多因子模型是量化選股中最重要的一類模型，其基本思想就是找到某些和收益率最相關(guān)的指標(biāo)。并根據(jù)該指標(biāo)，構(gòu)建一個(gè)股票組合，期望該組合在未來的一段時(shí)間跑贏或者跑輸指數(shù)。如果跑贏，則可以做多該組合，同時(shí)做空期指，賺取正向阿爾法收益;如果是跑輸，則可以做多期指，融券做空該組合，賺取反向阿爾法收益。多因子模型的關(guān)鍵是找到因子與收益率之間的關(guān)聯(lián)性。

　　基本概念

　　多因子模型是應(yīng)用最廣泛的一種選股模型，基本原理是采用一系列的因子作為選股標(biāo)準(zhǔn)，滿足這些因子的股票則被買入，不滿足的則賣出。

　　舉一個(gè)簡單的例子：如果有一批人參加馬拉松，想要知道哪些人會(huì)跑到平均成績之上，那只需在跑前做一個(gè)身體測試即可。那些健康指標(biāo)靠前的運(yùn)動(dòng)員，獲得超越平均成績的可能性較大。多因子模型的原理與此類似，我們只要找到那些對企業(yè)的收益率最相關(guān)的因子即可。

　　各種多因子模型核心的區(qū)別第一是在因子的選取上，第二是在如何用多因子綜合得到一個(gè)最終的判斷。

　　一般而言，多因子選股模型有兩種判斷方法，一是打分法，二是回歸法。

　　打分法就是根據(jù)各個(gè)因子的大小對股票進(jìn)行打分，然后按照一定的權(quán)重加權(quán)得到一個(gè)總分，根據(jù)總分再對股票進(jìn)行篩選?；貧w法就是用過去的股票的收益率對多因子進(jìn)行回歸，得到一個(gè)回歸方程，然后再把最新的因子值代入回歸方程得到一個(gè)對未來股票收益的預(yù)判，然后再以此為依據(jù)進(jìn)行選股。

　　多因子選股模型的建立過程主要分為候選因子的選取、選股因子有效性的檢驗(yàn)、有效但冗余因子的剔除、綜合評分模型的建立和模型的評價(jià)及持續(xù)改進(jìn)等5個(gè)步驟。

　　候選因子的選取

　　候選因子的選擇主要依賴于經(jīng)濟(jì)邏輯和市場經(jīng)驗(yàn)，但選擇更多和更有效的因子無疑是增強(qiáng)模型信息捕獲能力，提高收益的關(guān)鍵因素之一。

　　例如：在2011年1月1日，選取流通市值最大的50只股票，構(gòu)建投資組合，持有到2011年底，則該組合可以獲得10%的超額收益率。這就說明了在2011年這段時(shí)間，流通市值與最終的收益率之間存在正相關(guān)關(guān)系。

　　從這個(gè)例子可以看出這個(gè)最簡單的多因子模型說明了某個(gè)因子與未來一段時(shí)間收益率之間的關(guān)系。同樣的，可以選擇其他的因子，例如可能是一些基本面指標(biāo)，如PB、PE、EPS 增長率等，也可能是一些技術(shù)面指標(biāo)，如動(dòng)量、換手率、波動(dòng)等，或者是其他指標(biāo)，如預(yù)期收益增長、分析師一致預(yù)期變化、宏觀經(jīng)濟(jì)變量等。

　　同樣的持有時(shí)間段，也是一個(gè)重要的參數(shù)指標(biāo)，到底是持有一個(gè)月，還是兩個(gè)月，或者一年，對最終的收益率影響很大。

　　選股因子有效性的檢驗(yàn)

　　一般檢驗(yàn)方法主要采用排序的方法檢驗(yàn)候選因子的選股有效性。例如：可以每月檢驗(yàn)，具體而言，對于任意一個(gè)候選因子，在模型形成期的第一個(gè)月初開始計(jì)算市場中每只正常交易股票的該因子的大小，按從小到大的順序?qū)颖竟善边M(jìn)行排序，并平均分為n個(gè)組合，一直持有到月末，在下月初再按同樣的方法重新構(gòu)建n個(gè)組合并持有到月末，每月如此，一直重復(fù)到模型形成期末。

