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基本信息

出版社: 機(jī)械工業(yè)出版社; 第1版 (2014年10月1日)

外文書名: Option Volatility & Pricing:Advanced Trading Strategies and Techniques

叢書名: 金融期貨與期權(quán)叢書

平裝: 504頁

語種： 簡(jiǎn)體中文

開本: 16

ISBN: 7111477049, 9787111477044

條形碼: 9787111477044

商品尺寸: 24.2 x 16.8 x 3.2 cm

商品重量: 662 g

品牌: 機(jī)械工業(yè)出版社

ASIN: B00OFRLI2I

名人推薦

關(guān)于期權(quán)理論與實(shí)務(wù)最全面的成果……所有對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)及資產(chǎn)管理行業(yè)內(nèi)成長(zhǎng)最快的領(lǐng)域（期權(quán)）感興趣的人的必讀書。

——杰克?山德納

（Jack Sandner）

芝加哥商品交易所（CME）董事會(huì)主席

與其他同類書相比，納坦恩伯格的《期權(quán)波動(dòng)率與定價(jià)》闡述了波動(dòng)率分析的微妙之處，使交易員受益更多。新版必將拓展并強(qiáng)化他的貢獻(xiàn)。

——加里 L. 甘斯梯紐

（Gary L. Gastineau）

華寶（S.G. Warburg）公司高級(jí)副總裁

全球股權(quán)衍生品研發(fā)總監(jiān)

納坦恩伯格在期權(quán)理論與實(shí)務(wù)方面出類拔萃。新版《期權(quán)波動(dòng)率與定價(jià)》更證明了他在這些領(lǐng)域內(nèi)的溝通與教育能力。這本書是嚴(yán)肅期權(quán)交易者的必讀。

——帕特里克 J. 卡塔尼亞

（Patrick J. Catania）

芝加哥期貨交易所（CBOT）

市場(chǎng)與產(chǎn)品開發(fā)部高級(jí)副總裁

終于有一本書填補(bǔ)了空白……很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的最好的一本。波動(dòng)率——很多作者常常忽視的市場(chǎng)因素，終于得到應(yīng)有的充分論述。

——《期貨》雜志

Futures

納坦恩伯格完成了一項(xiàng)令人敬佩的工作，他關(guān)注到了波動(dòng)率及相應(yīng)的概率與風(fēng)險(xiǎn)。書寫的很棒！

——亞歷山大?埃爾德

（Alexander Elder）

《期貨期權(quán)世界》（Futures and Options World）

作者簡(jiǎn)介

謝爾登?納坦恩伯格 

從1982年開始他的交易生涯，開始是作為芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）個(gè)股期權(quán)的獨(dú)立做市商。從1985年開始，他涉足商品期權(quán)的交易，并作為芝加哥期貨交易所（CBOT）的獨(dú)立交易池交易員。

做交易的同時(shí)，納坦恩伯格先生還成為一名活躍的培訓(xùn)師。這一領(lǐng)域內(nèi)，他在全球各主要交易所（包括：芝加哥商品交易所（CME）、芝加哥期貨交易所（CBOT）、芝加哥期權(quán)交易所、紐約商業(yè)交易所（NYME）、倫敦國際金融期貨交易所（LIFFE）、德國期貨期權(quán)交易所、悉尼期貨交易所、新加坡國際金融期貨交易所等）舉辦了多次培訓(xùn)會(huì)，他還為世界范圍內(nèi)的許多專業(yè)交易公司舉辦了大量的內(nèi)部培訓(xùn)。

序言

總序 

20世紀(jì)70年代初開始，歐美國家金融市場(chǎng)發(fā)生了深刻變化。1971年，布雷頓森林體系正式解體，浮動(dòng)匯率制逐漸取代固定匯率制，匯率波動(dòng)幅度明顯加大。同期，各國也在不斷推進(jìn)利率市場(chǎng)化進(jìn)程。隨著歐美國家利率、匯率市場(chǎng)化程度的提升，利率、匯率風(fēng)險(xiǎn)逐漸成為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主要來源，經(jīng)濟(jì)主體對(duì)利率、匯率風(fēng)險(xiǎn)管理的需求大幅增加。金融期貨期權(quán)就是在這樣的背景下產(chǎn)生的。1972年，芝加哥商業(yè)交易所推出了全球第一個(gè)外匯期貨交易品種；1973年，芝加哥期權(quán)交易所推出了全球第一個(gè)場(chǎng)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化股票期權(quán)；1975年，伴隨美國利率市場(chǎng)化進(jìn)程，芝加哥期貨交易所推出了全球第一個(gè)利率期貨品種——國民抵押協(xié)會(huì)債券期貨；1982 年，堪薩斯交易所又推出全球第一個(gè)股指期貨——價(jià)值線指數(shù)期貨合約。金融期貨期權(quán)市場(chǎng)自誕生以來，發(fā)展一直十分迅猛。近年來，金融期貨期權(quán)成交量已經(jīng)占到整個(gè)期貨期權(quán)市場(chǎng)成交量的90%左右，成為金融市場(chǎng)的重要組成部分。

