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最新高手視頻！ 七禾網(wǎng) 時間：2018-04-17 18:54:18 來源：芝商所 作者：寇健

本文系CME特約評論員寇健授權(quán)七禾網(wǎng)發(fā)布，感謝芝商所支持  期權(quán)波動率微笑和偏度這個概念如同隱含波動率這個概念一樣,也是在實際的交易過程中,期權(quán)市場對于期權(quán)理論的挑戰(zhàn)的結(jié)果。 什么是波動率偏度和微笑? 波動率偏度和微笑就是使用同一到期日標的產(chǎn)品的不同協(xié)定價格的期權(quán)的隱含波動率劃出了一條”尾部上翹”的曲線，根據(jù)尾部上翹的方向不同可分為波動率左偏,波動率右偏,和波動率微笑(兩邊尾部上翹,形同微笑的嘴唇）三種不同的形態(tài)。 期權(quán)老祖宗在1973年發(fā)明期權(quán)價格?！狟lack-Scholes期權(quán)定價模型——的時候,由于當時歷史條件的限制, 他們的假設是同一到期日的所有期權(quán)只使用一個波動率來定價。 但是1987年的美國股災, 血淋淋的美國股票指數(shù)期權(quán)市場, 迫使金融衍生品學術(shù)界不得不對過去的理論進行反思。 于是我們就有了現(xiàn)在的期權(quán)歷史波動率(HV)和隱含波動率(IV)兩個概念.同時衍生品學術(shù)界也推出了”波動率微笑”和”波動率偏度” 等等新的基礎理論概念. 試圖對1987年之后的期權(quán)市場的保險費價格變化作出解釋。 近現(xiàn)代的期權(quán)教科書告訴我們: 偏度是統(tǒng)計學中衡量變量取值分布對稱性的無量綱的統(tǒng)計量。標的資產(chǎn)收益率的實際概率分布決定偏度.即如果收益率取值分布向左偏，左邊出現(xiàn)厚尾，則稱之為左偏；反之，如果右側(cè)出現(xiàn)厚尾，則稱之為右偏。而現(xiàn)實中遇到的問題是，收益率分布曲線并不能通過觀察或者簡單的計算獲得。所以，我們用更直觀可測的變量替代——隱含波動率。 隱含波動率是指將市場上的期權(quán)實際交易價格代入理論定價模型。如利用Black—Scholes期權(quán)定價模型反推出來的波動率數(shù)值。收益率如果是符合標準正態(tài)分布，則隱含波動率是常數(shù)，不隨執(zhí)行價格的變化而變化。但是如果收益率分布在標準正態(tài)分布基礎上出現(xiàn)尖峰、尾部肥大等特征，隱含波動率關于執(zhí)行價格的函數(shù)則會呈現(xiàn)一定的偏斜。在現(xiàn)實期權(quán)市場中，我們發(fā)現(xiàn)相同到期日、不同執(zhí)行價格下的期權(quán)隱含波動率通常是不同的. 波動率微笑曲線的形狀，本質(zhì)上是由標的資產(chǎn)收益率的實際概率分布的偏度決定。收益率的實際概率分布通常在標準正態(tài)分布的基礎上產(chǎn)生“左端尾部肥大”、“右端尾部肥大”和“雙側(cè)尾部肥大”的特征，這也使得波動率微笑曲線的形狀呈現(xiàn)左偏形態(tài)、右偏形態(tài)和微笑三種形態(tài)。 遺憾的是,絕大多數(shù)的教科書并沒有深一步研究資產(chǎn)收益率從何而來。上述教科書的論述就這樣一傳十, 十傳百的傳播下來。個人的看法是：根據(jù)交易的經(jīng)驗，期權(quán)波動率的偏度和微笑可能完全是由于市場風險和流通性造成的。 當我們的老祖宗在1973年發(fā)明期權(quán)價格模式，Black-Scholes期權(quán)定價模型的時候,他們并沒有想到標的產(chǎn)品價格可能跳躍式的上升或者斷巖式的下跌。而這一理論上的缺陷也在后來用波動率偏度和微笑的方式來解決了。 請看下面的第一張圖 :這是芝加哥商品交易所 E-Mini 標普指數(shù)(ES)期權(quán)波動率偏度這個左側(cè)偏度是由于對E-Mini標普指數(shù)(ES) 看跌期權(quán)的需求而造成的，是1987年美國股災之后幾乎所有股指和個股期權(quán)特有的現(xiàn)象。 芝商所 Quik Strike 期權(quán)風險管理平臺E Mini 標普指數(shù)(ES)期權(quán)波動率偏度 下面的這張圖是芝商所豆粕(ZM) 期權(quán)波動率偏度(右側(cè)波動率偏度).理由很簡單:農(nóng)產(chǎn)品的主要風險是氣候風險。 芝商所 Quik Strike 期權(quán)風險管理平臺豆粕(ZM)期權(quán)波動率偏度 下面的兩張圖分別是黃金(GC)和 WTI 原油的波動率微笑.很簡單,黃金和原油價格既有跳躍式上升的可能也有斷巖式下跌的可能。 芝商所 Quik Strike 期權(quán)風險管理平臺黃金(GC) 期權(quán)波動率微笑 芝商所 Quik Strike 期權(quán)風險管理平臺WTI 原油期權(quán)波動率微笑 總而言之，就像隱含波動率一樣，波動率偏度和波動率微笑是一個帶有強烈的主觀性色彩的東西。 既然是主觀性,就存在有犯錯誤的可能性。而別人在期權(quán)市場中的錯誤，就是我們盈利的機會(Edge)。 責任編輯：李燁

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