一手國債期貨和現(xiàn)貨的票面金額是100萬元，進行國債基差交易需要大量的資金，當資金量不足的時候，如何進行基差交易呢？這里介紹幾種降低資金需求量的方法。

我們知道，在國債基差交易中，期貨的數(shù)量是CF份。期貨和現(xiàn)貨的數(shù)量必須是整數(shù)，因此需要將期貨現(xiàn)貨數(shù)量等比例放大到最接近的整數(shù)。轉換因子CF的小數(shù)部分越復雜，為了進行期貨現(xiàn)貨數(shù)量的最佳匹配，需要的資金量就越大。

一般情況下，轉換因子的小數(shù)部分都是非常復雜的，令期貨現(xiàn)貨的數(shù)量完全匹配，需要非常多的期貨和現(xiàn)貨，資金需求量也十分巨大。為了降低轉換因子的復雜性，可以采用將轉換因子近似處理的方法。

案例1

如果某國債現(xiàn)貨的轉換因子是1.22，期貨現(xiàn)貨比例1.22:1＝61:50，即最少準備61張期貨、50張現(xiàn)貨合約，對應的市值約為6100萬元和5000萬元。期貨的資金只需要繳納保證金即可，按2%計算，期貨方面最少需要約122萬元資金?，F(xiàn)貨方面需要支付全額資金，即5000萬元?？傎Y金需求為5122萬元。

如果將轉換因子近似為1.2，期貨現(xiàn)貨比例1.2:1＝6:5，則只需要6張期貨和5張現(xiàn)貨，對應市值分別是610萬元和500萬元，所需資金分別是12萬元和500萬元，總資金需求為512萬元。

我們將1.22近似為1.2，僅僅進行了一點調整，便將資金量從5122萬元降至512萬元，總資金需求降低了90%。可見，將轉換因子進行近似處理，可以達到降低資金需求的效果。

因為期貨數(shù)量是近似的結果，所以會出現(xiàn)風險敞口，具體的計算在前面章節(jié)有詳細介紹，這里就不重復了。嚴格地講，現(xiàn)實中的基差交易都會存在風險敞口，區(qū)別只是敞口大小不同。

既然如此，我們可以將所需的資金量壓到最低，將轉換因子近似為1，進行期貨數(shù)量和現(xiàn)貨數(shù)量都是1手的基差交易。這種情況下，現(xiàn)貨只需要100萬元即可，總資金需求約為102萬元。

這是一種比較極端的情況，存在一定的風險，但并非不能盈利。為便于區(qū)分，我們將期貨現(xiàn)貨數(shù)量1:1的交易形式叫做“價差交易”。同普通的基差交易一樣，結束價差交易的方式有進入交割和提前平倉兩種，下面我們分別來計算損益。

進入交割：以做空期貨、做多現(xiàn)貨的價差交易為例，在T1開始交易時，期貨現(xiàn)貨價格分別是F1和B1，在T2交割時刻期貨現(xiàn)貨價格分別是F2和B2，期貨現(xiàn)貨數(shù)量始終是1，則在不考慮交易成本的情況下，總損益是：

-(F2-F1)＋(B2-B1)＋carry＋(F2×CF-B2)

＝-(F2-F1)×CF＋(F2-F1)×(CF-1)＋(B2-B1)＋carry＋(F2×CF-B2)

＝(F1×CF-B1)＋(F2-F1)×(CF-1)＋carry

＝carry-basis1＋(F2-F1)×(CF-1)

提前平倉：以做空期貨、做多現(xiàn)貨為例，在不考慮交易成本的情況下，總損益是：

-(F2-F1)＋(B2-B1)＋carry

＝-(F2-F1)×CF＋(F2-F1)×(CF-1)＋(B2-B1)＋carry

＝(B2-F2×CF)-(B1-F1×CF)＋(F2-F1)×(CF-1)＋carry

＝basis2-basis1＋carry＋(F2-F1)×(CF-1)

不管是進入交割還是提前平倉，價差交易都比普通基差交易多了(F2-F1)×(CF-1)的部分。當CF非常接近1的時候，價差交易與基差交易的損益相差無幾。當CF與1相差較大的時候，價差交易與基差交易哪個盈利更高，取決于(F2-F1)×(CF-1)是正值還是負值。

對于進入交割的情況，因為基差一般會大于持有收益，所以基差交易進入交割是發(fā)生虧損的，但價差交易當行情與CF合適時，是有可能盈利的。對于提前平倉的情況，基差多頭交易提前平倉的前提是已經(jīng)有了浮動盈利，因此只要(F2-F1)×(CF-1)不是虧損非常大，整體的交易還是可以盈利的。

案例2

在2012年12月28日，國債100002的到期收益率是3.3%，價格是100.8146元，票息3.43%，對TF1303合約的轉換因子是1.0266，期貨TF1303合約的價格是97.908元。

當前市場收益率處于較高水平，我們認為未來收益率水平會下降。但是，因為資金量不足，不能進行期現(xiàn)數(shù)量1.0266:1的基差交易，所以進行價差交易，買入現(xiàn)貨，賣出期貨。

到了2013年3月8日，收益率下跌至3.1%，國債100002的價格上漲至102.0353元，期貨價格上漲至99.292元，進入交割。

在2012年底開始交易時，國債100002的基差是100.8146-1.0266×97.908＝0.3（元）。國債的票息3.43%，融資成本2%，則持有收益是(3.43%-2%)×100×(70/365)＝0.2742（元）。價差交易與基差交易的差值部分是(1.0266-1)×(99.292-97.908)＝0.0368（元）。則總損益是：0.2742-0.3＋0.0368＝0.0110（元）。

