黑天鵝預(yù)警指標(biāo)研究-基于股指期權(quán)的峰度和偏度指數(shù)探索（上）

摘要 

股市未來風(fēng)險(xiǎn)分布特征可由市場(chǎng)投資者對(duì)該分布的預(yù)期波動(dòng)率、預(yù)期峰度和預(yù)期偏度三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行全面刻畫。波動(dòng)率指數(shù)是基于期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格編制的反映投資者對(duì)股市未來波動(dòng)預(yù)期的指數(shù)，而峰度和偏度指數(shù)則是預(yù)期峰度和預(yù)期偏度的指數(shù)化產(chǎn)物，從不同角度反映了投資者對(duì)股市未來尾部風(fēng)險(xiǎn)分布特征的預(yù)期。2010年，芝加哥期權(quán)交易所（CBOE)根據(jù)S&P500股指期權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)編制了偏度指數(shù)“SKEW”，與波動(dòng)率指數(shù)“VIX”互為補(bǔ)充，在全面反映市場(chǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)方面發(fā)揮了重要作用。黑天鵝事件，尤其是負(fù)面黑天鵝事件是監(jiān)管層和市場(chǎng)參與者歷來關(guān)注的焦點(diǎn)問題。峰度指數(shù)和偏度指數(shù)兩者刻畫股市尾部風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)在概念上與黑天鵝小概率事件相對(duì)應(yīng)，因此理論上可以通過兩者對(duì)黑天鵝事件進(jìn)行預(yù)警。本文借鑒CBOE編制偏度指數(shù)“SKEW”的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)中國(guó)實(shí)際情況采用滬深300股指期權(quán)仿真數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)的峰度指數(shù)和偏度指數(shù)進(jìn)行了研究，期望為市場(chǎng)投資者和監(jiān)管者提供更多的風(fēng)險(xiǎn)參考指標(biāo)，完善金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，促進(jìn)宏觀審慎監(jiān)管，充分發(fā)揮期權(quán)市場(chǎng)維護(hù)證券市場(chǎng)穩(wěn)定的功能。

金融市場(chǎng)上，不論投資者還是監(jiān)管者都希望盡可能多地掌握全市場(chǎng)投資者對(duì)股市未來風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期信息，以便為投資、風(fēng)險(xiǎn)管理和監(jiān)管決策提供更多的參考依據(jù)。股市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期分布特征可以由市場(chǎng)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分布的預(yù)期波動(dòng)率、預(yù)期峰度、預(yù)期偏度三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行刻畫。波動(dòng)率指數(shù)是基于期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格編制的反映投資者對(duì)股市未來波動(dòng)預(yù)期的指數(shù)，其風(fēng)險(xiǎn)警示作用在金融危機(jī)后已經(jīng)得到世界各國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的認(rèn)可，而峰度和偏度指數(shù)則是依據(jù)期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格編制的從不同角度反映投資者對(duì)股市未來尾部風(fēng)險(xiǎn)分布特征預(yù)期的指數(shù)，是波動(dòng)率指數(shù)的重要補(bǔ)充。2010年，芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）利用S&P500股指期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)編制了全球第一個(gè)也是到目前為止唯一的偏度指數(shù)“SKEW”，為美國(guó)金融市場(chǎng)參與者提供了繼波動(dòng)率指數(shù)“VIX”后又一新的風(fēng)險(xiǎn)參考指標(biāo)，過往歷史中這一對(duì)姊妹風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)在全面反映美國(guó)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)方面發(fā)揮了重要的指示作用。目前，世界上還未有交易所編制峰度指數(shù)，但峰度指數(shù)是反映股市尾部分布風(fēng)險(xiǎn)特征的重要指標(biāo)，編制峰度指數(shù)對(duì)完善金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系同樣具有重要意義。

在概念上，峰度指數(shù)和偏度指數(shù)反映股市未來尾部風(fēng)險(xiǎn)特征的性質(zhì)同黑天鵝小概率事件是一致的。塔勒布在《黑天鵝》一書中提出，黑天鵝事件是不可預(yù)測(cè)的重大事件，罕有發(fā)生，但一旦出現(xiàn)，就具有很大的影響力。黑天鵝事件有正面和負(fù)面之分，但歷史上絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的黑天鵝事件都是負(fù)面的，也是各國(guó)政府監(jiān)管部門和市場(chǎng)投資者歷來尤其關(guān)心的話題，負(fù)面黑天鵝事件一旦發(fā)生往往會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)金融體系和社會(huì)穩(wěn)定產(chǎn)生重大乃至顛覆性影響，應(yīng)盡量防范和減少其危害。因此，編制峰度和偏度指數(shù)除了可以完善市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系外，理論上還可以用于對(duì)黑天鵝事件進(jìn)行預(yù)警。由此CBOE的偏度指數(shù)“SKEW”也被美國(guó)市場(chǎng)和媒體稱為“黑天鵝”指數(shù)，用于預(yù)警負(fù)面極端黑天鵝事件。

