北京時(shí)間9月21日凌晨，美聯(lián)儲(chǔ)公布9月FOMC點(diǎn)陣圖大超市場(chǎng)預(yù)期，導(dǎo)致10年美債利率一度升至4.48%，后在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步超預(yù)期的推動(dòng)下，10年美債利率于9月22日凌晨上破4.5%，創(chuàng)2007年以來(lái)新高。那么，當(dāng)前10年美債利率計(jì)價(jià)的各類預(yù)期是否已經(jīng)充分，后市是否還會(huì)再創(chuàng)新高？本報(bào)告將通過量化模型來(lái)分析當(dāng)前美債所隱含的加息/降息預(yù)期，以此為基礎(chǔ)來(lái)判斷可能的預(yù)期差方向，并就美債利率后續(xù)可能的走勢(shì)做出判斷。

1. 2023年以來(lái)美債利率的走勢(shì)及交易邏輯

2023年以來(lái)，美債利率呈現(xiàn)出“上半年寬幅震蕩、下半年趨勢(shì)上行”的走勢(shì)，走勢(shì)形態(tài)切換的背后是交易邏輯的變化。

上半年：美債利率以3.6%為中樞呈現(xiàn)寬幅震蕩走勢(shì)，分別在Powell暗示3月不排除50bps加息時(shí)觸頂4.1%、在中小銀行危機(jī)爆發(fā)后觸底3.3%。寬幅震蕩形態(tài)背后是“經(jīng)濟(jì)過熱→緊縮加碼”的強(qiáng)經(jīng)濟(jì)邏輯與“金融暴雷→緊縮放緩”的弱金融邏輯在反復(fù)拉扯，背后的背后是居民、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)杠桿率在疫情的差異導(dǎo)致的對(duì)高利率環(huán)境暴露的敞口與耐受度的差異。

下半年：美國(guó)經(jīng)濟(jì)衰退在中小銀行危機(jī)后遲遲未兌現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)韌性超預(yù)期、長(zhǎng)期國(guó)債發(fā)行量超預(yù)期、日央行YCC退出力度超預(yù)期（削弱長(zhǎng)債邊際購(gòu)買力量）等因素的共同作用下，美債利率開啟震蕩上行走勢(shì)。在突破4.34%的前高后，10年美債利率又因9月點(diǎn)陣圖對(duì)短（強(qiáng)化年內(nèi)再加息預(yù)期）、中（分別上調(diào)明后兩年政策利率50bps）、長(zhǎng)（長(zhǎng)期政策利率預(yù)期均值上調(diào)且Powell承認(rèn)中性利率可能的上調(diào)）端利率的預(yù)期上移再度上破4.5%。與上半年不同的是，下半年10年美債利率面臨的交易邏輯更加復(fù)雜，不再僅僅是“經(jīng)濟(jì)→貨政”的單一邏輯驅(qū)動(dòng)，長(zhǎng)債供給、邊際買家需求變化等因素也開始摻雜。

1.1. TSY = BEI + TIPS框架：實(shí)際利率預(yù)期與通脹預(yù)期

TSY = BEI + TIPS美債利率分析框架將名義美債利率TSY拆解為盈虧平衡通脹率BEI與實(shí)際利率TIPS，其中通脹保護(hù)國(guó)債TIPS的到期收益率即市場(chǎng)交易出來(lái)的實(shí)際利率預(yù)期，名義利率與實(shí)際利率預(yù)期之差則為盈虧平衡通脹率，用于表征市場(chǎng)交易的通脹預(yù)期。

圖2可見，2023年以來(lái)通脹預(yù)期BEI一直保持在2.25%的中樞窄幅震蕩，10年美債利率的主要驅(qū)動(dòng)來(lái)自實(shí)際利率預(yù)期TIPS，分別體現(xiàn)為上半年市場(chǎng)在“經(jīng)濟(jì)過熱→緊縮加碼”的強(qiáng)經(jīng)濟(jì)邏輯與“金融暴雷→緊縮放緩”的弱金融邏輯之間的反復(fù)拉扯，以及下半年在衰退交易落空、長(zhǎng)債供給超預(yù)期、日央行YCC超預(yù)期、9月FOMC點(diǎn)陣圖超預(yù)期等一系列沖擊下的中樞上移。換言之，下半年實(shí)際利率預(yù)期的抬升來(lái)自更高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期、增長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

