖擊成本按雙邊計算。印花稅只對賣方單邊收取。期貨的相關(guān)費(fèi)用均是單邊的費(fèi)用。

則跨期套利的無套利區(qū)間上限的公式如下：

St(e(r-d1)(T1-t)-e(r-d2)(T2-t)+F1×k1×(e(r/12×n1)-1)+F2×K2×(e(r/12×n2)-1)+0.007×F1+0.0005×(F1+F2)

其中，K1和K2分別為F1和F2的保證金比例，n1和n2分別為F1和F2合約的持有時間。

我國股市分紅率一直很低，在計算時忽略不計。我們將各參數(shù)代入轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的無套利區(qū)間上限公式，本文在計算轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無套利區(qū)間時，保證金利息時間的確定原則為各合約完整的運(yùn)行時間，比如1005合約時間為1個月，買入現(xiàn)貨的資金利息時間為兩個月份間的時間間隔，用預(yù)期年化收益率替代無套利區(qū)間上限公式中的利率，我們得到各合約間的無套利區(qū)間上限。這里僅給出一般投資者的無套利區(qū)間上限表，如下：

自有資金的跨期套利無套利區(qū)間上限表

注：保證金比例均在交易所規(guī)定的比例基礎(chǔ)上加3%。

上表各值對應(yīng)的是自有資金在各預(yù)期年化收益率下的無套利區(qū)間上限。以預(yù)期年化收益率10%為例，當(dāng)1006合約和1005合約的價差大于65.02時，即可進(jìn)行買1005合約、拋1006合約的正向跨期套利。當(dāng)價差回歸時，跨期套利可以獲利平倉；如果不回歸，投資者可以轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利。需要注意的是，以上各預(yù)期年化收益率是在假設(shè)價差可以回歸為零的基礎(chǔ)上得到的。平倉了結(jié)時，價差一般不回歸為零，因此單次平倉收益會低于預(yù)期，但因為平倉時間一般會提前，所以年化收益率可能反而會提高。但是如果近月合約到期時跨期套利轉(zhuǎn)為期現(xiàn)套利，最終價差將接近零，則利用自有資金進(jìn)行套利的收益率基本可以達(dá)到預(yù)期收益率。

正向跨期套利的例子及當(dāng)前策略

根據(jù)上表，我們給出一個轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的正向跨期套利的例子。假設(shè)5月6日現(xiàn)貨指數(shù)為3410點，股指期貨1005合約為3415點，1006合約為3495點，客戶A打算利用自有資金進(jìn)行跨期套利，假設(shè)其預(yù)期年化收益率為8%，則套利過程如下：

轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的正向跨期套利過程

同樣，假如價差回歸，則相關(guān)的操作如下：

平倉了結(jié)的正向跨期套利過程

盡管平倉了結(jié)的盈利點數(shù)較轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的方式少，但轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利涉及金額遠(yuǎn)大于平倉了結(jié)的方式，套利時間較長，從收益率的角度看，投資者選擇平倉了結(jié)更為有利。我們強(qiáng)調(diào)一點，在股指期貨上市初期，正向跨期套利的無套利區(qū)間上限應(yīng)選擇轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無套利區(qū)間上限為佳，上市初期市場效率不是很高，價差可能會偏大。一般來說，遠(yuǎn)月合約由于交投稀少，流動性不足，因此投資者在參與跨期套利交易時，應(yīng)盡量避開遠(yuǎn)月合約或者不重倉參與遠(yuǎn)月合約。

從目前股指期貨流動性看，可供操作的跨期套利僅有當(dāng)月合約和次月合約、次季和當(dāng)月合約。從以上分析我們知道，當(dāng)次月-當(dāng)月價差在60附近時，如果轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利，年化收益率將達(dá)到10%，另外結(jié)合次月-當(dāng)月價差的頻率看，60以上的價差出現(xiàn)頻率偏少，因此當(dāng)次月-當(dāng)月價差達(dá)到60點以上時，投資者入場風(fēng)險較小，獲利空間較大。一般來說，在次月-當(dāng)月價差在50點以上時，可以考慮入場，隨著到期日臨近，價差最終會收縮。一般情況下，投資者入場后在25—30點可以部分獲利了結(jié)，次季和當(dāng)月合約的跨期套利相對風(fēng)險較大。從目前價差走勢看，相對于次月-當(dāng)月的價差，次季-當(dāng)月價差具有較強(qiáng)的趨勢性，在牛市的前提下，在價差高于240以上可以考慮正向跨期套利，因為此時即使價差不回歸，轉(zhuǎn)成期現(xiàn)套利也有近10%的盈利空間。而價差在30—80時，可以逐漸加倉進(jìn)行反向跨期套利，這主要是基于價差出現(xiàn)頻率得到的結(jié)論，具有一定的風(fēng)險性。由于次季合約流動性不足，沖擊成本相對較高，因此入場時一定要預(yù)期存在較大盈利空間才可入場。

跨期套利的風(fēng)險

到期日風(fēng)險：跨期套利盡管較單邊投機(jī)風(fēng)險低，但持倉期間如果價差巨幅波動，也可能帶來保證金不足的風(fēng)險。一般在到期日價差波動幅度會加大，這主要是因為我國股指期貨采用平均價結(jié)算，到期日基差風(fēng)險較大，導(dǎo)致價差波動幅度也增大，因此跨期套利應(yīng)盡可能在到期日前平倉。當(dāng)然具有風(fēng)險偏好的投資者也可以在基差對自己有利時平倉，一般而言，對于正向跨期套利者而言，負(fù)的基差比較有利，正的基差不利；反之，反向跨期套利時，正基差有利，負(fù)基差不利。

分紅率變動風(fēng)險：跨期套利的價差對市場分紅比較敏感。特別對于持有成本模型而言，分紅率影響著無套利區(qū)間的上下限，分紅率走高時，價差重心會走低；反之，價差會走高。因此，我們可以在紅利發(fā)放前期考慮進(jìn)行正向跨期套利，因為隨著價差的縮小，正向跨期套利將獲利；反之，如果在正向跨期套利持倉過程中，紅利大幅縮水，價差很可能會走高，對套利持倉會帶來一定風(fēng)險。

沖擊成本風(fēng)險：在成熟的期貨市場，套利機(jī)會較少，盈利也比較小，此時沖擊成本就成為影響盈利空間的重要因素。流動性很強(qiáng)的合約，對資金量不是很大的投資者，沖擊成本一般不會很高。但假如套利資金量大，或者合約流動性不是很好，沖擊成本就很可能會吞噬部分套利利潤甚至導(dǎo)致虧損。