金融期貨期權(quán)市場(chǎng)是金融市場(chǎng)發(fā)展到一定階段的必然產(chǎn)物，發(fā)達(dá)的金融期貨期權(quán)市場(chǎng)是金融市場(chǎng)成熟的重要標(biāo)志。金融期貨期權(quán)能夠高效率地實(shí)現(xiàn)金融風(fēng)險(xiǎn)在市場(chǎng)參與主體之間的轉(zhuǎn)移，滿足經(jīng)濟(jì)主體金融風(fēng)險(xiǎn)管理需求。1990 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者默頓?米勒對(duì)其有過經(jīng)典的評(píng)價(jià)：“金融衍生工具使企業(yè)和機(jī)構(gòu)有效和經(jīng)濟(jì)地處理困擾其多年的風(fēng)險(xiǎn)成為了可能，世界也因之變得更加安全，而不是變得更加危險(xiǎn)?！?/p>

金融期貨期權(quán)誕生以來，對(duì)全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用。在宏觀層面，金融期貨期權(quán)顯著提升了金融市場(chǎng)的深度和流動(dòng)性，提高了金融市場(chǎng)的資源配置效率，有效改善了宏觀經(jīng)濟(jì)的整體績(jī)效；在微觀層面，金融期貨期權(quán)為金融機(jī)構(gòu)提供了有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，使金融機(jī)構(gòu)在為企業(yè)和消費(fèi)者提供產(chǎn)品和服務(wù)的同時(shí)，能夠及時(shí)對(duì)沖掉因經(jīng)營(yíng)活動(dòng)而產(chǎn)生的利率、匯率等風(fēng)險(xiǎn)敞口，使他們能夠在利率、匯率市場(chǎng)化的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)。

黨的十八大明確提出，要更大程度更廣范圍發(fā)揮市場(chǎng)在資源配置中的基礎(chǔ)性作用，要繼續(xù)深化金融體制改革，健全促進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定、支持實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)代金融體系，加快發(fā)展多層次資本市場(chǎng)，穩(wěn)步推進(jìn)利率和匯率市場(chǎng)化改革?？梢灶A(yù)見，我國將進(jìn)入一個(gè)經(jīng)濟(jì)金融市場(chǎng)化程度更高的新時(shí)代，利率、匯率等金融風(fēng)險(xiǎn)將成為市場(chǎng)主體日常經(jīng)營(yíng)中必須面對(duì)和處理的主要風(fēng)險(xiǎn)。在這樣的時(shí)代背景下，加快發(fā)展我國金融期貨期權(quán)等衍生品市場(chǎng)具有格外重要的意義。

一是有利于進(jìn)一步提升我國金融市場(chǎng)的資源配置效率。期貨期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展，有利于提升基礎(chǔ)資產(chǎn)市場(chǎng)的流動(dòng)性和深度，從而為基礎(chǔ)資產(chǎn)市場(chǎng)的投資者進(jìn)行資產(chǎn)配置、資產(chǎn)轉(zhuǎn)換、風(fēng)險(xiǎn)管理提供便利，促進(jìn)金融市場(chǎng)資源配置功能的發(fā)揮。

二是助推我國利率和匯率市場(chǎng)化改革進(jìn)程。隨著我國利率、匯率市場(chǎng)化程度不斷提高，機(jī)構(gòu)面臨的利率、匯率風(fēng)險(xiǎn)在增加。如果缺乏有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，包括商業(yè)銀行在內(nèi)的各類市場(chǎng)主體無法有效地管理風(fēng)險(xiǎn)敞口。這不僅對(duì)金融機(jī)構(gòu)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)構(gòu)成挑戰(zhàn)，也會(huì)牽制利率和匯率市場(chǎng)化改革的進(jìn)程。只有在利率和匯率市場(chǎng)化改革過程中，適時(shí)推出相應(yīng)的期貨期權(quán)衍生產(chǎn)品，才能保證利率和匯率市場(chǎng)化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

