IF1005一個(gè)多月的期現(xiàn)價(jià)差將為基于統(tǒng)計(jì)模型的期現(xiàn)套利方案提供不可多得的研究數(shù)據(jù)。經(jīng)過簡(jiǎn)單的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，我們發(fā)現(xiàn)首個(gè)股指期貨合約IF1005的期現(xiàn)套利收益相當(dāng)不錯(cuò)，年化收益率在30%以上。

　　一、IF1005期現(xiàn)價(jià)差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

　　1.全數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

　　剔除期現(xiàn)不同步（如期指早開盤，晚開盤的時(shí)間段）以及交割日最后2小時(shí)的數(shù)據(jù)（該時(shí)間段不再適合進(jìn)行期現(xiàn)套利），在IF1005上市的25個(gè)交易日里，IF1005期現(xiàn)價(jià)差的平均值為35點(diǎn)，中值為37.15點(diǎn)。最大值為上市第二日即4月19日9：45分左右的105.82點(diǎn)，最小值為5月17日早上10：56分左右的-23.27點(diǎn)，這意味著未考慮成本前的單次最大獲利點(diǎn)數(shù)為129.09點(diǎn)。

　　四分之一分位數(shù)為14.83點(diǎn)，四分之三分位數(shù)為50.52，兩個(gè)分位數(shù)的差為35.69點(diǎn)。這意味著約有一半的交易時(shí)間，期現(xiàn)價(jià)差運(yùn)行在大小為35.69點(diǎn)的[14.83, 50.52]區(qū)間里，另一半時(shí)間則運(yùn)行在[-23.27, 14.83]和[50.52, 105.82]兩個(gè)區(qū)間里。此外，10％分位數(shù)為1.71點(diǎn)，90％分位數(shù)為66.87點(diǎn)，意味著約有80％的交易時(shí)間，期現(xiàn)價(jià)差運(yùn)行在大小為65.15點(diǎn)的[1.71, 66.87]區(qū)間里，另20％的時(shí)間則運(yùn)行在[-23.27, 1.71]和[66.87, 105.82]兩個(gè)區(qū)間里。

　　峰度小于0，顯示整個(gè)價(jià)差的分布比正態(tài)分布更分散，有更多的數(shù)據(jù)分布在最大最小值兩端，對(duì)套利比較有利。偏度大于0，顯示價(jià)差多數(shù)時(shí)間都大于零，即表現(xiàn)為正價(jià)差或者說期貨價(jià)格高于現(xiàn)貨價(jià)格，適合于正向套利。

　　2.剔除最后一周的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

　　不過，我們發(fā)現(xiàn)IF1005期現(xiàn)價(jià)差在前期一直都比較高，直到最后一個(gè)星期臨近交割時(shí)，加上市場(chǎng)人氣極低，價(jià)差才大幅下降并出現(xiàn)負(fù)值，從而拖低整個(gè)價(jià)差的統(tǒng)計(jì)特征。我們認(rèn)為如果不是市場(chǎng)太弱，最后一周的期現(xiàn)價(jià)差可能還會(huì)維持較高水平，至少應(yīng)該表現(xiàn)為正價(jià)差。剔除交割周數(shù)據(jù)后的統(tǒng)計(jì)特征如表2，可見許多特征都出現(xiàn)了一定的上升，其中均值和中值上升至42.37和41.41，四分之一分位數(shù)和四分之三分位數(shù)上升至30.82和54.22。

　　二、基于統(tǒng)計(jì)特征的套利策略

　　1.根據(jù)分位數(shù)構(gòu)造單一套利策略的收益相當(dāng)不錯(cuò)

　　得出上述統(tǒng)計(jì)特征后，我們可以據(jù)此構(gòu)造簡(jiǎn)單的套利策略和方案。

　　先計(jì)算在不考慮資金成本情況下一個(gè)完整交易的成本。以ETF基金二級(jí)市場(chǎng)復(fù)制現(xiàn)貨的方法為例，假設(shè)現(xiàn)貨交易成本為千分之二，期貨交易成本為萬(wàn)分之二，沖擊成本為千分之二（1000萬(wàn)左右的資金，下同），則總成本為千分之四點(diǎn)二，以過去1個(gè)月滬深300指數(shù)的平均價(jià)格3000點(diǎn)而言，一次完整交易的總成本為12.6點(diǎn)。對(duì)于有談判能力的投資者，交易成本可能有較大的下降空間，而資金量不大的投資者其沖擊成本則較小，這些因素均有利于降低套利的成本，提高套利收益。

　　策略一：利用全部數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差大于四分之三分位數(shù)即50.52時(shí)入市套利，賣出開倉(cāng)期貨同時(shí)買入現(xiàn)貨；當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差小于四分之一分位數(shù)14.83時(shí)結(jié)束套利，買入平倉(cāng)期貨同時(shí)賣出現(xiàn)貨。這種策略在IF1005合約上有4次機(jī)會(huì)，每次獲利35.69點(diǎn)，總共142.76點(diǎn)，再減去四次交易的成本50.4，最終可以獲利92.36點(diǎn)。

　　策略二：利用全部數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差大于90％分位數(shù)即66.87時(shí)入市套利，賣出開倉(cāng)期貨同時(shí)買入現(xiàn)貨；當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差小于10％分位數(shù)1.71時(shí)結(jié)束套利，買入平倉(cāng)期貨同時(shí)賣出現(xiàn)貨。這種策略在IF1005合約上有2次機(jī)會(huì)，每次獲利65.15點(diǎn)，總共130.3點(diǎn)，再減去2次交易的成本25.2點(diǎn)，最終獲利105.1點(diǎn)。