1.2. TSY = R + TP框架：風(fēng)險(xiǎn)中性利率與期限溢價(jià)

TSY = R + TP美債利率分析框架將名義美債利率TSY拆解為風(fēng)險(xiǎn)中性利率R與期限溢價(jià)TP。根據(jù)紐約聯(lián)儲(chǔ)的ACM模型，風(fēng)險(xiǎn)中性利率R表征的是短期美債遠(yuǎn)期利率路徑預(yù)期，反映的主要是對(duì)貨幣政策的預(yù)期；期限溢價(jià)TP表征的則是長(zhǎng)端相對(duì)于滾動(dòng)短端利率所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，反映的是風(fēng)險(xiǎn)偏好，包括增長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、通脹風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

圖3可見，上半年10年美債利率的變化主要來(lái)自R10。經(jīng)濟(jì)預(yù)期的變化驅(qū)動(dòng)市場(chǎng)對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的預(yù)期變動(dòng)，“經(jīng)濟(jì)過熱→金融暴雷→危機(jī)結(jié)束”造就R10“V型”走勢(shì)。下半年10年美債利率的變化主要來(lái)自TP10，經(jīng)濟(jì)衰退預(yù)期落空導(dǎo)致TP中的增長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)走闊，長(zhǎng)債供給超預(yù)期、日央行YCC超預(yù)期（削弱長(zhǎng)債邊際購(gòu)買力量）導(dǎo)致TP中的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)走闊，9月FOMC對(duì)經(jīng)濟(jì)與通脹預(yù)期的上修和Powell對(duì)長(zhǎng)期利率的預(yù)期上調(diào)則導(dǎo)致TP中的增長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、通脹風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)走闊。

2. 美債利率隱含了怎樣的加息/降息預(yù)期？

9月FOMC結(jié)束后，點(diǎn)陣圖指引了更鷹派的政策利率預(yù)期：①在短端，美聯(lián)儲(chǔ)19人中有12人預(yù)期年內(nèi)尚余25bps加息，緊縮終點(diǎn)中值為5.6%；②在中端，點(diǎn)陣圖將明后兩年政策利率中值分別上調(diào)50bps至5.1%、3.9%，降息幅度明顯更少；③在長(zhǎng)端，點(diǎn)陣圖將長(zhǎng)期政策利率均值邊際上調(diào)，發(fā)布會(huì)上Powell承認(rèn)中性利率可能的上調(diào)。那么，當(dāng)前美債利率計(jì)價(jià)了怎樣的加息/降息預(yù)期？這一預(yù)期是否在后續(xù)會(huì)面臨調(diào)整的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致美債利率的變動(dòng)？本部分我們提出兩個(gè)量化的模型思路，以量化地刻畫當(dāng)前美債利率中所隱含的加息/降息預(yù)期。

2.1. 風(fēng)險(xiǎn)中性利率模型

在1.2部分的ACM美債模型中我們提到，TSY = R + TP框架中的風(fēng)險(xiǎn)中性利率R表征的是短期美債遠(yuǎn)期利率路徑預(yù)期，反映的是市場(chǎng)對(duì)貨幣政策的預(yù)期。圖4可見，風(fēng)險(xiǎn)中性利率R與聯(lián)邦基金利率FFR之間走勢(shì)高度同步。另外，由于期限越短，利率對(duì)貨幣政策越敏感，因此與R10相比，R2在走勢(shì)上與FFR的同步性更高。圖5中，我們分別將R10、R2與FFR進(jìn)行線性回歸，測(cè)算出二者的R2分別為92.13%、94.53%，即R2相對(duì)于R10與FFR更相關(guān)。