三是有利于推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)型發(fā)展。實(shí)體經(jīng)濟(jì)以創(chuàng)新為驅(qū)動(dòng)，必然要求金融領(lǐng)域以創(chuàng)新相配合，才能不斷滿足實(shí)體經(jīng)濟(jì)日益多樣化、個(gè)性化的需求。金融期貨期權(quán)是各類金融創(chuàng)新的重要催化劑和基礎(chǔ)構(gòu)件，發(fā)展金融期貨期權(quán)等衍生品，有利于推動(dòng)整個(gè)金融行業(yè)開展有效創(chuàng)新，拓展和釋放金融服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的空間和能量，促進(jìn)我國實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的國家發(fā)展戰(zhàn)略。

當(dāng)前，我國金融期貨期權(quán)市場(chǎng)還處在發(fā)展的初期，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足市場(chǎng)參與者日益增加的風(fēng)險(xiǎn)管理需求，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)我國實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融改革創(chuàng)新的新形勢(shì)和新要求，加快發(fā)展我國金融期貨期權(quán)市場(chǎng)已經(jīng)時(shí)不我待。

2010 年4 月16 日，中國金融期貨交易所推出了滬深300股指期貨，標(biāo)志著我國資本市場(chǎng)改革發(fā)展又邁出了一大步，對(duì)于完善我國資本市場(chǎng)體系具有重要而深遠(yuǎn)的意義。中國金融期貨交易所肩負(fù)著發(fā)展我國金融期貨期權(quán)等衍生品市場(chǎng)的重大歷史使命，致力于打造“社會(huì)責(zé)任至上、市場(chǎng)功能完備、治理保障科學(xué)、運(yùn)行安全高效”的世界一流交易所，建設(shè)全球人民幣資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理中心。加強(qiáng)研究和交流是推動(dòng)我國金融期貨期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展的重要手段，中國金融期貨交易所組織出版的這套金融期貨與期權(quán)叢書，旨在進(jìn)一步推動(dòng)各方關(guān)注我國金融期貨期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展，明確金融期貨期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展路徑；幫助大家認(rèn)識(shí)和理解金融期貨期權(quán)市場(chǎng)的內(nèi)在功能和獨(dú)特魅力，凝聚發(fā)展我國金融期貨期權(quán)的共識(shí)；培育金融期貨期權(quán)文化，培養(yǎng)我國金融期貨期權(quán)市場(chǎng)的后備人才。這套金融期貨與期權(quán)叢書涵蓋了理論分析、實(shí)務(wù)探討、翻譯引進(jìn)和通俗普及等四大板塊，可以適應(yīng)不同讀者的需求。相信這套叢書的出版必將對(duì)我國金融期貨期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展事業(yè)起到積極的推動(dòng)作用。

張慎峰

中國金融期貨交易所董事長(zhǎng)

2013年7月

第1版前言 

當(dāng)下，期權(quán)交易量呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)。不但傳統(tǒng)的市場(chǎng)參與者如投機(jī)者、套保者、套利者等積極參與期權(quán)市場(chǎng)，很多個(gè)人交易池交易員（floor trader）也甘愿冒風(fēng)險(xiǎn)將自有資本投入到期權(quán)市場(chǎng)。然而，很多第一次進(jìn)入期權(quán)市場(chǎng)的交易者發(fā)現(xiàn)原來的努力還不足以成功。事實(shí)上，交易者對(duì)自己的期權(quán)交易能力有自信且能在各種市場(chǎng)條件下都生存下來，這一學(xué)習(xí)過程需要長(zhǎng)達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年的期權(quán)交易經(jīng)驗(yàn)?？上У氖?，絕大多數(shù)交易者不能堅(jiān)持到最后。期權(quán)的特性、市場(chǎng)的細(xì)分、不可預(yù)知的風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)不足的交易者最終退出期權(quán)市場(chǎng)。

如果交易者能對(duì)期權(quán)交易的現(xiàn)實(shí)情況做出更好準(zhǔn)備的話，很多交易新手的痛苦經(jīng)歷是可以避免的。但現(xiàn)有期權(quán)文獻(xiàn)要么采取適合學(xué)術(shù)界的理論探討的寫法，要么采取將期權(quán)視為與股票或商品等標(biāo)的具有相同交易策略的簡(jiǎn)單寫法。兩種寫法都不能滿足嚴(yán)肅期權(quán)交易者（serious trader）的需要。第一類文獻(xiàn)中不但有很多數(shù)理模型超出大多數(shù)交易者的理解能力，其中有些基本的前提假設(shè)還與現(xiàn)實(shí)世界并不相符；第二類文獻(xiàn)無法為嚴(yán)肅交易者提供必須掌握的多種交易策略，也不能使其認(rèn)識(shí)到期權(quán)交易所要面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

