投資者可以規(guī)避高風(fēng)險(xiǎn)月度，介入低風(fēng)險(xiǎn)月度，獲得較高收益率

對(duì)“日歷效應(yīng)”的研究

“日歷效應(yīng)”指在金融市場(chǎng)上，投資收益呈現(xiàn)出與時(shí)間段相關(guān)聯(lián)的波動(dòng)特點(diǎn)。“日歷效應(yīng)”現(xiàn)象依據(jù)時(shí)間周期，可以分為月度、周度和日內(nèi)現(xiàn)象，分別揭示投資收益與某個(gè)時(shí)間段相對(duì)固定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

學(xué)術(shù)界對(duì)期貨市場(chǎng)“日歷效應(yīng)”的研究始于1983年，兩位學(xué)者Chiang和Tapley對(duì)CBOT商品期貨的周度日歷現(xiàn)象進(jìn)行了研究，標(biāo)的主要集中在上市品種價(jià)格漲跌和交易量方面。研究成果顯示：當(dāng)時(shí)CBOT上市的21種商品期貨存在著“負(fù)周一”效應(yīng)，且周日交易量變動(dòng)幅度最大。

傳統(tǒng)的金融學(xué)理論認(rèn)為資本市場(chǎng)是有效的，基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM的分析，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)和收益對(duì)稱，投資者獲得的收益與其承受的風(fēng)險(xiǎn)相匹配。而另一定價(jià)模型EMH則根據(jù)市場(chǎng)有效性假說，認(rèn)為在信息完全對(duì)稱的市場(chǎng)上，投資者不可能獲得超額收益。2015年7月，中國(guó)股市異常波動(dòng)顯示了市場(chǎng)的非有效性——上半年瘋狂上漲和下半年非理性下跌。

在上述股市異常波動(dòng)中，股指期貨再次成為“眾矢之的”。股指期貨上市的初衷，是希望這種新型的金融衍生工具幫助投資者得以對(duì)沖市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，從而使得A股市場(chǎng)的運(yùn)行更加平穩(wěn)。但是在去年的異常波動(dòng)中，股指期貨市場(chǎng)本身也出現(xiàn)了一些異常的波動(dòng)，并與股市的大跌形成共振。本文在關(guān)注波動(dòng)非對(duì)稱性、預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)影響和市場(chǎng)負(fù)面信息帶來的杠桿效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對(duì)期股兩市的“日歷效應(yīng)”的關(guān)聯(lián)性也同時(shí)進(jìn)行了考察。

分析“日歷效應(yīng)”的基本方法

為了證實(shí)行情與特定時(shí)間段潛在的關(guān)聯(lián)性，我們首先要基于市場(chǎng)的有效性，同時(shí)承認(rèn)收益分布的非對(duì)稱性。由于傳統(tǒng)的ARCH模型無法對(duì)收益分布的非對(duì)稱性特征做出合理的解釋，因此我們主要采用非對(duì)稱的GARCH模型，主要為TARCH和EGARCH。又因?yàn)椴粚?duì)稱性反應(yīng)主要形成于市場(chǎng)上的杠桿效應(yīng)，即一般利空消息帶來的下跌要大于利好消息帶來的上漲，具體表現(xiàn)為序列數(shù)據(jù)的上下尾指數(shù)和偏度，因此在TARCH模型基礎(chǔ)上發(fā)展演進(jìn)的EGARCH模型更能集中反映市場(chǎng)上的杠桿效應(yīng)。

EGARCH模型

EGARCH全稱為廣義自回歸異方差，其條件方差方程為：

當(dāng)εt-1＞0即出現(xiàn)一個(gè)利好消息帶來正向波動(dòng)時(shí)，在方程中加入一個(gè)θ系數(shù)來反映這種波動(dòng)；當(dāng)εt-1<0即出現(xiàn)一個(gè)利空消息帶來負(fù)向波動(dòng)時(shí)，在方程中減去一個(gè)θ系數(shù)來反映這種波動(dòng)，這種反映非對(duì)稱性的方程為：

數(shù)據(jù)來源與處理

本文選取的樣本為上證指數(shù)和深圳成分指數(shù)，選取的樣本區(qū)間是1999年1月4日到2016年3月16日。對(duì)于中國(guó)的股指期貨市場(chǎng)的考察，選取的指標(biāo)為一個(gè)加權(quán)的IF指數(shù)，樣本區(qū)間是2010年4月16日到2016年3月16日。為了使研究數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，采取日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行分析, 令pt為t時(shí)的收盤價(jià), pt-1為t-1時(shí)的收盤價(jià), 對(duì)數(shù)收益率定義為：<Z:KT2016160928C4.tif>。在這三個(gè)指數(shù)的研究中將都采取這種方法。為了使研究出來的結(jié)果充分反映股指期貨市場(chǎng)的“日歷效應(yīng)”特征，所以構(gòu)造出一個(gè)基于成交量的加權(quán)指數(shù)，該加權(quán)指數(shù)就是將四個(gè)合約進(jìn)行加權(quán)平均“滬深300股指期貨合約加權(quán)指數(shù)”，將這個(gè)指數(shù)記為IF加權(quán)指數(shù)。其中IF加權(quán)具體的計(jì)算公式為