因此，我們可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性利率R的期限結(jié)構(gòu)提取出其中隱含的加息/降息預(yù)期。提取共分為兩步，分別為：①?gòu)娘L(fēng)險(xiǎn)中性利率R的期限結(jié)構(gòu)中提取風(fēng)險(xiǎn)中性利率的遠(yuǎn)期期限結(jié)構(gòu)F；②從風(fēng)險(xiǎn)中性利率的遠(yuǎn)期期限結(jié)構(gòu)F中提取風(fēng)險(xiǎn)中性利率隱含的政策利率變化ΔR，并由此倒算出美債利率中的加息/降息預(yù)期。

R→F：從風(fēng)險(xiǎn)中性利率的期限結(jié)構(gòu)中提取風(fēng)險(xiǎn)中性利率的遠(yuǎn)期期限結(jié)構(gòu)。圖6展示了1-10年風(fēng)險(xiǎn)中性利率R的期限結(jié)構(gòu)，其中1、2、10年的風(fēng)險(xiǎn)中性利率R1、R2、R10分別為5.36%、5.21%、5.09%?；诖?，我們可算出未來(lái)第1-2年的遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)中性利率

同理可提取出f2,1到f9,1，進(jìn)而得出風(fēng)險(xiǎn)中性利率的遠(yuǎn)期期限結(jié)構(gòu)F，F(xiàn)最新的曲線如圖7所示。

F→ΔR：從風(fēng)險(xiǎn)中性利率的遠(yuǎn)期期限結(jié)構(gòu)中提取風(fēng)險(xiǎn)中性利率隱含的政策利率變化。我們將在F中提取出的f2.1與f1,1相減，可得出未來(lái)第2-3年與未來(lái)第1-2年之間的預(yù)期ΔR2,1的變動(dòng)，即ΔR2,1 = f1,1 - f2.1  = 4.84% - 5.07% = -0.23%，即風(fēng)險(xiǎn)中性利率預(yù)期未來(lái)第2-3年的聯(lián)邦基金利率將較未來(lái)第1-2年下降0.23%。以此類推，可得出風(fēng)險(xiǎn)中性利率隱含的政策利率變化曲線ΔR，最新的ΔR顯示了未來(lái)9年美債利率隱含的降息預(yù)期，即預(yù)期未來(lái)9年將分別降息“30→23→15→11→9→8→7→6→6bps”（圖8）。以25bps為一次加息/降息算，美債利率預(yù)期未來(lái)第2-3年與未來(lái)第1-2年相比，美聯(lián)儲(chǔ)將降息0.23%/25bps = 0.99次。

將2022年1月以來(lái)的ΔR曲線按照時(shí)間順序從左到右以此羅列（圖9），可發(fā)現(xiàn)隨著美聯(lián)儲(chǔ)加息周期的推進(jìn)，ΔR曲線主要有如下特征：①ΔR1,1呈現(xiàn)出回落態(tài)勢(shì)，并在2022年12月美聯(lián)儲(chǔ)將加息步伐由75bps放緩至50bps時(shí)由正轉(zhuǎn)負(fù)，即年度周期窗口下的美債利率的博弈開始從加息交易轉(zhuǎn)為降息交易；②曲線形態(tài)由貼水改為升水，即市場(chǎng)的交易從博弈增量的加息次數(shù)轉(zhuǎn)化為博弈增量的降息次數(shù)；③曲線在近端曲率較大而在遠(yuǎn)端非常平坦，即美債利率交易的貨幣政策預(yù)期差主要集中在近端，這也是為何R2對(duì)FFR的解釋力度大于R10（前述圖5所示）。當(dāng)然，美債利率交易的降息預(yù)期也存在反復(fù)。如圖10所示，2023年3、5月的ΔR1,1較7-9月明顯更激進(jìn)，因?yàn)楸藭r(shí)市場(chǎng)預(yù)期中小銀行業(yè)危機(jī)或是將美國(guó)經(jīng)濟(jì)壓垮的最后一根稻草。

