隨著50ETF期權(quán)和上證50指數(shù)期貨的推出，以上證50指數(shù)為標(biāo)的的衍生品越漸豐富，為投資者提供了不同收益率結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的同時(shí)，也提供了可供套利的機(jī)會(huì)。由于指數(shù)期貨能夠做多做空，同時(shí)50ETF期權(quán)也能夠合成指數(shù)的多頭和空頭，本文將從套利的角度，分析在反向套利（買入IH當(dāng)月合約同時(shí)利用50ETF期權(quán)合成現(xiàn)貨空頭頭寸的組合）中的交易機(jī)會(huì)。

從行情走勢(shì)上來看，上證50指數(shù)表現(xiàn)穩(wěn)健，同時(shí)50ETF現(xiàn)貨與IH的走勢(shì)亦步亦趨，保持高度一致，自IH指數(shù)上市至2016年6月20日，上證50指數(shù)與50ETF現(xiàn)貨的相關(guān)性為99.98%，上證50指數(shù)與IH當(dāng)月合約的相關(guān)性為99.70%，而50ETF現(xiàn)貨與IH當(dāng)月合約的相關(guān)性也達(dá)到99.61%，三者相關(guān)性非常高。由于50ETF現(xiàn)貨和IH可交易，具備了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的基本條件。

首先，對(duì)兩者的時(shí)間序列做協(xié)整分析。選取2015年4月16日至2016年6月20日期間的50ETF現(xiàn)貨收盤價(jià)和IH當(dāng)月合約收盤價(jià)共計(jì)289個(gè)數(shù)據(jù)，作為分析樣本，采用stata軟件進(jìn)行分析。

本文先對(duì)時(shí)間序列取對(duì)數(shù)，消除其異方差性因素，從而再對(duì)兩個(gè)時(shí)間序列做ADF單位根檢驗(yàn)，如表1和表2，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，取對(duì)數(shù)后兩組時(shí)間序列在90%的置信區(qū)間下滿足序列平穩(wěn)條件。

    由于數(shù)據(jù)本身都滿足平穩(wěn)序列，對(duì)兩個(gè)序列進(jìn)行OLS回歸得出殘差序列，并對(duì)殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。從表3和表4中可以看出，殘差序列的檢驗(yàn)中表現(xiàn)平穩(wěn)，說明兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系，回歸參數(shù)有意義。

本文直接根據(jù)OLS求得兩者之間的價(jià)差關(guān)系，即Ln(IH)=Ln(50ETF)*1.066087+6.844159。根據(jù)上述OLS得到的結(jié)果，以及結(jié)合目前市場(chǎng)的實(shí)際情況，選擇IH和50ETF的對(duì)沖比例是1:1000較為合適，圖2是本文經(jīng)過調(diào)整之后的價(jià)差走勢(shì)，接下來將會(huì)圍繞著這個(gè)價(jià)差走勢(shì)進(jìn)行套利分析。

由于50ETF在實(shí)際交易中不能夠賣空，通過券商融券進(jìn)行操作的成本較高，尤其是在去年股災(zāi)中，一度還被停止交易，這給整個(gè)融券交易帶來很多困擾。而隨著50ETF期權(quán)和IH指數(shù)期貨的先后出現(xiàn)，為這個(gè)市場(chǎng)帶來了更多的交易方式，特別是50ETF期權(quán)，能夠通過平價(jià)公式實(shí)現(xiàn)期權(quán)和現(xiàn)貨之間的相互轉(zhuǎn)換，即能夠合成現(xiàn)貨的多頭和空頭，多50ETF空IH可以直接通過50ETF現(xiàn)貨和IH期貨完成，在此不是本文考慮的重點(diǎn)，這里主要是考慮運(yùn)用50ETF期權(quán)合成現(xiàn)貨空頭來套利。

在對(duì)兩者的價(jià)差進(jìn)行平穩(wěn)性分析之后，接下來對(duì)其套利進(jìn)行成本收益分析，主要包括以下幾個(gè)方面：期貨到期交割時(shí)的收斂性分析，50ETF期權(quán)模擬現(xiàn)貨空頭的誤差分析，以及套利交易成本與收益的預(yù)估。

盡管在理論上，IH期貨合約在到期時(shí)嚴(yán)格遵循與現(xiàn)貨指數(shù)收斂是構(gòu)成期貨交易的基礎(chǔ)，但是在現(xiàn)實(shí)交易中，難免會(huì)出現(xiàn)一定的誤差（這里用Error1表示），即，特別是在期貨推出初期，甚至還會(huì)出現(xiàn)明顯不收斂的情況。從表4可以看出，在IH推出初期（2015年5月至2015年8月），到期交割時(shí)價(jià)差不收斂較為明顯（Error1均值為47.8，標(biāo)準(zhǔn)差為53.71），投資者的非理性，市場(chǎng)波動(dòng)的劇烈，套利交易的不成熟，都是造成這種情況的主要原因。不過，隨著投資者日趨理性，市場(chǎng)波動(dòng)的回穩(wěn)，以及套利交易者的參與，這種不收斂的情況得到明顯改善，在2015年9月開始，期現(xiàn)價(jià)差呈現(xiàn)明顯的收斂情況（Error1均值為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為6.68）。因此，市場(chǎng)不理性遲早會(huì)得到糾正，而有套利機(jī)會(huì)就可以參與市場(chǎng)。