　　策略三：利用剔除最后一周的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差大于四分之三分位數(shù)即54.22時(shí)入市套利，賣出開倉(cāng)期貨同時(shí)買入現(xiàn)貨；當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差小于四分之一分位數(shù)30.88時(shí)結(jié)束套利，買入平倉(cāng)期貨同時(shí)賣出現(xiàn)貨。這種策略在IF1005合約上有10次機(jī)會(huì)，每次獲利22.34點(diǎn)，總共223.4點(diǎn)，再減去10次交易的成本126點(diǎn)，最終獲利97.4點(diǎn)。

　　策略四：利用剔除最后一周的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差大于90%分位數(shù)即71.13時(shí)入市套利，賣出開倉(cāng)期貨同時(shí)買入現(xiàn)貨；當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差小于10%分位數(shù)15.30時(shí)結(jié)束套利，買入平倉(cāng)期貨同時(shí)賣出現(xiàn)貨。這種策略在IF1005合約上有3次機(jī)會(huì)，每次獲利55.83點(diǎn)，總共167.49點(diǎn)，再減去3次交易的成本37.8點(diǎn)，最終獲利129.69點(diǎn)。

　　再考慮一個(gè)月的資金成本約千分之二（一年期定期存款的2.25%的十二分之一），約6點(diǎn)，以及IF1005交易期間成分股累計(jì)分紅帶來(lái)的收益約4.79點(diǎn)，最終四個(gè)策略的獲利分別為91.15點(diǎn)、103.89點(diǎn)、96.19點(diǎn)和128.48點(diǎn)，相差不大，交易次數(shù)較少的策略二和策略四的收益相對(duì)較高，因?yàn)樗麄兊目偨灰壮杀鞠鄬?duì)較低。但是對(duì)于交易成本較低而且資金不是特別大的投資者來(lái)說，套利機(jī)會(huì)較多的策略一和策略三將有一定的優(yōu)勢(shì)。

　　2.通過多策略組合來(lái)平抑不確定性

　　在實(shí)際應(yīng)用中，如果使用單一策略建立套利模型，其效果可能不盡人意。因?yàn)榕c以期貨定價(jià)理論為基礎(chǔ)的套利模型不同，以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的套利模型由于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴，而未來(lái)期現(xiàn)價(jià)差的分布可能與歷史數(shù)據(jù)有一定的出入，容易發(fā)生套利機(jī)會(huì)遲遲未現(xiàn)，或者進(jìn)場(chǎng)后期現(xiàn)價(jià)差遲遲未見縮小等不利情況，從而導(dǎo)致套利收益出現(xiàn)較大的不確定性。

　　使用多策略組合的方法，例如將總資金平均分給以上四個(gè)策略，并讓它們獨(dú)立運(yùn)作，能有效降低上述的不確定性。當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差寬幅波動(dòng)時(shí)，策略二和策略四將獲得超出預(yù)期的收益，并彌補(bǔ)策略一和策略三未能達(dá)到預(yù)期的收益。當(dāng)期現(xiàn)價(jià)差窄幅波動(dòng)時(shí)，策略一和策略三將獲得超出預(yù)期的收益，并彌補(bǔ)策略二和策略四未能達(dá)到預(yù)期的收益。綜合起來(lái)，四個(gè)策略的平均獲利點(diǎn)數(shù)為104.92點(diǎn)，月收益率約為3.09％，年化收益率為37.03％。另外，由于出入場(chǎng)時(shí)間不同，多策略結(jié)合的套利方案還可以降低沖擊成本，例如使用四個(gè)策略的套利方案將使得適用資金從原來(lái)的1000萬(wàn)擴(kuò)大至4000萬(wàn)。

　　為了加強(qiáng)套利方案的穩(wěn)定性，可以進(jìn)一步增加套利方案里的策略。例如可以增加三個(gè)基于整數(shù)區(qū)間的套利策略，分別為[0, 20]、[20, 40]和[40, 60]。這三個(gè)套利策略在IF1005上的套利次數(shù)分別為11、8和10，去除各類成本后總獲利點(diǎn)數(shù)分別為80.19、57.99和72.79點(diǎn)。再加上前面四個(gè)策略，七個(gè)套利策略的平均獲利點(diǎn)數(shù)為90.09點(diǎn)，月收益率為2.65％，年化收益率為31.80％。盡管收益有所下降，但穩(wěn)定性將得到大大的加強(qiáng)，而七個(gè)策略套利方案的適用資金也將擴(kuò)大至7000萬(wàn)。

　　3.在IF1006上的應(yīng)用建議

　　隨著券商等機(jī)構(gòu)投資者的入場(chǎng)以及市場(chǎng)的逐漸成熟，加上5月和6月是分紅的集中期，預(yù)計(jì)IF1006整體的期現(xiàn)價(jià)差將比IF1005低一些，因此可以將四個(gè)基于分位數(shù)策略的入市點(diǎn)數(shù)適當(dāng)降低10到15個(gè)點(diǎn)。如果交易期間再次出現(xiàn)超過60點(diǎn)的期現(xiàn)價(jià)差，將是極好的套利機(jī)會(huì)。