IF1定義為當(dāng)月IF合約的收盤價(jià)，IF2定義為下月IF合約的收盤價(jià)，IF3定義為下一個(gè)季月IF合約收盤價(jià)，IF4定義為再下一個(gè)季月IF合約收盤價(jià)。ωi定義為i種合約在某一日的成交額占四種合約總成交額的權(quán)重。

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)——非正態(tài)檢驗(yàn)

第一步要做的檢驗(yàn)就是對(duì)于數(shù)據(jù)非正態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)。針對(duì)數(shù)據(jù)非正態(tài)性檢驗(yàn)，本文主要采取的是shapiro-wilk方法、JB方法和K-S方法。

在表1的結(jié)果中可以看到，當(dāng)預(yù)先給定的置信水平為99%時(shí)，漸進(jìn)顯著性都為0，明顯比0.05的值要小，因此說明所研究對(duì)象都是非正態(tài)的，同時(shí)研究對(duì)象都不同程度地有向左偏的收益形態(tài)和比較明顯的厚尾尖峰現(xiàn)象。

表1為股市、股指期貨市場(chǎng)收益分布特征

采用Kolmogorov-Simirnov方法，檢測(cè)結(jié)果也與上述兩種方法一致。這就滿足了接下來使用EGARCH-M模型進(jìn)行分析的第一個(gè)數(shù)據(jù)的設(shè)定條件。

表2為單樣本K-S檢驗(yàn)

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)——平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在表3的檢測(cè)結(jié)果中易看到結(jié)果：顯著性為最后一行都為0。由于六個(gè)臨界值均在-1到-3之間遠(yuǎn)大于上證指數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值-51.85和深證成指的該項(xiàng)數(shù)據(jù)-35.65，因此拒絕零假設(shè)H0∶δ=0，認(rèn)為研究對(duì)象沒有單位根的存在，是平穩(wěn)的，在IF加權(quán)指數(shù)上面也容易得到相同的結(jié)論。

表3為ADF統(tǒng)計(jì)量平穩(wěn)性檢驗(yàn)

月度統(tǒng)計(jì)的“日歷效應(yīng)”

我們整理了申銀萬國(guó)行業(yè)指數(shù)各行業(yè)1999年12月—2015年5月的月收益率，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行基于月度數(shù)據(jù)的分組，并對(duì)每一個(gè)月度的收益進(jìn)行算術(shù)平均，得到月度數(shù)據(jù)的平均收益率情況如圖1。

圖1為申銀萬國(guó)行業(yè)指數(shù)1999年12月—2015年5月的月度平均收益率

由圖1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，15年來，我國(guó)所有行業(yè)的平均收益率比較符合11—4月較高，5—10月較低的特性，其中2月的收益為全年最高，6月的收益為全年最低。

從數(shù)據(jù)上看，由于我國(guó)市場(chǎng)上也存在5—10月收益較低，11—5月收益較高的市場(chǎng)特征，其解釋可能是投資者對(duì)分紅派息的偏好導(dǎo)致，但可以基于這一市場(chǎng)特征改進(jìn)被動(dòng)的投資策略，從而賺取更多的收益。策略有兩種，一種是與華爾街“Sell in May and go away”策略一致，即在5—10月，投資者應(yīng)空倉(cāng)；另外一種可以選擇的交易策略是可以在這些月份反向做空。具體的2002—2015年每年收益及總收益對(duì)比如表4所示。

表4為2002—2015年每年收益及總收益對(duì)比

參照月度數(shù)據(jù)的波動(dòng)概率，投資者可以嘗試規(guī)避高風(fēng)險(xiǎn)月度，積極介入低風(fēng)險(xiǎn)而收益較穩(wěn)定的月度，獲得較高收益率。而對(duì)于監(jiān)管層來說，還可以探討和發(fā)現(xiàn)波動(dòng)概率背后的原因，對(duì)癥下藥，減小其對(duì)股市平穩(wěn)運(yùn)行的負(fù)面影響，激發(fā)和扶持正能量。

