能改善資產組合表現并獲得超額收益

　　動量效應策略源自行為金融學派的理論，自從Jegadeesh和Titman提出了動量效應之后，在世界各國的金融市場上均能找到支持該理論的證據。

　　動量策略理論

　　有效市場假說認為，市場中大量隨機因素產生的交易可以抵消市場中的非理性現象。但是后來亦有相關的證據證明，投資者在進行決策時并不是理性的，而是長時間偏離理性投資決策。因此Shiller總結出，市場中的非理性投資者一方面依賴自己以往的投資經驗以及理念，一方面又容易受到當前市場上各種各樣信息的影響，最終導致了一種趨同性的投資理念，使得在同一時間內，資產價格可能受到投資者的群體性行為而暴漲或暴跌。

　　同時，套利交易并不能消除由于非理性行為而導致的錯誤定價。套利交易通常不僅難度較高、有限，而且并不是無風險的。Campbell和Kyle在1993年提出，在噪音交易充斥著市場時，理性套利者很難尋找到錯誤定價證券的替代品，因此也很難使市場回歸到理性的、合理的均衡狀態(tài)。以上結論嚴重沖擊了有效市場假說中隨機交易抵消非理性行為的假定。

　　投資者對新信息的反應往往是滯后的，在消息造成價格沖擊后往往會產生更多的買（賣）盤，在過度反應下使價格有繼續(xù)偏離價值的趨勢。而當資產價格持續(xù)上漲時，市場會根據過去的資產表現形成對未來的預期。由于投資者的行為偏差較難矯正，這亦成為價格持續(xù)偏離的原因之一。

　　在投資初期，由于沉錨效應（Anchoring effect），投資者對新信息的反應較為緩慢，對已掌握的信息往往存在“偏好”，從而導致價格反應滯后。而當價格趨勢延續(xù)時，在羊群效應（herding effect）作用下，投資者蜂擁買進，市場反應過度，使資產價格進一步偏離其實際價值。在價格出現反轉之時，處置效應（disposition effect）又會促使投資者迅速賣出盈利的資產，持有虧損資產（前期過度上漲）。以上一系列的過程會使當期價格不能完全反應當期信息，從而延緩資產價格回到真實價值的時間，在這一過程中便產生超額的動量收益。

　　動量策略設計

　　絕對動量定義樣本數據選擇

　　學術文獻中定義動量的方法眾多， 但因算法復雜及操作繁瑣并不便于應用到實際當中。傳統(tǒng)的相對動量邏輯在于，投資者會根據資產過去一段時間的表現作出投資決策（如過去一周內上漲超過10%）。本文利用定性的方法去定義動量，當過去一段時間資產收益率大于0時，定義為正的絕對動量M+t ，反之，當資產的收益率小于0時，定義為負的絕對動量M-t。絕對動量方法則只關注資產價格的變動方向，而不考慮變化幅度。

　　樣本方面，我們使用2000年7月至2015年7月的收盤價數據，對全球主要發(fā)達國家的股指期貨、國債期貨及較活躍貨幣對構建投資組合。同時將下列23種資產等權重配置作為基準來考察絕對動量收益，無風險利率將使用同期限美國國債收益率作為替代。

表為投資組合樣本標的

　　策略方面，我們根據絕對動量的符號對比三種動量策略，當絕對動量為正時持有該資產，而當絕對動量為負時，則作如下處理：不作任何投資，持有現金；以無風險利率進行投資；做空該資產。

　　為了改進原始投資組合的表現，我們將對以上三種策略分別對動量的持有期與形成期、組合權重進行研究，最后挑選出最優(yōu)的資產組合配置。

　　形成期與持有期

　　為了確定動量策略參數，我們采用滾動窗口的方法對絕對動量的形成期和持有期進行考察，以月為單位分別計算每對（形成期-持有期）組合在樣本期內的年化收益和相關統(tǒng)計指標，挑選出最優(yōu)的時間參數。

圖為滾動窗口形成期與持有期

　　在結果中可以看出，當固定形成期不變時，持有期的長短與收益表現并不明顯；當持有期不變時，隨著形成期的遞增，資產組合在3個月的持有期中表現最好。

　　在策略方面，對比起無策略持有情況下的基準組合，動量策略對收益率的改善明顯。而其中多-空組合效果最為顯著，意味著資產價格有延續(xù)歷史方向運動的“慣性”,但價格開始反轉時（新信息沖擊），多-空組合回撤亦相對較大。

圖為三種策略與原始組合累計收益對比

　　動量配比方法

　　傳統(tǒng)金融理論認為，在資產分散化的情況下能有效降低組合的風險，使用標準差來衡量風險的優(yōu)點在于能夠橫向對比資產的風險，但這種方法存在一定的問題。首先，計算波動性的歷史數據區(qū)間和頻率不同會導致數據產生偏差。其次，并沒有直接證據表明，歷史收益與預期收益在波動性與相關性方面存在一個比較穩(wěn)定的關系，也就是說，這種方法不一定能夠有效降低投資組合的相關性從而降低其風險。此外，由于預期收益本身的不確定性，均值-方差模型難以給出一個較優(yōu)的組合配比。

　　因此，本文將采用動量配比的方法對各類資產進行配比。所謂動量配比方法，即根據資產過去一段時間的表現，在未來賦予一定權重進行投資。

　　傳統(tǒng)配比方法

　　從樣本中的三大類資產的波動性來看，股指期貨波動性最高，收益最大，外匯居中，最后是國債期貨。因此，提高股指期貨在組合中比重能增加組合收益，增加其他兩類資產能降低組合波動性，降低回撤。我們以過去傳統(tǒng)的配比方式為參考，分別給予股指期貨60%、50%、40%的權重，其余兩種資產類別按等權重配置。例如，當股票大類資產配以60%權重時，國債期貨與貨幣比例分別達到20%。