一、峰度指數(shù)和偏度指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義

波動(dòng)率指數(shù)揭示了整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)和投資者信心等信息，是體現(xiàn)市場(chǎng)投資者情緒的“溫度計(jì)”，已是各國(guó)政府宏觀審慎監(jiān)管的重要參考變量。如果說波動(dòng)率指數(shù)是“溫度計(jì)”，那么峰度指數(shù)和偏度指數(shù)則是“放大鏡”，兩者能夠?qū)κ袌?chǎng)多數(shù)投資者忽略的盲點(diǎn)信息、尾部風(fēng)險(xiǎn)因素及因投資者過度自信、樂觀而忽視的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行及時(shí)提示。峰度和偏度指數(shù)反映市場(chǎng)少數(shù)人所掌握的尾部風(fēng)險(xiǎn)信息或被大多數(shù)投資者忽視的風(fēng)險(xiǎn)，波動(dòng)率指數(shù)則更多反映在市場(chǎng)上已經(jīng)釋放的大部分投資者已掌握消化的風(fēng)險(xiǎn)信息。信息的擴(kuò)散和市場(chǎng)共識(shí)的形成存在一定時(shí)滯，因此理論上峰度和偏度指數(shù)會(huì)將領(lǐng)先波動(dòng)率指數(shù)作出反應(yīng)，通過觀察峰度和偏度指數(shù)的變動(dòng)可以為宏觀審慎監(jiān)管和穩(wěn)定市場(chǎng)操作贏得更多的緩沖時(shí)間。

經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的黑天鵝事件在發(fā)生之前其實(shí)存在一些蛛絲馬跡，如“次貸危機(jī)”和“歐債危機(jī)”的爆發(fā)，一部分市場(chǎng)人士通過對(duì)世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)金融運(yùn)行情況的分析，觀察到一些市場(chǎng)微觀異動(dòng)，通過邏輯分析能夠預(yù)期到未來可能會(huì)有極端事件發(fā)生，只是對(duì)這只黑天鵝究竟是什么，何時(shí)到來，不能作出精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。黑天鵝事件有很多種，有些黑天鵝事件發(fā)生前是完全無法預(yù)測(cè)和沒有任何信號(hào)征兆的，如“9.11”事件、因交易系統(tǒng)問題導(dǎo)致的市場(chǎng)崩盤以及毫無征兆的自然災(zāi)害等，對(duì)此類性質(zhì)的黑天鵝事件，依據(jù)期權(quán)市場(chǎng)數(shù)據(jù)編制的峰度和偏度指數(shù)可能起不到預(yù)警作用，因此本文中峰度、偏度指數(shù)的預(yù)警功能只限于經(jīng)濟(jì)金融及其相關(guān)領(lǐng)域。

峰度指數(shù)的大小直接反映市場(chǎng)預(yù)期股市未來發(fā)生大幅波動(dòng)可能性的大小，峰度指數(shù)越大，預(yù)示投資者預(yù)期股市未來出現(xiàn)大幅下跌或大幅上漲的可能性越大，但是不能對(duì)股市下跌還是上漲的方向性作出判斷。偏度指數(shù)是圍繞某基準(zhǔn)值上下波動(dòng)的指數(shù)，具有方向指示作用，偏度指數(shù)高于基準(zhǔn)值越多，說明市場(chǎng)投資者預(yù)期股市未來大幅下跌的可能性更大，反之偏度指數(shù)低于基準(zhǔn)值越多，說明市場(chǎng)投資者預(yù)期未來股市上漲的可能性更大。

根據(jù)峰度指數(shù)、偏度指數(shù)及黑天鵝事件的定義，峰度指數(shù)可以作為黑天鵝事件預(yù)警的首要指標(biāo)，峰度值越高，發(fā)生黑天鵝小概率事件的可能性越高，而偏度指數(shù)則可以應(yīng)用其反映尾部不對(duì)稱性質(zhì)的特點(diǎn)用于判斷黑天鵝事件是正面還是負(fù)面的可能性大小。在峰度指數(shù)較高的情況下，偏度指數(shù)高于基準(zhǔn)值，預(yù)示發(fā)生負(fù)面黑天鵝事件的可能性更大；偏度指數(shù)低于基準(zhǔn)值，預(yù)示發(fā)生正面黑天鵝事件的可能性更大；偏度指數(shù)接近于基準(zhǔn)值，則很難對(duì)黑天鵝事件的正負(fù)性作出判斷。由于負(fù)面的惡性黑天鵝事件更值得關(guān)注和警惕，因此當(dāng)峰度指數(shù)頻繁處于高位同時(shí)偏度指數(shù)大大高于基準(zhǔn)值時(shí)，市場(chǎng)投資者及監(jiān)管部門應(yīng)該引起警覺，并綜合考慮實(shí)際情況，適時(shí)采取相應(yīng)措施，維護(hù)市場(chǎng)穩(wěn)定。

文章原載于北京金融衍生品研究院內(nèi)刊《衍生品評(píng)論》第53期。