如果按期貨數(shù)量是1.0266份進行基差交易，基差的損益是0.2742-0.3＝-0.0258（元），是虧損的。價差交易提高了原本的基差交易的績效。

利用價差交易，可以最大限度地減少資金使用量，但由于期現(xiàn)數(shù)量沒有完全匹配，存在一定的風險敞口。

有沒有既能夠降低資金需求，又不承擔數(shù)量不匹配造成的風險的方法呢？答案就是國債現(xiàn)貨的正回購操作。國債正回購可以將國債現(xiàn)貨的頭寸放大，實現(xiàn)杠桿化操作。因為有部分現(xiàn)貨是被質押的，所以不能進入交割環(huán)節(jié)。

假設進行正回購操作，將國債的數(shù)量放大K倍，也就是說購買現(xiàn)貨需要的資金量降低至正常資金需求的1/K。

案例3

以【案例5-23】中的數(shù)據(jù)為例，在轉換因子從1.22近似為1.2時，期貨和現(xiàn)貨的數(shù)量分別是6手和5手，總資金量需求是512萬元。

如果在現(xiàn)貨方面進行正回購操作，放大倍數(shù)為5倍，則實際只需要100萬元資金購買現(xiàn)貨即可。期貨的資金需求仍然是12萬元，因此總資金需求量是12＋100＝112萬元，較沒有進行正回購的時候，資金量降低了78%。

顯然，正回購將現(xiàn)貨放大的倍數(shù)越多，資金的實際需求量越少。在現(xiàn)實中，國債的正回購操作會有一定的限制。具體操作可以參考相關的交易制度。需要注意的是，進行正回購操作時，現(xiàn)貨的價格使用的是全價計算，而不是凈價。

下面我們來計算現(xiàn)貨上進行正回購操作的基差交易的損益情況。在基差交易開始前，先要對現(xiàn)貨進行循環(huán)的正回購操作，整個正回購基差交易的流程如圖1所示：

圖1 結合國債正回購的基差交易

進行循環(huán)的正回購操作后，現(xiàn)貨放大了K倍，則總損益是：

-CF×(F2-F1)＋1/K×(B1-B1′)＋(B2-B1)＋carry

＝(B2-CF×F2)-(B1-CF×F1)＋1/K×(B1-B1′)＋carry

當T1′與T1十分接近的時候，B1′與B1近似相等，則上述結果可以簡化為basis2-basis1＋carry。

需要注意的是，這里的carry與前面章節(jié)的carry有所不同。之前計算持有收益時，購買現(xiàn)貨的全部資金都是自有資金，資金成本計算比較簡單。但在進行正回購操作時，購買現(xiàn)貨的資金里面，只有一小部分是自有資金，其他資金是融資得到的，因此計算資金成本時，需要分別計算。

假設現(xiàn)貨的票息是i，自有資金的資金成本是r，正回購的融資成本是c，則普通基差交易的持有收益是i-r，結合正回購的基差交易的持有收益是：

carry＝i-1/K×r-(K-1)/K×c＝i-r-(K-1)/K×(c-r)。

也就是說，結合正回購的基差交易，其損益會比普通基差交易損失(K-1)/K×(c-r)。

我們分別計算自有資金的成本r和正回購的融資成本c，是為了計算得更加準確。在實際情況中，往往使用正回購利率來計算自有資金成本，因此r＝c，此時普通基差交易的持有收益和結合正回購的持有收益是相同的。即便使用不同的資金成本來計算r和c，兩者也相差不大，因此對基差交易的損益影響微乎其微。

雖然結合正回購的基差交易不能進入交割，但實際上對交易并不會造成很大影響。這是因為，普通的基差交易的盈利方式就是在基差擴大時提前平倉，將浮盈轉換為實際盈利。因此，是否能進入交割環(huán)節(jié)，對盈利狀態(tài)下的基差交易不會有任何影響。此外，如果持有基差多頭到最后交易日，是否進行交割的差異只是期末時刻的基差。在一般的情況下，基差都會趨近于0，績效差異會很小。

使用正回購的方法既可以節(jié)省大量的資金，又不會對基差交易的績效產(chǎn)生很大的影響，是一種理想的減少資金需求量的方法。

我們介紹了三種降低資金量的方式，分別是：對轉換因子進行近似處理，期貨現(xiàn)貨數(shù)量按1:1進行價差交易，現(xiàn)貨結合正回購進行基差交易。

現(xiàn)實中的轉換因子的小數(shù)部分通常比較復雜，因此實際的基差交易或多或少都進行了近似化的處理。將這種近似處理發(fā)揮到極致，就是價差交易。兩種方法都存在一定的風險敞口。

正回購的方式可以和前兩種方法結合使用，將資金需求量進一步壓縮，且對績效不會造成很大的影響，是一種比較理想的降低資金需求的方法。

正回購操作要循環(huán)進行，操作相對復雜，因此實際使用時需要注意中間的操作風險。另外，由于正回購操作將現(xiàn)貨頭寸進行了放大，對于實際資金量來說，收益和風險都進行了等比例的放大，當基差交易發(fā)生虧損時，虧損的比例會擴大。

在實際操作中，交易者需要根據(jù)實際的資金量和風險承受能力選擇合適的操作方式。