　　根據傳統(tǒng)配比方法我們發(fā)現，提高股指期貨的比例能提高收益，而夏普比率同時亦得到提高，但是波動和回撤亦相對放大。收益率與夏普比率提高不到50%，最大回撤增加1倍，偏度有所減少，說明在提高收益的同時，虧損的可能性亦在增加。綜合來看，對比原始等權重組合，該配比方法并沒有明顯改善組合表現。

　　加權動量配比

　　由于價格上的動量效應普遍存在，我們嘗試把該方法運用到權重配比上，根據收益率的大小進行配比。我們繼續(xù)以上時間參數為基礎，計算各類資產在形成期三個月內原始收益占該時期所有資產收益之和的比例。在持有期內，各資產比例按照該權重進行分配，此時各類資產權重加和仍保持為1，即在t時刻資產i的權重為:151111c1.jpg。

　　在此方法下，過去表現出色的資產在做多的同時相應分配更多的權重，而過去表現較差的資產權重則相應下降。

　　與等權重的動量策略相比，收益率和夏普比率均有提升，在多—現金策略中較為顯著，夏普比率提高了0.1。但是，該策略與傳統(tǒng)配比法一樣提高了波動及回撤，偏度也同樣有負偏的傾向，最大回撤在多-空組合中甚至上升至8.9%。因此，該策略效果仍然不太理想。

　　排序動量配比

　　鑒于在運用了以上配比方法后的資產組合表現均不理想，我們希望在提高收益與夏普比率的同時，降低風險波動及回撤，所以引入了第二種動量配比方法。

　　此方法是基于Jegadeesh和Titman文章中對資產組合進行排序的方法進行設計。我們將有選擇性地對標的資產進行投資，根據形成期各資產表現進行排序，然后選出排名靠前的N種資產加入到投資組合中，仍以等權重方法配比。最后，將組合中的資產數從1—23遞增，選擇出最優(yōu)的資產數量。

　　綜合對比三種配比方法的表現，傳統(tǒng)的權重配比方法增加收益的同時亦提高了風險。加權動量配比法亦未見理想，收益的穩(wěn)定性下降。而排序動量配比在提升收益的同時，資產組合的風險程度亦大大降低，夏普比率較無配比動量組合提升了近30%，收益亦更加穩(wěn)定（右偏）。

　　同時，從動量策略上看，多-空組合在大多數情況下表現均優(yōu)于多—現組合，持有現金及以無風險利率投資并未能有效降低組合回撤。因此，買入過去表現好的資產，賣出過去表現差的資產仍然能夠獲得較好的表現。

　　另一方面，由于金融市場的收益率具有自相關及異方差等特性，為了避免均值-方差悖論的出現，我們用隨機占優(yōu)的方法對改進后的組合進行分析。只要投資者存在遞增的效應函數，動量策略組合都要優(yōu)于原來的投資組合。

圖為最優(yōu)組合與初始組合收益及最大回撤

　　策略杠桿化

　　截至目前，為了方便分析我們仍未考慮存在杠桿時組合的收益情況。由于期貨和外匯通常使用保證金進行交易，增加杠桿能放大收益，但同時亦可能帶來額外的風險。為了保證加杠桿后組合的表現，我們選用夏普比率最高的排序組合進行分析。結果發(fā)現，收益率及最大回撤均隨著杠桿的增大而增大，而偏度和夏普比率呈現出先升后降的趨勢。

圖為杠桿情況下收益、夏普比率及偏度

　　最后，我們在加杠桿時仍然發(fā)現，收益回撤比較低，這與我們初始投資組合有關。由于選取了大量貨幣組合及利率衍生品，而上述資產具有較強周期性，對于宏觀經濟狀況較為敏感，動量效應不如權益類衍生品明顯。但從優(yōu)化角度來看，該方法仍能取得較為優(yōu)異的表現。

　　總結

　　本文從動量效應角度出發(fā)，對全球主要大類金融資產進行定量分析，利用相對簡化的動量定義作為策略基準，分別對不同形成期與持有期進行考察。首先，由絕對動量設計出三種不同投資方式的策略，分別代表不同風險水平下的策略表現。然后，對所有動量策略進行形成期-持有期分析，挑選出最優(yōu)時間參數。在確定出時間參數后，利用動量配比方法對各類資產進行權重配比。最后，在選出最優(yōu)策略及配比后進行杠桿化分析。

　　結果發(fā)現，在形成期與持有期均為三個月時，該組合獲得較高的收益及夏普比率。而從組合配比的角度進一步細化時發(fā)現，傳統(tǒng)配比方法及簡單加權動量方法表現相近，均不及排序動量配比法有效。對比初始被動持有策略，該動量方法在標準差不變的情況下，年化收益從1%提高到4.7%，偏度的提高顯示出更穩(wěn)定的盈利能力，最大回撤亦從20%降低到4.5%。買入過去相對較好表現的資產，賣出過去相對表現較差的資產仍能獲得較為出色的表現。

　　實踐證明，動量效應在全球大類金融資產中普遍存在，使用動量策略仍然能獲得超額收益并改善資產組合表現。由于我們選擇的標的資產較為分散，利率及匯率類資產對于經濟周期較為敏感，存在一定均值回復現象，動量策略對于周期性機會把握能力較差，因此收益普遍偏低。美中不足的是，本文沒有針對經濟周期專門設計的動量策略，因此當宏觀環(huán)境出現重大沖擊或發(fā)生周期性衰退時，動量策略仍有改善空間。