2.2. 聯(lián)邦基金期貨模型

風(fēng)險(xiǎn)中性利率模型的優(yōu)勢(shì)在于可量化出10年美債利率隱含的未來(lái)每一年的加息/降息預(yù)期，但缺陷在于其量化的加息/降息預(yù)期僅能精確到年度。例如在當(dāng)前市場(chǎng)既未充分計(jì)價(jià)年內(nèi)尚余的25bps加息，又對(duì)未來(lái)的降息預(yù)期過度樂觀（詳見《鷹擊長(zhǎng)債破前高，聯(lián)儲(chǔ)降息路遙遙——美聯(lián)儲(chǔ)周觀察20230924#》）的情況下，ΔR1,1所指引出的未來(lái)一年降息幾次的預(yù)期并不能較好地輔助投資。因此，我們基于聯(lián)邦基金期貨搭建了一個(gè)新的模型，用于量化2年美債利率中所隱含的加息/降息預(yù)期。本部分中，我們將先回顧利用聯(lián)邦基金期貨計(jì)算隱含加息/降息的原理，然后以聯(lián)邦基金期貨曲線搭建模型，最后在下一部分討論模型的應(yīng)用。

2.2.1. 聯(lián)邦基金期貨中的隱含利率

市場(chǎng)常說的“隱含加息/降息預(yù)期”的計(jì)算來(lái)自對(duì)聯(lián)邦基金期貨（Federal Funds Futures，F(xiàn)F）的應(yīng)用。FF反映了某一特定月份的有效聯(lián)邦期貨利率（Federal Funds Effective Rates，F(xiàn)FER）的日頻均值預(yù)期。例如，2023年11月的聯(lián)邦基金期貨FFH2最后一筆成交價(jià)為94.625，對(duì)應(yīng)的FFER = 100–94.625 = 5.375，即這筆交易反映了交易員預(yù)期11月全月的FFER平均值為5.375%。相應(yīng)地，10月對(duì)應(yīng)的FFER = 100–94.67 = 5.33。由于11月FOMC會(huì)議在11月1日，因而加息后FFER相對(duì)于加息前的變動(dòng)即5.375% - 5.33% = 0.045%。給定加息一次的幅度為25bps，則表明市場(chǎng)預(yù)期11月加息概率P1= 0.045%/0.25% = 18%，即11月FOMC會(huì)議維持利率不變的概率為1 – P1= 82%。

12月加息預(yù)期的計(jì)算則略微復(fù)雜（圖11）。由于11月2日至12月13日之間沒有FOMC議息會(huì)議，因此12月1-12日的FFER應(yīng)與11月相同，即為5.375%。假定12月13日加息后的FFER為X，即X代表了12月13-31日聯(lián)邦基金利率的平均水平，那么12月全月的FFER應(yīng)為加息前FFER與加息后FFER的加權(quán)平均，由此倒算出X=5.44%，相對(duì)于加息前的5.375%上行了0.065%。換言之，市場(chǎng)對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)在12月加息的期望值為6.5bps，即加息25bps的概率P2= 6.5/25 = 26%，故到12月累計(jì)加息25bps概率為P = P1 + P2 = 18% + 26% = 44%。

2.2.2. 聯(lián)邦基金利率模型的搭建

如圖12所示，與10年美債利率相比，2年美債利率的走勢(shì)與聯(lián)邦基金利率更加一致。因而市場(chǎng)常用2年美債利率來(lái)表達(dá)資產(chǎn)價(jià)格中隱含的政策利率預(yù)期。

當(dāng)然，直接采用2年美債利率來(lái)表征加息/降息的問題在于其只能進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)（point estimate）。例如，當(dāng)前2年美債利率為5.13%，有效聯(lián)邦基金利率為5.33%，即交易員預(yù)期未來(lái)2年平均利率為5.13%，比有效聯(lián)邦基金利率低0.2%。簡(jiǎn)單粗暴地說，這對(duì)應(yīng)美債利率預(yù)期未來(lái)2年內(nèi)有0.2% / 25bps = 0.8次降息。

