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發(fā)票價格與應計利息

國債報價采用凈價報價，采用凈價交易是以不含利息的價格進行交易，這樣使得債券的報價與應計利息分解，交易報出的債券凈價只反映本金市值的變化。在債券交易中，利息通常按票面利率以天計算，債券持有人享有持有期的利息收入，所以債券在結算和交割過戶時采用全價。全價與凈價存在以下關系式：

全價＝凈價+上一個付息日以來的應計利息

實際上，10年期國債期貨的可交割債券與名義標準債券完全相同的可能性是非常小的， 而且各可交割債券的票面利率、剩余期限以及市場價格也都存在很大差異。通過轉換因子則可以在現(xiàn)貨價格與期貨價格之間建立聯(lián)系，并將不同品種的可交割債券進行比較。我們將國債期貨合約價格乘以可交割債券的轉換因子，從而將期貨價格轉化為特定可交割債券在期貨交割日的遠期價格，稱為“調(diào)整后期貨價格”，即：

調(diào)整后期貨價格=期貨價格×轉換因子

在國債期貨交割時，空頭將交割券過戶給多頭，多頭支付現(xiàn)金，這個現(xiàn)金價格就是國債期貨的發(fā)票價格。

發(fā)票價格=期貨價格×轉換因子+應計利息

其中，應計利息為交割國債現(xiàn)貨從上一付息日至配對繳款日之間應計的利息收入。

假定10年期國債期貨T1903 在3月份合約到期后，期貨合約空頭準備用表3中的第一只國債進行交割，該債券票面利率是2.7%，到期日為2026年11月3日，每年付息兩次，下一付息日是2019年5月3日。假定期貨結算價為96.785元，數(shù)量為10手。該國債的轉換因子為0.9796。

合約的最后交易日為交割月份第二個星期五，2019年3月8日為T1903的到期日，假定空頭在合約到期后進入集中交割，到期日后第二個交易日是配對繳款，國債現(xiàn)貨上一付息日至配對繳款日相隔130天， 則：

百元面值國債的交割應計利息=2.7×130/365=0.9622（元）

發(fā)票價格=（96.785×0.9796）+0.9622＝95.7728（元）

國債期貨每張合約為面值100萬元的國債，因此期貨合約的多頭需向空頭支付的發(fā)票金額為：

發(fā)票金額=10×（95.7728×10000）＝9577278.6（元）

B

最便宜可交割債券（CTD）

轉換因子解決了不同可交割債券統(tǒng)一折算的難題，但是不是所有可交割債券真就能一視同仁呢？事實上還不是。

在國債期貨的交割中，賣方具有選擇權，即只要是交易所規(guī)定的可交割債券，交易所可以自由挑選，愛交哪只交哪只，買方只能被動接受。如果這些可交割券經(jīng)過轉換因子調(diào)整后在價值上無差別，那么問題就簡單了，賣方可以怎么方便怎么來，有什么券交什么券。但事實上賣方在準備交割時會發(fā)現(xiàn)，這些可交割券的實際市場價值與經(jīng)過轉換因子調(diào)整后的理論價值還是有差別的，有時差別還不小。這樣自然會產(chǎn)生一個問題，選擇哪只可交割債券用來交割最便宜？這就是最便宜可交割債券（Cheapest-to-deliver Bond,CTD Bond）概念的由來。

經(jīng)過轉換因子調(diào)整后的債券理論價值與實際市場價值不一致，其重要的原因還是轉換因子的算法先天存在一定缺陷。因為轉換因子的計算方法是將不同債券在其剩余期限內(nèi)的所有現(xiàn)金流量折現(xiàn)為現(xiàn)值，而折現(xiàn)是按照名義標準券的票面利率（3%）進行的，這意味著不論是短期內(nèi)的現(xiàn)金流還是七八年后的現(xiàn)金流都按照3%進行。這種假設并不合理，再加上假定國債到期收益率在未來一直保持在3%的水平也不合理，可交割債券的市場價格通常更喜歡采用市場真實到期收益率對債券進行折現(xiàn)計算。

尋找最便宜可交割債券（CTD）的方法主要包括最大隱含回購利率法、基差法和凈基差法這三種常用方法和依據(jù)久期的經(jīng)驗法則。如果想進一步了解這些方法的具體思路及算法，可以找一些相關的專業(yè)書籍或者通過網(wǎng)上搜索來獲得。