今天給大家講幾個小故事。

1.  翻倍的增長：

97年南下到當時的一個副省級城市。一位領(lǐng)導請我們吃飯時說， 我們最近修了XX南大道，按照規(guī)劃足夠我們發(fā)展20多年，你看這路多寬，絕不會堵車！

2010年我多次回訪該市，多次遇到高峰期XX大道堵車。實際上，該市已經(jīng)為改善路況做出了大量的努力。為什么經(jīng)常有規(guī)劃趕不上經(jīng)濟和群體效應(yīng)發(fā)展的情況呢？

原來我們很多人在思考趨勢時，比較習慣使用線性思維。即年增長10%，那么7年后是=1+10%+10%+10%+10%+10%+10%+10%

=1+10%x7=170%，

14年后是240%。

而實際情況卻很可能是指數(shù)增長而非線性增長，即7年后是=1x(1+10%)x(1+10%)x(1+10%)x(1+10%)x(1+10%)x(1+10%)x(1+10%)

=(1+10%)^7=195%，

14年后是380%。

14年下來整整多了140%。

現(xiàn)在是2017年，21年之后。

使用線性思維。即年增長10%，那么21年后是=1+10%x21=310%。

實際指數(shù)增長。即年增長10%，那么21年后是=(1+10%)^21=740%！

21年下來整整多了430%！

假設(shè)一下2024呢？28年之后。

使用線性思維。即年增長10%，那么28年后是=1+10%x21=380%。

實際指數(shù)增長。即年增長10%，那么28年后是=(1+10%)^21=1442%！

28年下來整整多了1062%！

所以，這個小小的10%的線性增長的邏輯也許不是很引人注意。

但是小小的10%的指數(shù)增長很快就會翻倍，每7年翻一倍，很快就讓人瞠目結(jié)舌了。

我們可以粗略地計算一下翻倍時間T=70除以(每期增長速率*100)。

如果是10%，就是T=70/（10%x100）=7年。7年翻一倍。

難怪已故的科羅拉多大學Albert Bartlett博士在《Arithmetic, Population and Energy》一書中的著名警句是： “The greatest shortcoming of the human race is our inability to understand the exponential function”。

我們翻譯一下就是： “整個人類的最大的致命弱點就是我們無法理解指數(shù)增長。”

2 . 倒推的翻倍增長：

現(xiàn)在讓我們反過來倒推一下翻倍故事的深意。

如果一個大瓶子里有個細菌。這個細菌每過一分鐘，就會分裂一次，把一個細菌細胞變成兩個，直到裝滿整個瓶子為止。瓶子很大，細菌很小很小。

假設(shè)某天12:00時，細菌剛剛裝滿了整個瓶子，那么11:59時，瓶子里有多少細菌呢？

答案是：二分之一，50%。空余空間50%。

那么11:58時，瓶子里有多少細菌呢？

答案是：四分之一，25%?？沼嗫臻g75%。

那么11:57時，瓶子里有多少細菌呢？

答案是：八分之一，12.5%?？沼嗫臻g87.5%。

那么11:56時，瓶子里有多少細菌呢？

答案是：十六分之一，6.25%?？沼嗫臻g93.75%。

那么11:55時，瓶子里有多少細菌呢？

答案是：三十二分之一，3.125%?？沼嗫臻g96.875%。

那么11:54時，瓶子里有多少細菌呢？

答案是：六十四分之一，1.5625%。空余空間98.4375%。

11:54時細菌群占整個空間資源才1.56%，是不是很少?。?/strong>

但是，但是！

但是不需要太多翻倍時間，只需要5-6個翻倍時間T，整個空間已經(jīng)沒有資源可以再去擴張了。

試想一下瓶子是我們的地球，細菌比方是我們?nèi)祟愡@個物種。那將會怎樣。

在我們還沒意識到危機即將降臨之前，已經(jīng)離我們碰撞危機南墻不遠了，而且我們?nèi)祟惡芏嗉磳砼R的危機原來是在以指數(shù)增長的加速度實現(xiàn)著，這多么可怕。

現(xiàn)在再讓我們回想一下很多方方面面提倡的保經(jīng)濟增長7%-10%。經(jīng)濟增長不是憑空來的，是一方面要按同等7%-10%的一定比例消耗各種能源或資源，另一方面要制造同樣7%-10%的廢物污染的。我們現(xiàn)在可以聯(lián)想一下現(xiàn)在，十年前，二十年前，三十年前的空氣質(zhì)量了。大家心中有了更明晰和更宏觀的答案了吧。十年后呢，二十年后呢？