可轉(zhuǎn)債隱含波動率的定義及計算方法

隱含波動率是觀測轉(zhuǎn)債估值的一個重要指標(biāo)。通常情況下，我們可以將可轉(zhuǎn)債看作純債與看漲期權(quán)的結(jié)合，其中純債部分由存續(xù)期內(nèi)各期現(xiàn)金流貼現(xiàn)值加總得到，與一般債券的計算相同，主要受票息、期限和市場利率決定，因此這部分的市場定價往往較為公允；期權(quán)部分的定價則較為復(fù)雜，國內(nèi)的可轉(zhuǎn)債內(nèi)嵌多種期權(quán)，包括投資者的轉(zhuǎn)股權(quán)、回售權(quán)、發(fā)行人的贖回權(quán)以及轉(zhuǎn)股價修正權(quán)，常用的期權(quán)定價模型包括B-S(Black-Scholes)模型、二叉樹模型和蒙特卡洛模擬法，其中B-S理論最為主流，隱含波動率就是在B-S框架下衡量期權(quán)定價的一個參數(shù)指標(biāo)。

與普通期權(quán)的隱含波動率計算方式一樣，轉(zhuǎn)債的隱含波動率也是通過擬合法得到，即在B-S理論模型下反復(fù)代入不同的波動率參數(shù)，直到模型得出的轉(zhuǎn)債理論價格與其實際交易價格相等，此時的波動率就為轉(zhuǎn)債的隱含波動率。

需要注意的是，在B-S的原始公式中，衡量的僅僅是轉(zhuǎn)股期權(quán)的定價，并未考慮回售條款、贖回條款、轉(zhuǎn)股價修正條款對期權(quán)價值的影響，這是B-S模型一個待完善的方面。

運用隱含波動率的兩個視角

關(guān)于隱含波動率的運用，我們認(rèn)為可以從兩個角度來展開。

第一個角度是通過隱含波動率直觀地觀察轉(zhuǎn)債估值歷史水平。與轉(zhuǎn)股溢價率、純債溢價率相比，隱含波動率衡量轉(zhuǎn)債估值的優(yōu)勢在于更具有橫向及縱向的可比性，轉(zhuǎn)股溢價率、純債溢價率受到個券的平價、債底影響較大，例如對于偏股型轉(zhuǎn)債和偏債型轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股溢價率對比往往不足以說明兩者的估值高低，隱含波動率的對比更具直觀性。

通過對全市場可轉(zhuǎn)債隱含波動率求算術(shù)平均，得到轉(zhuǎn)債平均隱含波動率歷史序列。自2003年以來，平均隱含波動率歷史最高點為75%，出現(xiàn)在2015年7月，歷史曾有3次突破60%，即2007年、2009年、2015年的三輪牛市中。歷史最低點為10.03%，出現(xiàn)在2005年7月前后的A股歷史大底時期。歷史均值為30%附近，中位數(shù)27%。

截至2019年7月19日，當(dāng)前平均隱含波動率為22.19%，僅處于歷史30%分位點，印證目前轉(zhuǎn)債的估值歷史位置較低。

另一個角度是觀察轉(zhuǎn)債隱含波動率和轉(zhuǎn)債正股實際波動率的關(guān)系，以此衡量市場定價是否反應(yīng)合理估值。對于實際波動率，我們采取短期實際波動率(60日)和長期實際波動率(240日)指標(biāo)觀測，同樣采用全市場算術(shù)平均計算所得。

從歷史對比來看，轉(zhuǎn)債隱含波動率在趨勢上基本與正股實際波動率一致，但絕對值上，轉(zhuǎn)債隱含波動率在多數(shù)時期內(nèi)都比轉(zhuǎn)債正股的實際波動率要低，即隱含波動率與實際波動率的差額多數(shù)時間處于負(fù)區(qū)間，負(fù)區(qū)間歷史占比高達(dá)80%以上，正區(qū)間僅占兩成。隱含波動率與長期波動率差額歷史均值為-10%附近，最高值27.5%，最低值-45%，當(dāng)前為-20%，僅位于13.8%歷史分位點。