本書寫作的動(dòng)機(jī)就是要結(jié)合理論與實(shí)務(wù)操作，填補(bǔ)現(xiàn)有期權(quán)文獻(xiàn)的空缺。本書的目標(biāo)讀者是嚴(yán)肅交易者。所謂的嚴(yán)肅交易者包括：交易者所在的公司積極參與期權(quán)市場(chǎng)（或是出于選擇或是出于義務(wù)），或者交易者自己想利用期權(quán)的投資機(jī)會(huì)獲利。偶爾參與期權(quán)市場(chǎng)的交易者也可以利用本書，更多的了解總是值得的，但要充分理解期權(quán)需要付出大量的努力。由于嚴(yán)肅交易者的生計(jì)全系于此，因此他們更有動(dòng)力花時(shí)間與精力去實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

為使讀者更了解期權(quán)市場(chǎng)，作者嘗試以易于理解的方式解釋期權(quán)理論，并結(jié)合交易者經(jīng)常遇到的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行討論。當(dāng)然，非常擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的讀者可以更深入地鉆研一些期權(quán)領(lǐng)域內(nèi)優(yōu)秀文獻(xiàn)中的期權(quán)定價(jià)理論模型。但重要的是，這些邏輯縝密的模型并不能保證期權(quán)交易的成功。事實(shí)上，大部分期權(quán)交易成功者從未看過那些期權(quán)理論數(shù)學(xué)模型，即便看了，他們可能也不能理解這些復(fù)雜模型到底在講什么。

本書作者曾經(jīng)是交易池交易員，因此書中很多內(nèi)容不可避免地會(huì)受到作者個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的影響。復(fù)雜的投資組合保險(xiǎn)等對(duì)沖策略及跨市場(chǎng)價(jià)差策略在本書中只給出了簡(jiǎn)略的介紹。但本書講解了使交易池交易員成功參與期權(quán)市場(chǎng)的估值原則，這些估值原則同樣能使其他所有市場(chǎng)參與者更好地利用期權(quán)，而不論參與者是為了什么進(jìn)入市場(chǎng)的。此外，作者還特別強(qiáng)調(diào)一條交易池交易員很快了解但不常參與市場(chǎng)的交易者容易忽略的教訓(xùn)：若不能充分認(rèn)識(shí)到期權(quán)交易風(fēng)險(xiǎn)，并充分理解風(fēng)險(xiǎn)管理技巧，今天的盈利很快就會(huì)變?yōu)槊魈斓膿p失。

由于最近上市的一些期貨期權(quán)合約得到了市場(chǎng)的廣泛關(guān)注，作者盡量在書中列舉一些期貨期權(quán)的例子。但適用于期貨期權(quán)的原則在商品期權(quán)、股票期權(quán)、指數(shù)期權(quán)等市場(chǎng)同樣有效。

本書主要內(nèi)容來自于作者在芝加哥期貨交易所（CBOT）交易員培訓(xùn)班授課時(shí)的講義。在將資料擴(kuò)展成專著的過程中，作者利用了多種其他知識(shí)來源。最重要的是很多交易池交易員對(duì)本書提出的評(píng)論。此外，要特別感謝CBOT培訓(xùn)部的Greg Monroe、芝加哥商業(yè)交易所（CME）研發(fā)部的Mark Rzepczynski對(duì)本書的意見，還要感謝金融投資國際公司（Monetary Investments International）的David Isbister，他提供了本書一些圖表中的數(shù)據(jù)。

最后，要感謝Probus出版社的同事，感謝他們對(duì)于第一次出書的作者的鼓勵(lì)、耐心和幫助。

謝爾登?納坦恩伯格（Sheldon Natenberg）

芝加哥

新版前言 

1986年，當(dāng)我第一次與Probus出版社討論出版一本適用于專業(yè)投資者的期權(quán)書籍時(shí)，還存在著這類書籍是否有足夠市場(chǎng)需求的顧慮。畢竟那時(shí)候不知道有多少專業(yè)期權(quán)交易者。出乎所有人意料（當(dāng)然最終是令人滿意的結(jié)果），書出版后不但大量專業(yè)交易者購買此書，很多非專業(yè)交易者也對(duì)本書非常感興趣。