月內(nèi)效應(yīng)中統(tǒng)計(jì)特性分析

將樣本區(qū)間中的上證指數(shù)和深證成指按照月度進(jìn)行分組，算出的均值方差如圖2所示。

IF加權(quán)指數(shù)月度數(shù)據(jù)均值、方差如圖3所示，該指數(shù)在12月收益率最大，在6月收益率最小。波幅方面，在7月波幅最大，在4月波幅最小。

圖2為上證指數(shù)月度數(shù)據(jù)均值、方差

圖3為IF加權(quán)指數(shù)月度數(shù)據(jù)均值、方差

月內(nèi)效應(yīng)中模型擬合結(jié)果分析

接下來，我們用EGARCH-M模型對(duì)按照月度進(jìn)行分組的上證指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的擬合，以便于考察具體哪個(gè)月度的變動(dòng)受到了上一期的影響，同時(shí)具體在哪個(gè)月度存在杠桿效應(yīng)。在上證指數(shù)月度數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果中，預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)比較明顯的是模型擬合出來的其他方面：預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)在6月和9月出現(xiàn)了顯著影響，其系數(shù)分別是0.33和-0.31，并且分別是95%和99%的顯著性水平；4月出現(xiàn)了滯后期收益的影響系數(shù)0.2，顯著性水平是95%；1月和10月出現(xiàn)了顯著的杠桿效應(yīng)，系數(shù)是-0.05和-0.09，顯著性水平是95%和99%。

過去收益波動(dòng)對(duì)現(xiàn)在收益波動(dòng)影響比較明顯的月份有1月、2月、5月、6月、8月、10月、11月和12月。這些月份的顯著性水平都為95%。

模型擬合出來的其他方面：在2月和3月，預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)都對(duì)收益產(chǎn)生了一個(gè)明顯的影響，系數(shù)分別是0.32和-0.37，顯著性水平都為99%；1月、3月和9月收益值受到了滯后一期收益值的顯著影響，系數(shù)分別是-0.27、0.74、-0.31，顯著性水平都是99%；杠桿效應(yīng)比較明顯的月份是2月、3月、6月和8月，其系數(shù)分別是-0.035、-0.48、-0.27和-0.29，都在99%的水平下；除2月和5月，IF加權(quán)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)都顯示出過去時(shí)刻波動(dòng)對(duì)現(xiàn)在時(shí)刻波動(dòng)明顯產(chǎn)生影響。

周度統(tǒng)計(jì)的“日歷效應(yīng)”

周內(nèi)效應(yīng)中統(tǒng)計(jì)特性分析

由圖4、圖5對(duì)兩個(gè)指數(shù)的星期數(shù)據(jù)的均值、方差分析可以看出：上證指數(shù)在星期一的平均收益率最高，在星期四的平均收益率最低，波動(dòng)在星期一最大，星期五最小；深證成指在星期三的平均收益率最高，在星期四的平均收益率最低，波動(dòng)在星期一最大，星期五最小。

圖4為上證指數(shù)星期數(shù)據(jù)均值、方差分析

圖5為深證成指星期數(shù)據(jù)均值、方差

如圖6所示，IF加權(quán)指數(shù)在星期一的平均收益率最低，在星期五的平均收益率最高，波動(dòng)在星期一最大，星期三最小。

圖6為IF加權(quán)指數(shù)星期數(shù)據(jù)均值、方差分析

周內(nèi)效應(yīng)中模型擬合結(jié)果分析

下面使用EGARCH-M模型對(duì)于分組的星期數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的擬合，表5為擬合的上證指數(shù)的星期數(shù)據(jù)

表5為EGARCH模型對(duì)于上證指數(shù)星期數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

表6為IF加權(quán)指數(shù)星期數(shù)據(jù)基于EGARCH模型的參數(shù)擬合情況

注： *代表90%顯著性水平，**代表95%顯著性水平，***代表99%顯著性水平。

形成“日歷效應(yīng)”的三種假說

傳統(tǒng)的CAPM模型和給期權(quán)定價(jià)的BS公式對(duì)日歷效應(yīng)作出的解釋難以令人信服。研究市場(chǎng)參與者的決策行為結(jié)合個(gè)人心理學(xué)分析的行為金融學(xué)對(duì)該現(xiàn)象作出了一些解釋。其中主要有：

應(yīng)稅損失銷售假說（Tax Loss Selling Hypothesis）：投資者在年末，一般不會(huì)賣掉有賬面損失的股票，而更多地傾向于賣掉有一定賬面盈利的股票。

過度反應(yīng)假說（Overreaction Hypothesis）：這是行為金融學(xué)中的一個(gè)概念，Keynes在1964年最早提出資本市場(chǎng)上存在過度反應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)影響股價(jià)事件時(shí)，投資者會(huì)過度反應(yīng)，進(jìn)行集中過度的投資行為，之后市場(chǎng)會(huì)開始慢慢修正之前的價(jià)格逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并把價(jià)格開始理性恢復(fù)，使之趨向合理的價(jià)位，但是這個(gè)修正過程一般會(huì)非常緩慢。

