近些年來(lái)，全球衍生品交易迅速發(fā)展的一個(gè)重要原因就是各種衍生品定價(jià)模型的研究和應(yīng)用。由于各類定價(jià)和風(fēng)控模型的大量使用，投資者越來(lái)越多地會(huì)面臨一類風(fēng)險(xiǎn)，即模型風(fēng)險(xiǎn)。模型風(fēng)險(xiǎn)是由于模型推導(dǎo)或者使用所產(chǎn)生的額外的風(fēng)險(xiǎn)，例如模型定價(jià)錯(cuò)誤會(huì)影響到投資者的買賣交易情況，可能導(dǎo)致投資者以低于合約合理價(jià)值的價(jià)格賣出或者以高于合理價(jià)值的價(jià)格買入，從而造成額外的損失。

模型風(fēng)險(xiǎn)主要有幾個(gè)來(lái)源

首先，模型本身的假設(shè)和推導(dǎo)有誤。例如在推導(dǎo)一些期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，需要假設(shè)衍生品標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，最經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型BS模型便是基于該假設(shè)。這一假設(shè)有很多好處，比如說(shuō)收益率服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的數(shù)學(xué)屬性已經(jīng)研究得非常透徹，因此可以簡(jiǎn)化模型推導(dǎo)的過(guò)程。但這一假設(shè)也有缺陷，實(shí)際收益率相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布往往都會(huì)表現(xiàn)出尖峰厚尾的特點(diǎn)。也就是說(shuō)，尾部風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率要比理論上更高一些。這也意味著，基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的定價(jià)模型在給衍生品合約，尤其是尾部附近合約定價(jià)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

其次，模型風(fēng)險(xiǎn)還與其參數(shù)輸入有關(guān)。模型往往都會(huì)涉及一個(gè)或者多個(gè)輸入?yún)?shù)，即使模型本身推導(dǎo)沒(méi)有問(wèn)題，如果輸入的參數(shù)有問(wèn)題也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。在模型的實(shí)際應(yīng)用中，不是所有的參數(shù)都能直接獲取，這時(shí)候就需要參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，而參數(shù)估計(jì)的過(guò)程也會(huì)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。以BS模型為例，模型的輸入?yún)?shù)之一為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率。這一參數(shù)不能直接從市場(chǎng)中獲取，需要進(jìn)行估算。波動(dòng)率的估算是比較主觀的過(guò)程，如果估值跟實(shí)際相差太多就會(huì)造成風(fēng)險(xiǎn)。此外，BS模型假定波動(dòng)率是固定的。這種假設(shè)本身也與實(shí)際情況不完全相符。這些參數(shù)問(wèn)題都會(huì)對(duì)模型的應(yīng)用產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)。

再次，模型選擇和使用的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于期權(quán)來(lái)說(shuō)，歐式期權(quán)和美式期權(quán)由于其特點(diǎn)不同，所適用的定價(jià)模型也有所不同。歐式期權(quán)不能提前行權(quán)，符合BS模型的前提假設(shè)條件，故可以用BS模型來(lái)定價(jià)。美式期權(quán)不適合使用BS模型來(lái)定價(jià)，通常使用二叉樹(shù)和蒙特卡洛等定價(jià)方法。對(duì)于不同類型的期權(quán)要選擇其適合的定價(jià)模型，否則就會(huì)產(chǎn)生定價(jià)誤差。

另外，對(duì)于美式期權(quán)來(lái)說(shuō)，由于不適用于BS經(jīng)典定價(jià)模型，有許多其他的定價(jià)模型被開(kāi)發(fā)出來(lái)。常見(jiàn)的基于二叉樹(shù)定價(jià)原理的模型就有多種。一般來(lái)說(shuō)，二叉樹(shù)模型選擇的步長(zhǎng)越短，算出的期權(quán)價(jià)格也就更精確一些，但運(yùn)算需消耗的資源和時(shí)間相應(yīng)的也就更多。在實(shí)際使用的過(guò)程中，不同類型的投資者會(huì)根據(jù)自身的需求狀況來(lái)選擇最適合自身需求和風(fēng)險(xiǎn)承受度的模型。

除了以上所提到的模型定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，在使用模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生一定的風(fēng)險(xiǎn)。以衍生品交易中最常見(jiàn)的Delta對(duì)沖為例，投資者若想要正確的Delta對(duì)沖，一方面要有正確的期權(quán)定價(jià)模型和合理的波動(dòng)率參數(shù)，來(lái)計(jì)算合理的Delta值。另一方面，Delta對(duì)沖所使用的定價(jià)模型理論上都要求對(duì)沖組合處于持續(xù)對(duì)沖的狀態(tài)，即組合的Delta值一直為零。這在實(shí)際交易過(guò)程中，無(wú)論是時(shí)間上還是成本上都是不現(xiàn)實(shí)的。實(shí)際中，Delta對(duì)沖是根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)和成本要求來(lái)選擇相應(yīng)的對(duì)沖頻率。由于無(wú)法實(shí)時(shí)進(jìn)行對(duì)沖，也就無(wú)法完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)于奇異期權(quán)或場(chǎng)外結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，理解模型風(fēng)險(xiǎn)十分重要。因?yàn)檫@些產(chǎn)品并沒(méi)有現(xiàn)成的市場(chǎng)價(jià)格可以參考和比較，所以模型風(fēng)險(xiǎn)的度量要更加困難。對(duì)這些產(chǎn)品定價(jià)通常要通過(guò)模型將這些產(chǎn)品表達(dá)為多個(gè)普通期權(quán)的組合，進(jìn)而通過(guò)普通期權(quán)的價(jià)格來(lái)推導(dǎo)出奇異期權(quán)或結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的價(jià)格。