這次的新修訂版本并未改變第1版的初衷，新增內(nèi)容仍以嚴(yán)肅期權(quán)交易者作為目標(biāo)讀者。雖然這些內(nèi)容也會(huì)引起非專業(yè)交易者的興趣，但只有那些生計(jì)全靠充分理解期權(quán)的專業(yè)交易者才會(huì)花大量時(shí)間去掌握這些知識(shí)。

新版中，作者嘗試吸收交易者們對(duì)第1版內(nèi)容的評(píng)論和建議。以下是重要的新增內(nèi)容。

擴(kuò)展股票期權(quán)相關(guān)內(nèi)容——在寫本書第1版時(shí)，作者寫作的重點(diǎn)還是商品期權(quán)。這樣做主要是出于圖書銷量的考慮。那時(shí)已經(jīng)有幾本關(guān)于股票期權(quán)的書籍了，但缺少商品期權(quán)類書籍。然而，由于第1版出版后銷量很好，根據(jù)很多芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）里朋友的建議，我覺得需要對(duì)股票期權(quán)給予同樣的重視。

增加關(guān)于波動(dòng)率的論述——由于波動(dòng)率的重要性，在新版中新增了一章關(guān)于波動(dòng)率特征的詳細(xì)討論。

新增股指期貨和指數(shù)期權(quán)章節(jié)——這類市場(chǎng)越來越重要，并且它們之間關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，所有期權(quán)類書籍都要討論到。僅僅一章并不能涉及指數(shù)市場(chǎng)的方方面面，本書重點(diǎn)論述指數(shù)市場(chǎng)與傳統(tǒng)期權(quán)市場(chǎng)間存在的差異，以及這種差異對(duì)交易策略的影響。

新增市場(chǎng)間價(jià)差章節(jié)——很多復(fù)雜的交易策略都涉及利用基于不同標(biāo)的市場(chǎng)的期權(quán)合約進(jìn)行套利。本書討論了類似標(biāo)的合約市場(chǎng)間的關(guān)系，并介紹了當(dāng)這種關(guān)系失衡時(shí)交易者可以構(gòu)建的價(jià)差。

對(duì)波動(dòng)率傾斜（volatility skew）的更詳細(xì)討論——這可能是我被問到的最多的內(nèi)容，即同一標(biāo)的合約的不同執(zhí)行價(jià)格期權(quán)合約會(huì)對(duì)應(yīng)不同的隱含波動(dòng)率。新版中對(duì)這一現(xiàn)象展開討論，并向交易者提供處理這一問題的幾種備選方法。

新版還刪掉了兩個(gè)附錄。

軟件介紹——新的期權(quán)軟件不斷涌現(xiàn)，像第1版那樣列舉出軟件供應(yīng)商和軟件產(chǎn)品名稱的做法似乎不切實(shí)際。我也不可能對(duì)備選軟件的方方面面都熟悉，而且如果列表中漏掉了優(yōu)秀軟件產(chǎn)品的供應(yīng)商，這對(duì)他們也不公平。交易者選擇軟件最好的方法是與其他交易者交流或閱讀業(yè)內(nèi)期刊的介紹，從而確定適合自己的期權(quán)估值軟件。

歷史波動(dòng)率——寫作第1版時(shí)，我擔(dān)心交易新手可能不能拿到波動(dòng)率數(shù)據(jù)，所以書后給出了幾個(gè)期貨合約的歷史波動(dòng)率圖表。然而，現(xiàn)在幾乎所有交易者都能拿到歷史波動(dòng)率數(shù)據(jù)，因此實(shí)時(shí)更新的歷史波動(dòng)率數(shù)據(jù)在新版中沒有列出。

就像第1版那樣，作者不期望成為一名理論學(xué)者，本書也不期望成為一本期權(quán)理論領(lǐng)域的專著。期權(quán)理論只是實(shí)現(xiàn)終極目標(biāo)的一種方法，最終要服務(wù)于市場(chǎng)中的期權(quán)交易實(shí)踐。本書中的任何理論，都盡量用非技術(shù)化的語言來講解。更詳細(xì)的期權(quán)定價(jià)理論介紹，讀者可以參考附錄F中所列舉的相關(guān)書籍。