市場(chǎng)規(guī)律

周末出政策

為了不在盤中導(dǎo)致突發(fā)性波動(dòng)，讓廣大投資者有較充分的理性思考判斷，中國(guó)資本市場(chǎng)的政策措施通常選在周末出臺(tái)。如果力度一般影響中等，且周五收盤前并未泄露，則市場(chǎng)通常周一開始出現(xiàn)集中反應(yīng)，加上一定程度的羊群效應(yīng)，使得滬深指數(shù)的收益率波動(dòng)都是周一最大。周二進(jìn)一步演進(jìn)消化，周三進(jìn)行整理修復(fù)，尤其是深證成指周三的收益較高。而周四由于缺少新利好的支撐以及追隨入場(chǎng)者減少，風(fēng)險(xiǎn)警惕者變多，上證指數(shù)和深證成指都出現(xiàn)了周內(nèi)較低的收益。周五則很多機(jī)構(gòu)和股評(píng)人士都會(huì)提醒投資者防范周末國(guó)內(nèi)外的各種不確定性，離場(chǎng)觀望落袋為安，也有很多投資者選擇持股不動(dòng)，這就導(dǎo)致了周五的波動(dòng)值最低。

T+0和T+1

上證指數(shù)和深證成指都顯示出周四低收益率，其原因可能來自于中國(guó)獨(dú)有的T+1交易制度，當(dāng)天賣出股票的資金只有在第二天才能進(jìn)行證券賬戶轉(zhuǎn)銀行賬戶，也就是說雖然當(dāng)天股票成功賣出，但實(shí)際的交割要等到收盤后才能完成。賣出股票回收的資金要次日才能到賬。尤其為了周末消費(fèi)的方便，一部分人會(huì)選擇在周四賣出股票周五到賬，這樣就容易導(dǎo)致周四的指數(shù)收益率在一周中最低。但中國(guó)的股指期貨市場(chǎng)卻是T+0制度，這種制度的差異也導(dǎo)致了兩個(gè)市場(chǎng)的“日歷效應(yīng)”的差異。

年報(bào)與半年報(bào)

年底各大公司為提高公司的形象，應(yīng)對(duì)股東大會(huì)，一些增長(zhǎng)情況比較良好的公司往往都會(huì)進(jìn)行年報(bào)業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)的預(yù)披露。這樣的預(yù)披露又會(huì)提高投資者對(duì)于該股票的一種預(yù)期，使股票市場(chǎng)上出現(xiàn)提前買入該股票的行為，令12月兩大市場(chǎng)都出現(xiàn)活躍和一些高收益現(xiàn)象。而6月的低收益現(xiàn)象主要原因是：披露較晚的年報(bào)4月出臺(tái)，半年報(bào)主要集中在7月、8月出臺(tái)?；谀陥?bào)披露與半年報(bào)披露之間，由于機(jī)構(gòu)得到的信息往往優(yōu)先于個(gè)人投資者，同時(shí)3月又因“兩會(huì)行情”多半會(huì)發(fā)生一些對(duì)股市影響顯著的政策性事件，因此6月承載的信息量往往較大，帶來一年中的最大波幅。而4月之前年報(bào)的炒作已產(chǎn)生股價(jià)被過度拉抬，故6月股價(jià)的回落又會(huì)帶來一年中最低的收益率。

到期日效應(yīng)

滬深300股指期貨在研究的區(qū)間內(nèi)，周一的收益最小，周五的收益最大；波動(dòng)性方面，周一的波動(dòng)性最大，周三的波動(dòng)性最小。其原因可能是：類似于上證指數(shù)與深證成指，周一大量堆積的周末信息造成了波動(dòng)性加大，而滬深300股指期貨合約對(duì)應(yīng)的IF加權(quán)指數(shù)的收益率在周五出現(xiàn)一周的最大值，多半與股指期貨到期日有關(guān)。中金所規(guī)定滬深300股指期貨合約到期日為每個(gè)月第三個(gè)周五。

在姚夏對(duì)于滬深300股指期貨合約到期日效應(yīng)的研究中，其通過對(duì)某一個(gè)到期日的收益率與相應(yīng)前后的一個(gè)和五個(gè)交易日的收益率進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn)：在樣本區(qū)間2010年4月19日至2015年3月20日的所有15分鐘收益率中，到期日當(dāng)天的收益都高于非到期日的收益率。從15分鐘數(shù)據(jù)的研究同樣可以得出結(jié)論：IF加權(quán)指數(shù)在周五的高收益率主要來源于股指期貨到期日效應(yīng)。