繼中金所滬深300股指期貨上市兩年之后，滬深300股指期權(quán)的上市也指日可待。自滬深300股指期貨正式上市以來(lái)，現(xiàn)貨與期貨之間的套利機(jī)制并不完善，原因是多方面的，最重要的原因是由于現(xiàn)貨無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正意義上的做空，使得通常的反向套利難以實(shí)現(xiàn)。股指期權(quán)上市以后，這種情況將得到明顯改善，因?yàn)楣芍钙跈?quán)與股指期貨之間存在相應(yīng)的套利機(jī)制。

股指期權(quán)與股指期貨之間的套利機(jī)制稱為期權(quán)—期貨平價(jià)理論，本文將以此為基礎(chǔ)，研究滬深300股指期權(quán)與股指期貨的套利策略。

股指期權(quán)與股指期貨的平價(jià)關(guān)系

我們都知道，對(duì)同一標(biāo)的資產(chǎn)、同一執(zhí)行價(jià)格、同一到期日的看漲和看跌期權(quán)而言，在某個(gè)時(shí)點(diǎn)的相對(duì)價(jià)格應(yīng)該等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格，否則就會(huì)產(chǎn)生套利的機(jī)會(huì)。該理論被稱之為看漲看跌期權(quán)平價(jià)。相應(yīng)地，如果存在對(duì)應(yīng)的股指期貨，則用股指期貨代替股指現(xiàn)貨可得期權(quán)—期貨平價(jià)原理：

Fe-rT+P=C+Ke-rT

其中，F(xiàn)表示標(biāo)的資產(chǎn)同樣為S的股指期貨價(jià)格，C和P分別表示執(zhí)行價(jià)格為K、到期剩余時(shí)間為T的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格，r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。由此可知，股指的期權(quán)—期貨平價(jià)原理跟股指的紅利收益率無(wú)關(guān)。該平價(jià)關(guān)系可以被用于發(fā)現(xiàn)期貨與期權(quán)市場(chǎng)之間是否存在套利機(jī)會(huì)。

套利策略

目前，滬深300股指期貨的合約乘數(shù)為300元/點(diǎn)，而滬深300股指期權(quán)的合約乘數(shù)為100元/點(diǎn)，則一手滬深300股指期貨合約就應(yīng)該與3手股指期權(quán)相對(duì)應(yīng)。由于期貨及期權(quán)的持有期較短（股指期貨只有當(dāng)月合約及下月合約流動(dòng)性較好）以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率較低，實(shí)際上erT≈1。因此，股指期權(quán)與股指期貨之間的無(wú)套利區(qū)間可以寫為：

C-P+K-■＜F＜C-P+K+■

其中，M表示期貨以及期權(quán)交易成本（手續(xù)費(fèi)及沖擊成本等）之和。

1.開倉(cāng)條件

如果F＞C-P+K+■，表明股指期貨F相對(duì)于組合3（C-P）出現(xiàn)高估，此時(shí)做空1單位股指期貨F，同時(shí)做多3單位股指看漲期權(quán)C、做空3單位看跌期權(quán)P。

如果F＜C-P+K-■，表明股指期貨F相對(duì)于組合3（C-P）出現(xiàn)低估，此時(shí)做多1單位股指期貨F，同時(shí)做空3單位股指看漲期權(quán)C、做多3單位看跌期權(quán)P。

2.平倉(cāng)條件

如果在持有期之內(nèi)，股指期貨價(jià)格F回落到無(wú)套利區(qū)間之中，則進(jìn)行提前平倉(cāng)。此時(shí)，交易成本M主要包括股指期貨雙邊交易手續(xù)費(fèi)、股指看漲及看跌期權(quán)的雙邊交易手續(xù)費(fèi)以及相應(yīng)的沖擊成本估算。

如果在持有期之內(nèi)，上述條件不能達(dá)成，則到期進(jìn)行行權(quán)。此時(shí)，交易成本M主要包括股指期貨單邊交易手續(xù)費(fèi)和交割手續(xù)費(fèi)、股指看漲及看跌期權(quán)的單邊交易手續(xù)費(fèi)和交割手續(xù)費(fèi)以及相應(yīng)的沖擊成本估算。

結(jié)論

滬深300股指期權(quán)的上市將使得市場(chǎng)套利策略更加完善，股指期權(quán)與股指期貨之間具備的平價(jià)關(guān)系以及同時(shí)具備真正意義上的做空機(jī)制和均以股指現(xiàn)貨進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算的制度是兩者之間套利成功的主要基石。由于套利機(jī)制更趨完善，滬深300股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的基差運(yùn)行將更為平穩(wěn)，有利于現(xiàn)貨投資組合的套期保值。

此外，由于套利模型中已不包含股指現(xiàn)貨市場(chǎng)的紅利收益率估算，大大簡(jiǎn)化了套利實(shí)施的過程，股指期權(quán)與股指期貨的跨市場(chǎng)套利只需要測(cè)算股指期貨價(jià)格、股指看漲期權(quán)價(jià)格、股指看跌期權(quán)價(jià)格三者之間的數(shù)量關(guān)系即可。不過需要指出的是，利用前述應(yīng)用模型進(jìn)行股指期權(quán)與股指期貨之間的套利需要注意以下幾點(diǎn)：

第一，股指看漲期權(quán)、股指看跌期權(quán)以及股指期貨三者的到期日必須一致，即為同一交割月。

第二，套利過程中需注意股指期貨頭寸以及期權(quán)空頭頭寸的保證金追加風(fēng)險(xiǎn)。

第三，套利過程中需同時(shí)兼顧股指期貨、股指看漲期權(quán)、股指看跌期權(quán)三者的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。