本書作者也無意于幫讀者做出投資決策或告訴讀者如何進(jìn)行交易。期權(quán)市場(chǎng)上的成功交易有多種方法。不管交易者自身有怎樣的投資風(fēng)格，如果不能熟悉與精通必備工具的特性與使用方法，幾乎不可能獲得期權(quán)交易的成功。本書中，作者嘗試解釋都有哪些工具、這些工具如何發(fā)揮作用、交易者使用工具的各種方法等，使工具更能適應(yīng)于交易者的個(gè)人需要與交易風(fēng)格。在這個(gè)過程中，作者盡量避免使作者的喜好與看法影響到讀者。

某種意義上，本版和第1版中很多內(nèi)容如期權(quán)理論、交易策略、風(fēng)險(xiǎn)管理因素等，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)豐富的交易者而言都是非常熟悉的。作者的目標(biāo)是將這些內(nèi)容進(jìn)行整合，并以合理有序的、易于理解的方式向讀者展現(xiàn)，希望能為有抱負(fù)的期權(quán)交易者的職業(yè)生涯打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

本書不是我一個(gè)人努力的結(jié)果，要感謝那些閱讀本書并提出評(píng)論與建議的交易者，沒有他們的幫助，我將難以論述期權(quán)的所有重要方面。還要感謝Probus出版公司的編輯們，他們對(duì)本書的出版工作展現(xiàn)了分外的耐心，對(duì)他們表示感激。

謝爾登?納坦恩伯格

文摘

4.2均值和標(biāo)準(zhǔn)差 

假設(shè)我們想在期權(quán)理論定價(jià)模型中使用正態(tài)分布曲線。要達(dá)到這個(gè)目的，我們需要一種方法來向模型描述分布的特征。既然模型是基于數(shù)理方法的，那么我們需要用數(shù)學(xué)的方法來描述正態(tài)分布曲線，這樣我們就可以把數(shù)據(jù)輸入模型。 

幸運(yùn)的是，正態(tài)分布曲線可以僅用兩個(gè)變量來完全描述，它們是均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）。如果我們知道分布是正態(tài)分布，也知道這兩個(gè)變量的取值，我們就知道了分布的所有特征。 

從正態(tài)分布圖形的角度，我們可以把均值理解為分布曲線峰值所在的位置，把標(biāo)準(zhǔn)差理解為曲線向左右兩邊展開的速度。如果分布曲線如圖4—4所示那樣迅速向兩邊展開，說明具有較高的標(biāo)準(zhǔn)差；如果分布曲線如圖4—3那樣緩慢向兩邊展開，說明具有較低的標(biāo)準(zhǔn)差。 

均值是價(jià)格出現(xiàn)結(jié)果的平均數(shù)，因此是許多交易者熟悉的概念，而交易者可能對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差并不是非常熟悉。事實(shí)上，成功交易期權(quán)并不需要知道這些變量是如何計(jì)算的（對(duì)于那些感興趣的讀者，可參考附錄B中更詳細(xì)的討論）。對(duì)于一個(gè)期權(quán)交易者來說，更重要的是如何解釋這些數(shù)字，尤其是均值和標(biāo)準(zhǔn)差在描述價(jià)格波動(dòng)中的重要意義。

讓我們回到圖4.2，考慮底部0～15號(hào)槽。我們已闡述了這些數(shù)字可以代表每拋擲15次硬幣中頭朝上的次數(shù)。另外，它們也可以代表小球無數(shù)次穿過迷宮后向右滑落到不同槽中的次數(shù)。第一個(gè)槽取值為0說明所有到達(dá)那里的小球在遇到釘子的時(shí)候都朝左方掉落。最后一個(gè)槽取值為15說明所有到達(dá)那里的小球在遇到釘子的時(shí)候都朝右方掉落。 

假設(shè)我們知道圖4.2中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是7.50和3.00。這告訴我們?cè)摲植嫉哪男┬畔?？（?shí)際的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是75l和299，詳細(xì)的計(jì)算過程詳見附錄B。此處為了表述簡(jiǎn)單我們近似為7.50和3.00。）均值告訴我們平均結(jié)果。如果我們把所有結(jié)果相加并除以發(fā)生的次數(shù)，結(jié)果就是7.50。從各個(gè)槽的角度來看，平均結(jié)果很可能落在7號(hào)槽和8號(hào)槽（當(dāng)然這不是實(shí)際的概率。然而，我們?cè)诘?章中已論述到，平均結(jié)果不必是任意一次結(jié)果的實(shí)際概率）。