　　上面的例子就已經(jīng)說明了這種檢驗(yàn)的方法，同樣的可以隔N個(gè)月檢驗(yàn)，比如2個(gè)月、3個(gè)月，甚至更長時(shí)間。還有一個(gè)參數(shù)是候選組合的數(shù)量，是50只，還是100只，都是非常重要的參數(shù)。具體的參數(shù)最優(yōu)的選擇，需要用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　有效但冗余因子的剔除

　　不同的選股因子可能由于內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)因素大致相同等原因，所選出的組合在個(gè)股構(gòu)成和收益等方面具有較高的一致性，因此其中的一些因子需要作為冗余因子剔除， 而只保留同類因子中收益最好、區(qū)分度最高的一個(gè)因子。例如成交量指標(biāo)和流通量指標(biāo)之間具有比較明顯的相關(guān)性。流通盤越大的，成交量一般也會(huì)比較大，因此在選股模型中，這兩個(gè)因子只選擇其中一個(gè)。

　　冗余因子剔除的方法：假設(shè)需要選出k 個(gè)有效因子，樣本期共m 月，那么具體的冗余因子剔除步驟為：

　　(1)先對不同因子下的n個(gè)組合進(jìn)行打分，分值與該組合在整個(gè)模型形成期的收益相關(guān)，收益越大，分值越高;

　　(2)按月計(jì)算個(gè)股的不同因子得分間的相關(guān)性矩陣;

　　(3)在計(jì)算完每月因子得分相關(guān)性矩陣后，計(jì)算整個(gè)樣本期內(nèi)相關(guān)性矩陣的平均值;

　　(4)設(shè)定一個(gè)得分相關(guān)性閥值 MinScoreCorr，將得分相關(guān)性平均值矩陣中大于該閥值的元素所對應(yīng)的因子只保留與其他因子相關(guān)性較小、有效性更強(qiáng)的因子，而其他因子則作為冗余因子剔除。

　　綜合評分模型的建立和選股

　　綜合評分模型選取去除冗余后的有效因子，在模型運(yùn)行期的某個(gè)時(shí)間開始，例如每個(gè)月初，對市場中正常交易的個(gè)股計(jì)算每個(gè)因子的最新得分并按照一定的權(quán)重求得所有因子的平均分。最后，根據(jù)模型所得出的綜合平均分對股票進(jìn)行排序，然后根據(jù)需要選擇排名靠前的股票。例如，選取得分最高的前20%股票，或者選取得分最高的 50 到 100 只股票等。

　　舉個(gè)例子：可以構(gòu)建一個(gè)多因子模型為(PE，PB，ROE)，在月初的時(shí)候，對這個(gè)幾個(gè)因子進(jìn)行打分，然后得分最高的50個(gè)股票作為投資組合，在下個(gè)月按照同樣的方法進(jìn)行輪流替換。持續(xù)一段時(shí)間后，考場該投資組合的收益率是否跑贏比較基準(zhǔn)，這就是綜合評分模型的建立和后驗(yàn)過程。

　　當(dāng)然這個(gè)例子是一個(gè)最簡單的例子，實(shí)戰(zhàn)中的模型可能會(huì)比較復(fù)雜，比如沃爾評分法就是一個(gè)復(fù)雜的多因子模型，它是對股票進(jìn)行分行業(yè)比較，算每個(gè)行業(yè)的得分高的組合，然后再組合成投資籃子。

　　模型的評價(jià)及持續(xù)改進(jìn)

　　一方面，由于量選股的方法是建立在市場無效或弱有效的前提之下，隨著使用多因子選股模型的投資者數(shù)量的不斷增加，有的因子會(huì)逐漸失效，而另一些新的因素可能被驗(yàn)證有效而加入到模型當(dāng)中;另一方面，一些因子可能在過去的市場環(huán)境下比較有效，而隨著市場風(fēng)格的改變，這些因子可能短期內(nèi)失效，而另外一些以前無效的因子會(huì)在當(dāng)前市場環(huán)境下表現(xiàn)較好。

　　另外，計(jì)算綜合評分的過程中，各因子得分的權(quán)重設(shè)計(jì)、交易成本考慮和風(fēng)險(xiǎn)控制等都存在進(jìn)一步改進(jìn)的空間。因此在綜合評分選股模型的使用過程中會(huì)對選用的因子、模型本身做持續(xù)的再評價(jià)和不斷的改進(jìn)以適應(yīng)變化的市場環(huán)境。