為了能更好地理解2年美債利率中隱含的加息/降息預(yù)期，我們需要將2年美債利率與聯(lián)邦基金期貨進(jìn)行結(jié)合。由于聯(lián)邦基金期貨存在未來(lái)24個(gè)月的合約，因此可用其來(lái)描繪未來(lái)24個(gè)月的隱含聯(lián)邦基金利率曲線。圖13反映了不同時(shí)期聯(lián)邦基金期貨隱含利率曲線的形態(tài)。例如，在3月8日聽證會(huì)上，Powell表示不排除3月FOMC加息50bps時(shí)，曲線整體水平明顯較高。而在美國(guó)硅谷銀行與第一共和銀行破產(chǎn)引爆衰退預(yù)期后，市場(chǎng)對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)的降息預(yù)期分別在3月23日與5月4日達(dá)到極限水平，即預(yù)期24個(gè)月后美聯(lián)儲(chǔ)將降息至2.5%。

理論上， 2年美債利率可看作未來(lái)24個(gè)月滾動(dòng)短期收益率，因此未來(lái)24個(gè)月滾動(dòng)短期利率應(yīng)與2年美債利率等同。當(dāng)然，由于遠(yuǎn)月聯(lián)邦基金利率期貨的持倉(cāng)量和交易量顯著偏低（圖14），過低的遠(yuǎn)端樣本數(shù)據(jù)意味著模型存在偏估風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)rt為第t期合約隱含的聯(lián)邦基金期貨利率年率，則應(yīng)有：

事實(shí)上，用上述聯(lián)邦基金期貨模型擬合的2年美債利率和真實(shí)的2年美債利率的周頻數(shù)據(jù)走勢(shì)的確高度一致（圖15），且模型回歸顯示二者的R2高達(dá)99.47%（圖16），其中差異部分則是由前述聯(lián)邦基金期貨遠(yuǎn)月期貨較差的流動(dòng)性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

因此，聯(lián)邦基金期貨模型的本質(zhì)是將2年美債利率進(jìn)行了二維展開，2年美債利率中所隱含的加息/降息預(yù)期不再是單純的點(diǎn)估計(jì)（point estimate），而是一條反映未來(lái)24個(gè)月加息/降息預(yù)期的曲線，如圖13所示。根據(jù) 2.2.1中的方法可映射出當(dāng)前聯(lián)邦基金期貨隱含政策利率路徑：最新聯(lián)邦基金期貨曲線隱含的到明年底FOMC上政策利率變動(dòng)為“+5.2→+11.4→+12.5→+7.2→-0.8→-11.1→-22.8→-37.1→-51.7→-66.5bps”。對(duì)關(guān)鍵時(shí)間進(jìn)行換算可得，當(dāng)前曲線預(yù)期23Q4再加息的概率為45.5%，在此條件假設(shè)下，市場(chǎng)預(yù)期到明年12月FOMC政策利率將下調(diào)66.1bps，對(duì)應(yīng)2.64次的凈降息。需說明的是，彭博 WIRP 和 CME 計(jì)算隱含加息/降息概率所采用的聯(lián)邦基金期貨報(bào)價(jià)或有不同，算數(shù)邏輯也有細(xì)微差別，因此二者計(jì)算的結(jié)果也略有差異。

圖17展示了2022年以來(lái)的未來(lái)24個(gè)月聯(lián)邦基金期貨隱含利率曲線的演繹過程。圖中可見，隨著美聯(lián)儲(chǔ)政策利率的不斷提高，降息預(yù)期也隨之出現(xiàn)，但這一降息預(yù)期始終存在于曲線的遠(yuǎn)端。換言之，市場(chǎng)對(duì)于降息預(yù)期的定價(jià)一直出錯(cuò)，雖然我們一直在強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)的降息預(yù)期過度樂觀，但這種錯(cuò)誤一直以“延期兌現(xiàn)”的方式在“茍延殘喘”，即2年美債利率對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)緊縮預(yù)期的低估一直存在。但隨著加息終點(diǎn)的臨近，我們也預(yù)期當(dāng)前凸性的曲線將分別經(jīng)歷“前端進(jìn)一步熊平→曲線全面貼水→曲線遠(yuǎn)端熊平”的形態(tài)切換，即市場(chǎng)在結(jié)束加息預(yù)期的交易后，將逐步轉(zhuǎn)向?qū)^度樂觀的降息交易的糾偏。

