賭徒謬誤(gambler's fallacy)是生活中常見的一種不合邏輯的推理方式，認(rèn)為一系列事件的結(jié)果都在某種程度上隱含了自相關(guān)的關(guān)系，即如果事件A的結(jié)果影響到事件B，那么就說B是“依賴”于A的。例如，一晚上手氣不好的賭徒總認(rèn)為再過幾把之后就會風(fēng)水輪流轉(zhuǎn)，幸運(yùn)降臨。相反的例子是，連續(xù)的好天氣讓人擔(dān)心周末會下大雨。

　　賭徒謬論偏差是隨機(jī)偏向的自然結(jié)果。賭徒的謬論指的是這樣一種信念，即如果一個隨機(jī)序列形成了一個走勢，對這里來說就是市場，這個走勢在任何時刻都可能改變。因此，在大盤連續(xù)4天的上漲之后，我們就預(yù)期會有下降的一天。甚至那些受到廣泛敬重的市場分析師們也有這樣的偏向。

　　賭徒謬誤可由重復(fù)拋硬幣的例子展示。拋一個公平硬幣，正面朝上的機(jī)會是1/2，連續(xù)兩次拋出正面的機(jī)會是1/4，連續(xù)三次拋出正面的幾率等于1/8，如此類推?，F(xiàn)在假設(shè)，我們已經(jīng)連續(xù)四次拋出正面。犯賭徒謬誤的人說：“如果下一次再拋出正面，就是連續(xù)五次。連拋五次正面的幾率是(1/2)5=1/32。所以，下一次拋出正面的機(jī)會只有1/32?！笔聦?shí)上，還是1/2。

　　賭徒謬誤的產(chǎn)生是因?yàn)槿藗冨e誤地詮釋了“大數(shù)法則”的平均律。投資者傾向于認(rèn)為大數(shù)法則適用于大樣本的同時，也適用于小樣本。Tversky and Kahneman把賭徒謬誤戲稱為“小數(shù)法則”(law of small numbers)。在統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最重要的一條規(guī)律是“大數(shù)定律”，即隨機(jī)變量在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)出幾乎必然的規(guī)律，樣本越大，則對樣本期望值的偏離就越小。例如，拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率或期望值是0.5，但如果僅拋擲一次，則出現(xiàn)正面的概率是0或1(遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離0.5)。隨著拋擲次數(shù)的增加(即樣本的增大)，那么硬幣出現(xiàn)正面的概率就逐漸接近0.5。但根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的“小數(shù)定律”，人們通常會忽視樣本大小的影響，認(rèn)為小樣本和大樣本具有同樣的期望值。

　　所有輪盤賭中最受歡迎的系統(tǒng)是戴倫伯特系統(tǒng)，它正是以賭徒未能認(rèn)識到獨(dú)立事件的獨(dú)立性這一“賭徒謬誤”為基礎(chǔ)的。參與者賭紅色或黑色(或其他任何一個對等賭金的賭)，每賭失敗一次就加大賭數(shù)，每賭贏一次就減少賭數(shù)。

　　Tversky and Kahneman(1982) and Terrell (1994)討論了這種稱為“賭徒謬誤”(gambler’s fallacy)的認(rèn)知偏差。而Shefrin(1999)表明，在擲硬幣的實(shí)驗(yàn)中，連續(xù)出現(xiàn)正面或反面時，人們基本上會預(yù)測下次結(jié)果是相反的。如果是在股票市場中，投資者就會在股價連續(xù)上漲或下跌一段時間后預(yù)期它會反轉(zhuǎn)。這表明，當(dāng)股價連續(xù)上漲或下跌的序列超過某一點(diǎn)時，投資者就會出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的預(yù)期。因而投資者傾向于在股價連續(xù)上漲超過某一臨界點(diǎn)時賣出。

　　在《超越恐懼和貪婪》一書中，Shefrin認(rèn)為策略分析師傾向于賭徒謬誤。這是一種人們不恰當(dāng)?shù)仡A(yù)測逆轉(zhuǎn)時發(fā)生的現(xiàn)象。在高于平均值的市場表現(xiàn)之后，向均值回歸的預(yù)測意味著什么？De Bondt(1991)研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)測在三年牛市之后過于悲觀，而在三年熊市之后會過度樂觀。

　　在期貨市場上，三個跌停板之后，為什么有很多投資者認(rèn)為市場會反彈？因?yàn)橥顿Y者認(rèn)為會回歸均值，會否極泰來。在期貨市場上，為什么會有老手死在趨勢行情這一說？因?yàn)槔鲜指菀紫萑胭€徒謬誤。因?yàn)楦鶕?jù)老手的經(jīng)驗(yàn)，市場三個跌停之后一般會出現(xiàn)反彈。歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，歷史經(jīng)驗(yàn)有些時候也會失靈，歷史紀(jì)錄總是被不斷刷新，不是嗎？

　　10月28日，反映國際干散貨市場景氣程度的BDI指數(shù)(波羅的海干散貨綜合運(yùn)價指數(shù))跌破千點(diǎn)，收報于982點(diǎn)，與今年5月20日的最高點(diǎn)11793點(diǎn)相比，下降91.7%，創(chuàng)下自2002年8月以來的新低。11月份BDI指數(shù)在短暫的企穩(wěn)回升之后又繼續(xù)下探，11月28日收于715點(diǎn)，較前一個月又下跌267點(diǎn)。BDI指數(shù)已經(jīng)跌破創(chuàng)立以來的低位——BDI指數(shù)在1999年曾達(dá)到776點(diǎn)的最低點(diǎn)。

　　這一切，在最為荒誕的夢里，都沒有出現(xiàn)，不是嗎？賭徒謬誤的根源是我們妄想去預(yù)測市場,但是市場本身可能超出我們的的想象力。

　　在《對沖基金風(fēng)云錄》一書中，作者巴頓·比格斯寫道，“光景好時，我們認(rèn)為流動性永遠(yuǎn)不成問題。如果一個倉位情況惡化，我們總是可以迅速逃脫，把損失控制在最小。而那年春天，在混亂的政治和經(jīng)濟(jì)形勢之下，我才認(rèn)識到：當(dāng)市場崩潰時，不僅流動性煙消云散，而且價格的直線下跌使得所有的決策都可能帶來嚴(yán)重的負(fù)面效果?！?/p>

　　均值回歸(The average value regression theory)從理論上講應(yīng)具有必然性。因?yàn)橛幸稽c(diǎn)是肯定的，價格不能總是上漲或下跌，一種趨勢不管其持續(xù)的時間多長都不能永遠(yuǎn)持續(xù)下去。在一個趨勢內(nèi)，商品價格呈持續(xù)上升或下降，我們稱之為均值回避(Mean Aversion)。當(dāng)出現(xiàn)相反趨勢時就呈均值回歸(Mean Reversion)。

　　但是，重要的是，什么時候回歸？