一、定義

　　套利（Arbitrage）是金融市場中極為常見的名詞，它是一種同時在相同或不同的市場中進行不具任何風(fēng)險、而且可以預(yù)見確定報酬的交易行為，為一種無風(fēng)險且獲利在交易之初便確知的交易行為。

　　最簡單的一種套利，便是在相同或不同的市場中，與不同的交易對手查詢同一種商品的價格，如果出現(xiàn)不同的報價，且此一價格差異足夠彌補交易成本，便可以買進價格被低估的商品，并且賣出價格被高估的商品，毫無風(fēng)險地進場賺取一筆已知的利潤。

　　指數(shù)期貨套利：同樣的套利機會，也存在期貨與其標(biāo)的股票之間。簡單來說，指數(shù)期貨套利就是利用期貨指數(shù)低于（高于）合理水準(zhǔn)，一面買進（賣出）指數(shù)期貨，一面賣出（買進）可以代表指數(shù)現(xiàn)貨的個股組合，并利用在合約到期時，期貨和現(xiàn)貨指數(shù)將合而為一的原理，買進（賣出）持股且賣出（回補）期貨部位，獲得無風(fēng)險的利潤。

　　二、持有成本理論

　　欲了解期貨的交易策略及掌握市場的動態(tài)，期貨的定價原理基本且必要的基礎(chǔ)。在推算期貨合理的價格的眾多研究中，最重要也是最基本的便是持有成本理論（costofcarrymodel），只是一種利用期貨與現(xiàn)貨的套利關(guān)系為基礎(chǔ)所發(fā)展出來的定價模式，借由期貨與現(xiàn)貨間的持有的持有成本概念，期貨市場價格與現(xiàn)貨市場價格間的關(guān)系可被明確界定，并可用決定期貨的合理價位。

　　本文將以持有成本合理為出發(fā)點，推導(dǎo)期貨價格的訂定，再以此為基礎(chǔ)，了解股價指數(shù)期貨的定價方式，推演出指數(shù)期貨的套利交易策略。

　?。ㄒ唬┏钟谐杀径▋r模式

　　持有成本定價模式解釋了現(xiàn)貨與期貨市場價格間的關(guān)系。為了降低此一模型的復(fù)雜性，先建立以下假設(shè)：

　　1.無任何交易成本

　　2.無任何交易策略限制

　　3.市場為一強勢效率市場

　　持有成本模式顯示一個以借貸的資金，在現(xiàn)貨市場上買進與期貨合約中數(shù)量

　　相同的自此或商品，并持有該資產(chǎn)至期貨契約的到期日，再將該資產(chǎn)與期貨的買方進行交割，這一連串動作中的成本及所有發(fā)生費用的加總，等于期貨合約的合理價格。

　　持有成本公式：

　　合理期貨價格=標(biāo)的物現(xiàn)貨價格×（1+持有成本）

　　=標(biāo)的物現(xiàn)貨價格×（1+i）t/360+C

　　其中，i：資金成本

　　t：距期貨契約到期日所余天數(shù)

　　C：資金成本以外項目，包括倉儲費、保險費等。

　　在正常的狀況下，期貨的價格應(yīng)該等于（或近乎于）由該模型推導(dǎo)出的合理價位，若此，則市場上無套利機會：反之，則意味著期貨契約因受到其他因素的影響，致使脫離了期貨本身原有價格，若此價差能夠涵蓋交易成本，則套利機會空間出現(xiàn)！換言之，當(dāng)持有成本不等于基差（為現(xiàn)貨減去期貨的值），則持有成本與基差間的價差既有套利空間。

　?。ǘ┏钟谐杀纠碚撛诠蓛r指數(shù)上的應(yīng)用

　　1.指數(shù)期貨的合理價格

　　股價指數(shù)期貨之標(biāo)的物事根據(jù)特定股票投資組合計算出來的股價指數(shù)。根據(jù)持有成本模式，可推導(dǎo)出指數(shù)投資組合與指數(shù)期貨價格間的關(guān)系如下：

　　股價指數(shù)期貨合理價格=現(xiàn)貨指數(shù)×（1+i）t/360-D

　　其中，i：資金成本

　　t：距期貨契約到期日所余天數(shù)

　　D：指持有與該指數(shù)相同的投資組合所預(yù)期應(yīng)得高的股利收益。

　　這個公式與最基本的持有成本模式并無太大不同，唯一不同之處為股利的計算，原因在于股價指數(shù)期貨的定價必須考慮不到股利這項因素，因為持有現(xiàn)貨指數(shù)的投資組合是可以享有股利收入，而股價指數(shù)期貨契約的持有人則否，古于期貨定價時必須將股利排除在真實價值之外，予以扣除。

　　2.套利空間：

　　依據(jù)前述之持有成本理論，期貨價格與現(xiàn)貨價格間的價差，應(yīng)維持在理論的合理區(qū)間之內(nèi)，在加計所有交易成本后，若期貨價格偏離此區(qū)間，便將出現(xiàn)套利機會。

　　當(dāng)期貨指數(shù)低于（高于）理論價格并足以涵蓋所有交易成本及預(yù)期報酬率，即可進行套利，當(dāng)期貨指數(shù)回到（高過）理論價格，即可反向沖銷獲利。