我們知道Black-Scholes公式中計(jì)算期權(quán)價(jià)格的變量包括行權(quán)價(jià)格、標(biāo)的物價(jià)格、波動(dòng)率、到期時(shí)間以及資金成本，而它們對(duì)期權(quán)價(jià)格的敏感度要如何分析，如何應(yīng)用呢？

行權(quán)價(jià)格和期權(quán)價(jià)格的關(guān)系是非線性的?？礉q期權(quán)行權(quán)價(jià)格越低，權(quán)利金價(jià)格越高。比如，滬深300指數(shù)價(jià)格2100，行權(quán)價(jià)2100的看漲期權(quán)權(quán)利金會(huì)比行權(quán)價(jià)格2400的看漲期權(quán)權(quán)利金高。

標(biāo)的物價(jià)格與期權(quán)價(jià)格的關(guān)系也是非線性的，其他條件不變的情況下，標(biāo)的物價(jià)格越高，看漲期權(quán)越為實(shí)值——實(shí)值額越大，權(quán)利金價(jià)格越高。而看跌期權(quán)，標(biāo)的物價(jià)格越高，越為虛值——虛值額越大，權(quán)利金價(jià)格越低。

衡量標(biāo)的物價(jià)格與期權(quán)價(jià)格關(guān)系的希臘字母是Delta。Delta主要有以下幾個(gè)功能：

一是表示標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格增加1個(gè)單位，是期權(quán)價(jià)格的變化量。假設(shè)滬深300指數(shù)2150看漲期權(quán)的Delta是0.468，表示滬深300指數(shù)每漲1點(diǎn)，相應(yīng)的2150看漲期權(quán)的價(jià)格漲0.468點(diǎn)。越虛值的期權(quán)，標(biāo)的物價(jià)格變化對(duì)權(quán)利金的影響就越小。看漲期權(quán)從虛值到實(shí)值，Delta從0到1，平值看漲期權(quán)接近0.5。看跌期權(quán)從虛值到實(shí)值，Delta從0到-1，平值看跌期權(quán)接近-0.5。

二是可以看作是期權(quán)到期時(shí)成為實(shí)值的概率。其他條件不變的情況下，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Delta值都上升。越接近到期的時(shí)候，實(shí)值期權(quán)的Delta絕對(duì)值越將收斂于1，平值期權(quán)的Delta絕對(duì)值將越收斂于0.5，虛值期權(quán)的Delta絕對(duì)值將越收斂與0。比如，時(shí)間越來(lái)越少了，實(shí)值期權(quán)還是實(shí)值的概率就會(huì)越來(lái)越大，越接近1；而虛值期權(quán)變?yōu)閷?shí)值期權(quán)的可能性就越來(lái)越小，越接近0。

三是還可以理解為多空頭寸的部位大小。Delta可以幫助我們來(lái)決定頭寸開(kāi)多少。

四是套期保值比例系數(shù)。為了鎖定風(fēng)險(xiǎn)使Delta中性，那么期權(quán)市值與標(biāo)的物市值比例應(yīng)為1∶delta。比如，持有滬深300現(xiàn)貨組合，然后買(mǎi)入看跌期權(quán)進(jìn)行保護(hù)。股指2100行權(quán)價(jià)格的看跌期權(quán)Delta值是-0.3，也就是期權(quán)市值比滬深300現(xiàn)貨組合市值=1∶0.3，即10∶3。一段時(shí)間后，Delta變?yōu)?0.4，即10∶4。則需要相應(yīng)調(diào)整期權(quán)頭寸或者現(xiàn)貨頭寸。若Delta變化劇烈，也需要進(jìn)行調(diào)整。這是Delta作為套保系數(shù)的應(yīng)用。

另外，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格增加1個(gè)單位的時(shí)候，Delta的變化量被稱為Gamma。Gamma的特征為：從期權(quán)買(mǎi)方來(lái)看，Gamma為正值，從期權(quán)賣(mài)方來(lái)看，Gamma為負(fù)值；在平值附近，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Gamma幾乎相等；平值期權(quán)的Gamma值最大，深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)的Gamma都接近于0；平值期權(quán)的Gamma值隨著到期日的臨近會(huì)加速增加。

希臘字母Theta被用來(lái)度量時(shí)間變化對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，即時(shí)間減少1天對(duì)應(yīng)期權(quán)價(jià)格的變化量。一般情況下，隨著時(shí)間衰減權(quán)利金逐漸減小。隨著時(shí)間的減少，買(mǎi)方的權(quán)利有效時(shí)間在減少，而賣(mài)方每天坐收時(shí)間帶來(lái)的收益，時(shí)間最終會(huì)把期權(quán)所有的時(shí)間價(jià)值都抹掉，所以時(shí)間減少是期權(quán)賣(mài)方的朋友。由于時(shí)間對(duì)期權(quán)的買(mǎi)方是不利的，所以無(wú)論是看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，Theta值都是負(fù)數(shù)。平值期權(quán)的Theta絕對(duì)值最大。