不可避免的，通過買賣不同類型的期權(quán)構(gòu)建現(xiàn)貨頭寸也存在的一定的誤差（這里用Error2表示）。本文根據(jù)期權(quán)PCP平價(jià)公式：，那么相應(yīng)的誤差可以表示為。從誤差走勢(shì)上來看，2015年4月至2015年9月，復(fù)制誤差較大（Error2的均值為0.0115，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0507），相比之下，2015年10月至今，復(fù)制誤差較小（Error2的均值為0.0121，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0135）。造成這種現(xiàn)象的主要原因在于前者認(rèn)購(gòu)期權(quán)與認(rèn)沽期權(quán)的隱含波動(dòng)率差的絕對(duì)值要顯著高于后者，由此導(dǎo)致兩者見的復(fù)制誤差顯著拉大，隨著當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)的回穩(wěn)，Error2將會(huì)逐步收斂。在實(shí)際交易中，這部分誤差將會(huì)隱含在期權(quán)和期貨的買賣過程中。

在考慮了前兩者的誤差之后，再對(duì)套利的成本和收益進(jìn)行預(yù)估。套利的成本方面，這里主要關(guān)注套利的資金成本，尤其是隨著IH期貨保證金的大幅提高，導(dǎo)致資金成本大幅攀升，這會(huì)對(duì)該套利策略產(chǎn)生較大的影響。

本文根據(jù)同期1個(gè)月的Shibor計(jì)算相應(yīng)的資金成本，并且將其折合成為對(duì)應(yīng)的IH點(diǎn)數(shù)，同時(shí)將此前的兩類誤差做相應(yīng)的預(yù)估，得到在不同置信區(qū)間下的損益預(yù)期。如果損益大于零，表明采用買入IH當(dāng)月合約賣出期權(quán)合成50ETF現(xiàn)貨空頭能夠盈利，反之會(huì)有虧損或者虧損的概率較大。從圖5來看，該反向套利的預(yù)期收益和實(shí)際收益還是存在較大的差距，主要表現(xiàn)為實(shí)際收益并沒有預(yù)期收益那樣好。主要原因在于復(fù)制期權(quán)是，認(rèn)購(gòu)期權(quán)和認(rèn)沽期權(quán)的隱含波動(dòng)率差距較大，導(dǎo)致復(fù)制空頭頭寸時(shí)已經(jīng)表現(xiàn)為方向性的偏好。比如在6-7月股災(zāi)期間，認(rèn)沽期權(quán)的隱含波動(dòng)率要顯著高于認(rèn)購(gòu)期權(quán)的隱含波動(dòng)率，那么在進(jìn)行空頭復(fù)制時(shí)，買入認(rèn)沽同時(shí)賣出認(rèn)購(gòu)的組合要付出更高的成本，這是導(dǎo)致實(shí)際收益不如預(yù)期收益的主要原因。

而從上圖中也可以看出，期權(quán)和IH上市初期，相關(guān)的套利機(jī)會(huì)較大，套利收益也很大，是獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的絕佳時(shí)期。隨著市場(chǎng)交易的理性回歸，這種套利機(jī)會(huì)在逐步減少，甚至消失，表明整個(gè)市場(chǎng)也在逐漸成熟。

不過經(jīng)歷股災(zāi)之后，當(dāng)前市場(chǎng)趨向平穩(wěn)，Error1趨于收斂，同時(shí)市場(chǎng)波動(dòng)率回落，單邊市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)顯著降低，平價(jià)認(rèn)購(gòu)期權(quán)和平價(jià)認(rèn)沽期權(quán)的隱含波動(dòng)率差顯著縮小，Error2也逐步縮小，在6月20日價(jià)差在45個(gè)點(diǎn)左右的情況下，還是可以有不錯(cuò)的收益，預(yù)期收益率在5%左右，而年化能夠達(dá)到60%。

另外，在進(jìn)行模擬交易的過程中，也體會(huì)到了期權(quán)交易的復(fù)雜性，本文最后還要列舉一下上述套利交易過程中遇到的風(fēng)險(xiǎn)。

1.期貨到期交割風(fēng)險(xiǎn)。正如此前表5所示，期貨到期交割的價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)不可能消失，尤其是期貨推出初期需要重點(diǎn)關(guān)注，不過隨著市場(chǎng)和投資者交易的成熟，這種誤差會(huì)隨著時(shí)間持續(xù)走低。

2.現(xiàn)貨模擬誤差風(fēng)險(xiǎn)。由于本文采用50ETF期權(quán)來構(gòu)建50ETF現(xiàn)貨的空頭，在這種合成現(xiàn)貨空頭頭寸中，也難免會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的誤差，特別是行情波動(dòng)劇烈，或者有單邊市場(chǎng)走勢(shì)時(shí)，這種誤差也會(huì)給整個(gè)投資交易帶來風(fēng)險(xiǎn)。

3.期權(quán)平倉(cāng)操作風(fēng)險(xiǎn)。在現(xiàn)貨價(jià)格劇烈波動(dòng)時(shí)，期權(quán)價(jià)格的波動(dòng)頻率和力度可能還要高，這會(huì)導(dǎo)致多數(shù)限價(jià)單不能成交，而市價(jià)單成交價(jià)易受到價(jià)格劇烈波動(dòng)的困擾，有可能以非常不利的價(jià)格成交。

4.期權(quán)平倉(cāng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。特別是期貨到期時(shí)，與建倉(cāng)時(shí)價(jià)格運(yùn)行的距離較遠(yuǎn)，導(dǎo)致其中一個(gè)合約處于極度實(shí)值的情況，交易不活躍，市場(chǎng)報(bào)價(jià)價(jià)差較大，主動(dòng)平倉(cāng)會(huì)導(dǎo)致需要買入更高的價(jià)格或者賣出更低的價(jià)格來達(dá)成交易，這會(huì)在很大程度上侵蝕投資收益。