理論上來講，隱含波動率應(yīng)該以實際波動率為中值上下波動，但為什么國內(nèi)轉(zhuǎn)債隱含波動率長期低于實際波動率呢？這受到多方面因素的影響。首先，B-S理論模型假設(shè)的是期權(quán)可賣空，但國內(nèi)轉(zhuǎn)債市場目前仍有賣空限制，這部分限制增加了投資風(fēng)險，投資者需要從轉(zhuǎn)債的價格中得到補償。其次，轉(zhuǎn)債期限往往較長，主流設(shè)置為5-6年，理論來講期權(quán)期限越長時間價值越高，期權(quán)價格越高，但實際中轉(zhuǎn)債投資者多數(shù)為機構(gòu)投資者，其定價往往更關(guān)注于未來1年左右的窗口期，這也在無形中降低了對轉(zhuǎn)債期權(quán)的估值。

如何用隱含波動率做擇時？

隱含波動率上穿實際波動率——賣出信號

如前所述，轉(zhuǎn)債隱含波動率在多數(shù)時期都比正股實際波動率要低，當(dāng)這種關(guān)系發(fā)生突破時，我們發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)隱含波動率上穿實際波動率時，意味著轉(zhuǎn)債市場很可能出現(xiàn)過熱現(xiàn)象，隨后轉(zhuǎn)債指數(shù)下跌風(fēng)險較高；當(dāng)隱含波動率下穿實際波動率時，二者差額再次回歸到負(fù)區(qū)間，意味著市場恢復(fù)理性，隨后轉(zhuǎn)債指數(shù)企穩(wěn)。

歷史上出現(xiàn)過4次轉(zhuǎn)債隱含波動率上穿實際波動率，之后一段時間中證轉(zhuǎn)債指數(shù)均出現(xiàn)下跌：

(1)2010年8月下旬，轉(zhuǎn)債隱含波動率同時上穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2010年11月觸頂回落；2011年8月底轉(zhuǎn)債隱含波動率同時下穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2011年9月底觸底，期間跌幅23%。

(2)2012年6月初，轉(zhuǎn)債隱含波動率同時上穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2012年6月觸頂回落；2012年10月底，轉(zhuǎn)債隱含波動率先后下穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2011年11月底觸底，期間跌幅4.2%。

(3)2015年初，轉(zhuǎn)債隱含波動率上穿正股長期波動率，2015年6月初，繼續(xù)上穿短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2015年6月觸頂回落；2015年7月下旬，轉(zhuǎn)債隱含波動率先后下穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2015年8月底觸底，期間跌幅51.1%。

(4)2017年6月中旬，轉(zhuǎn)債隱含波動率同時上穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2017年9月觸頂回落；2017年11月底，轉(zhuǎn)債隱含波動率同時下穿正股長期波動率與短期波動率，中證轉(zhuǎn)債指數(shù)在2017年12月底觸底，期間跌幅10.3%。

由此來看，隱含波動率上穿實際波動率可以看作是一個轉(zhuǎn)債市場賣出信號，信號出現(xiàn)后轉(zhuǎn)債市場觸頂回落風(fēng)險較大，領(lǐng)先時間0-2.5個月，直到隱含波動率再次回落至實際波動率下方后，轉(zhuǎn)債指數(shù)企穩(wěn)，領(lǐng)先時間1個月左右。

隱含波動率下沉至實際波動率-15%——買入信號

(轉(zhuǎn)債隱含波動率-實際波動率)差額基本與未來一段時間的中證轉(zhuǎn)債指數(shù)漲跌幅負(fù)相關(guān)，即(隱含波動率-實際波動率)差額越低，則未來一段時間轉(zhuǎn)債指數(shù)上漲概率越高。從一元回歸方程的擬合度指標(biāo)R2來看，(隱含波動率-長期實際波動率)指標(biāo)與未來12個月轉(zhuǎn)債指數(shù)漲跌幅的相關(guān)性最為顯著。

因此，在實際運用過程中，我們可以尋找一個合理的閾值，當(dāng)觀測到轉(zhuǎn)債隱含波動率與實際波動率之差低于該閾值時，買入轉(zhuǎn)債，若投資窗口期內(nèi)策略勝率足夠高，這個閾值就可視為買入信號。

從歷史數(shù)據(jù)分析中可以得到以下結(jié)論：當(dāng)轉(zhuǎn)債隱含波動率-長期實際波動率低于-10%時，3個月勝率高于50%，6個月勝率高于60%，9-12個月勝率高于70%；當(dāng)閾值設(shè)定為-15%時，3個月勝率就能提高到60%以上，6個月勝率提高到70%以上，9-12個月勝率接近80%；繼續(xù)降低閾值，則各期勝率提升效果明顯減弱。

由此可見-15%或許就是這個合理的閾值，當(dāng)轉(zhuǎn)債隱含波動率下沉至實際波動率-15%以下，此時買入轉(zhuǎn)債的短期和長期投資勝率均較高。