虛值期權(quán)權(quán)利金隨時(shí)間衰減的速度非常接近線性。而實(shí)值期權(quán)在臨近到期的時(shí)候，權(quán)利金會(huì)呈現(xiàn)加速衰減的特點(diǎn)。利用這個(gè)特點(diǎn)可以對(duì)平值期權(quán)進(jìn)行水平套利，比如買(mǎi)入7月份行權(quán)價(jià)在2150的看漲期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出6月份同樣行權(quán)價(jià)格的看漲期權(quán)。由于近月的權(quán)利金衰減更快，所以達(dá)到套利的目的。

資金成本也就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響比較小。一方面是因?yàn)槔时旧碜兓淮?，波?dòng)比較小，另一方面是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的波動(dòng)對(duì)期權(quán)價(jià)格影響的權(quán)重比較小。

相對(duì)而言，波動(dòng)率的變化對(duì)權(quán)利金的影響要大很多，敏感度很高，也是定價(jià)的關(guān)鍵。所以期權(quán)交易也被叫做波動(dòng)率交易。波動(dòng)率和權(quán)利金呈現(xiàn)很強(qiáng)的類(lèi)線性關(guān)系。波動(dòng)率越大，權(quán)利金價(jià)格越高。計(jì)算權(quán)利金其實(shí)需要的是實(shí)際波動(dòng)率，也就是未來(lái)波動(dòng)率。其他影響期權(quán)價(jià)格的因素，像標(biāo)的物價(jià)格、行權(quán)價(jià)格、到期時(shí)間、市場(chǎng)利率都可以直接取得，唯有波動(dòng)率是不確定的。我們一般用歷史波動(dòng)率或者隱含波動(dòng)率來(lái)估計(jì)未來(lái)波動(dòng)率。歷史波動(dòng)率是從歷史行情中得出的波動(dòng)率。

歷史波動(dòng)率雖然可以從K線圖上初步觀察到，但實(shí)際上誤差會(huì)很大。我們可以計(jì)算價(jià)格對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)做歷史波動(dòng)率，也可以通過(guò)軟件的指標(biāo)，也可以自己通過(guò)GARCH、ARCH等模型去計(jì)算等。只要是歷史指標(biāo)，就難免要面臨一個(gè)取多少時(shí)間的數(shù)據(jù)比較合理的問(wèn)題。

而隱含波動(dòng)率是期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格所反映的投資者對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的預(yù)期水平。權(quán)利金的二級(jí)市場(chǎng)，也就是期權(quán)市場(chǎng)有大家競(jìng)價(jià)得到的價(jià)格，通過(guò)這個(gè)價(jià)格，然后用期權(quán)公式反推，可以得到隱含波動(dòng)率是多少。這個(gè)就是市場(chǎng)預(yù)期標(biāo)的物未來(lái)的波動(dòng)，稱為隱含波動(dòng)率。

隱含波動(dòng)率還有一個(gè)現(xiàn)象，叫波動(dòng)率笑臉。我們把標(biāo)的物價(jià)格從小到大擺在橫軸上，發(fā)現(xiàn)波動(dòng)率曲線像一個(gè)笑臉。而在實(shí)際行情中，如果你有監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，你會(huì)看到這個(gè)波動(dòng)率笑臉是一直在動(dòng)的。出現(xiàn)瞬間笑臉“扭曲”的時(shí)候，可能就表示套利機(jī)會(huì)的出現(xiàn)。因?yàn)槌霈F(xiàn)的時(shí)間比較短，所以這些一般是通過(guò)電腦程序去監(jiān)控。

波動(dòng)水平的敏感度希臘字母是Vega，表示當(dāng)波動(dòng)率增加1%的時(shí)候，期權(quán)價(jià)格的變化量，一般波動(dòng)率都是指年化后的日收益標(biāo)準(zhǔn)差。一般而言，Delta、Gamma、Theta、Vega值中Vega是最大的，說(shuō)明波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格敏感度很高，影響最大。一般而言，Vega值都是正數(shù)。平值的Vega值最大，深實(shí)值和深虛值都接近于0。隨著到期日的臨近，Vega值減小。

以上列舉了影響期權(quán)價(jià)格的敏感性指標(biāo)，對(duì)它們的分析不僅有助于我們對(duì)期權(quán)定價(jià)模型的理解,而且有助于期權(quán)的運(yùn)用策略構(gòu)建。