3.聯(lián)邦基金期貨模型應(yīng)用：美債中的緊縮預(yù)期是否充分？

我們可將10年美債利率拆解為2年美債利率與10年與2年美債利率期限利差，即10Y = 2Y + 10s2s。通過上述模型判斷未來(lái)24個(gè)月聯(lián)邦基金期貨曲線可能的形態(tài)與未來(lái)2年美債利率可能的走勢(shì)，并以期限利差的分布情況來(lái)參考10年美債利率可能的走勢(shì)。

2年美債利率尚余15bps的上行空間。我們?cè)谧钚轮軋?bào)《鷹擊長(zhǎng)債破前高，聯(lián)儲(chǔ)降息路遙遙——美聯(lián)儲(chǔ)周觀察20230924#》中判斷，美聯(lián)儲(chǔ)或于12月再加息25bps，且在24H2前難以降息。根據(jù)CME官網(wǎng)數(shù)據(jù)，當(dāng)前市場(chǎng)僅預(yù)期12月有40%的概率會(huì)加息，即如果美聯(lián)儲(chǔ)在12月加息，在不考慮曲線形態(tài)變化的情況下，未來(lái)24個(gè)月聯(lián)邦基金利率期貨仍面臨15bps（= 60% x 25bps）的平行上移風(fēng)險(xiǎn)。即在其他條件不變的情況下，2年美債利率將較當(dāng)前水平再上移15bps。

10年美債利率的上行幅度取決于觸發(fā)增量加息預(yù)期的驅(qū)動(dòng)因素。給定2年美債利率預(yù)測(cè)值，對(duì)未來(lái)10年美債利率的推演則取決于10年與2年美債利差倒掛情景。平均來(lái)看，利差倒掛平均幅度均約為48bps，當(dāng)前倒掛幅度為70bps。從分布來(lái)看，75.1%分位數(shù)對(duì)應(yīng)的利差倒掛區(qū)間為[-0.7, 0]%。假定增量的加息預(yù)期沒有引發(fā)任何利差變化，則2年美債利率15bps的抬升將完全傳導(dǎo)至10年美債利率層面上。假定中間不發(fā)生任何風(fēng)險(xiǎn)事件導(dǎo)致10年美債利率出現(xiàn)下行，則10年美債利率將就當(dāng)前4.5%的水平進(jìn)一步抬升15bps至4.65%。如若進(jìn)一步考慮中期過度樂觀的降息預(yù)期可能的修正與長(zhǎng)期或還未被充分計(jì)價(jià)的中性利率的上調(diào)，則美債利率曲線的上行幅度或不止于此。需強(qiáng)調(diào)的是，此處我們對(duì)于10年美債利率的推演僅針對(duì)尚未被充分計(jì)價(jià)的加息/降息預(yù)期，但這并未同時(shí)考慮期限溢價(jià)、通脹預(yù)期、自然利率的變動(dòng)等其他要素，這些要素我們將在后續(xù)報(bào)告中詳細(xì)分析。

4. 風(fēng)險(xiǎn)提示

本報(bào)告僅考慮美債利率中尚未被充分計(jì)價(jià)的緊縮預(yù)期可能帶來(lái)的沖擊，并未結(jié)合其他宏觀因子對(duì)美債利率可能的影響進(jìn)行綜合討論；模型存在偏估風(fēng)險(xiǎn)；難以準(zhǔn)確觀測(cè)的長(zhǎng)期自然利率超預(yù)期上行。